小学数学2011版本小学四年级鸡兔同笼 教学设计.doc

9数学广角鸡兔同笼教学设计教材分析：“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，它在培养学生逻辑推理能力的同时使学生体会代数方法的一般性。解决这类问题时，教材展示了学生逐步解决问题的过程。“假设法”有利于培养学生的逻辑推理能力，列方程则有助于学生体会代数方法的一般性。因此在解决“鸡兔同笼”问题时，学生选用哪种方法均可，不强求用某一种方法。学情分析：（1） “鸡兔同笼”问题是我国古代著名数学趣题，容易激发学生的探究兴趣。（2）“假设法”对学生来说比较陌生，教学中要抓住其特点，讲解算理，让学生逐步掌握，根据具体问题引导学生分析理解，拓宽学生思维。教学内容：P104-106页教学目标：1、 知识与技能： 了解“鸡兔问题”尝试用不同的方法解决这类问题，并使学生体会代数方法的一般性与算术方法的简便性。 在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。 2、过程与方法：渗透化繁为简的数学思想。注重体现解决此类问题的不同思路和方法，体现逐步解决问题的方法，即画图法、猜测列表法、假设法。 3、 情感态度与价值观： 让学生感受数学的魅力，激发学生的民族自豪感。教学重点：理解并掌握用假设法解决“鸡兔同笼”问题。教学难点：理解用假设法的算理并能运用不同的方法解决实际问题。教学过程1、 历史激趣，导入新课今天老师想给同学们介绍一部1500年前的数学名著孙子算经，你们想了解吗？里面记载着许多有趣的数学名题，其中有这样一道题请看：（课件出示以下情境图）师：你能说说这道题是什么意思吗？（说明：雉指鸡）出示：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只？这就是我们今天要研究的历史趣题“鸡兔同笼”的问题。（板书课题）结合课件谈话引入，给数学课堂带来了浓厚的文化气息，让我们的学生感受到我国数学文化的源远流长，激发了学生的学习热情。二、探究交流，尝试解决问题1.为了研究方便，我们把题目里的数字改小一点。“笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头；从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？”2.我们一起来看看被关在同一个笼子里的鸡和兔给我们带来了哪些数学信息？让学生理解：鸡和兔共8只。鸡和兔共有26条脚。鸡有2条脚。兔有4只脚。（课件出示）3、我们先来猜猜，笼子中可能会有几只鸡几只兔呢？学生猜测，在猜测时要抓住哪个条件呢？（鸡和兔一共是8只）那是不是抓住了这个条件就一定能猜对呢？学生猜测，老师板书4、 怎样才能确定你们猜测的结果对不对？（把鸡的和脚兔的脚加起来看等不等于26。）（一）、尝试列表法为了研究老师把所有的可能按顺序列出来了，我们先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？（就是有8只鸡和0只兔，也就是假设笼子里全是鸡，）那笼子里是不是全是鸡呢？（不是）那就是把里面的兔也看成鸡来计算了，那把一只4只脚的兔当成一只2只脚的鸡来算会有什么结果呢？（就会少算两只脚，笼子里的脚就会比算得的多出）（课件出示：把一只兔当成一只鸡算，就少算了两只脚，笼子里的脚就会比算得的多出）（2） 、假设法1、假设全是鸡82=16（条）（如果把兔全当成鸡一共就有82=16只脚）26-16=10（条）（把兔看成鸡来算，笼子里的脚就会比算得的多出，笼子里多出的10只脚是兔的脚）4-2=2（假设全是鸡，是把4只脚的兔有当成两只脚的鸡。所以4-2表示一只兔比一只鸡多2只脚。）102=5（只）兔（那把多少只兔当成鸡算笼子里就会多10只脚呢？就看10里面有几个2就是把几只兔当成了鸡来算，所以102=5就是兔的只数。）8-5=3（只）鸡（用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数，8-5=3只鸡）算出来后，我们还要检验算的对不对，谁愿意口头检验。2、假设全是兔我们再回到表格中，看看右起第一列中的0和8是什么意思？（笼子里全是兔）那是不是全都是兔呢？（不是）也就是假设笼子里全是兔。那把兔当了鸡再算。那就是把里面的鸡也当成兔来计算了，那把一只2只脚的鸡当成一只4只脚的兔来算会有什么结果呢？（笼子里脚就会比算得的少了）（课件出示：把一只鸡当成一只兔算，笼子里的脚就会比算得的少了，一只鸡比一只兔子少4-2=2只脚）先用假设全是鸡的办法解决了这个问题，现在假设全是兔又应该怎么分析和解决这个问题呢？同学们能自己解决吗？如果有困难可以同桌边或小组讨论。小结：刚才我们假设都是鸡或都是兔，所以把这种方法叫做假设法。这种方法能化难为易，是解答鸡兔同笼问题的一种基本方法。（板书：假设法