【立体设计】高考数学 第5章 第1节 数列的概念限时作业 文 （福建版）.doc

【立体设计】2012高考数学 第5章 第1节 数列的概念限时作业 文 （福建版）一、选择题（本大题共6小题，每小题7分，共42分）1. 数列，-，-，的一个通项公式是( )a. b. c. d. 【解析】经观察分子、分母可知选c.【答案】c2.(2011届厦门质检）数列中，如果=49-2n，则取最大值时，n等于（ ）a.23b.24c.25d.26【解析】为递减数列，令=49-2n0，则n24.5，故n=24时，取最大值.【答案】b3在数列1,1,2,3,5,8,13,x,34,55,中，x的值是 （ ）a.19b.20c.21d.225. 已知数列的通项等于( )a.2 007b.2 008c.2 009d.2 010【解析】故=6 028 - 4 019=2 009.故应选c.【答案】c6.数列an中，an= ,则该数列前100项中的最大项与最小项分别是（）a.a1,a50 b.a1,a44 c.a45,a44 d.a45,a50解析：因为an=1+,由反比例函数的图象及通过平移得a45最大，a44最小.答案:c二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）7. 数列的通项并且a2=,a4=,则a10= .9.（2011届龙岩质检）已知集合a=,nn*,b=4n+1,nn*,将ab的元素按照从小到大的顺序排列成一个数列,则= 729 ；数列的通项公式为 .【解析】由得，取p=2,4,6,得a1=9,a2=81,a3=729;归纳猜想得当p=2n,nn*时k为正整数，所以.答案:729 10.数列an中，a1=1,an+1= (nn*)，则an的通项an= .解析：由an+1=2an2+an得2an+1-2an=1，所以2an为等差数列,即2an=2+(n-1)1=n+1,所以an=2n+1.答案:2n+1三、解答题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）11. 已知数列的前n项和，求数列的通项公式. (2)解：令,则3n=299,无整数解，所以不是该数列的项.（3）证明：因为an=1-,nn*,其中01.所以0an1.(4)解：由an,得1-,所以n,nn*.所以n=2,所以有且只有第2项在区间（，）内.b级1.数列an的前n项和为sn,且sn=2sn+1+,a2=-1,则数列an的首项为 （ ）a.1或-2 b.1c.2 d.-1或2解析：令n=1,s1=2s2+a21,因为a2=-1,解得a1=-2或a1=1.答案:a2.已知定义在正整数集上的函数f(x)满足条件：f(1)=2,f(2)=-2,f(n+2)=f(n+1)-f(n)，则f(2 009)的值为 （ ）a.-2 b.2 c.4 d.-4解析：f(n+2)=f(n+1)-f(n)=f(n-4),所以t=6，f(2 009)=f(5)=-f(2)=2.答案:b4.（2011届福建六校联考）如图，第1个多边形是由正三角形“扩展”而来，第2个多边形是由正方形“扩展”而来，.设由正n边形“扩展”而来的多边形的边数为，则= ， .【解析】观察图形可知=n(n+1)(n3)，所以a6=67=42,答案:42 5. 根据下面各数列的前几项的值，写出数列的一个通项公式：（1）1，；（2）7，77，777，7 777，.【解】（1）将数列写成：观察分子、分母与项数n之间的联系，易知：其通项公式为.（2）数列9,9