浙江省绍兴县杨汛桥镇中学八年级数学上册《第七章 一次函数》学案 浙教版.doc

第七章 一次函数点石成金例1一次函数y=mx-n的图像如图，则下面结论正确的是（ ）. am0,n0 b. m0c. m0,n0 d. m0,n,则b1. 若点q到两坐标轴的距离相等，且点q在直线l上，则q在第一或第四象限.其中正确的命题是 .（注在横线上填上所有你认为正确的命题序号）. （例6已知一次函数y=kx+b的图像经过点（-2，5），并且与y轴相交于点p；直线y=-x+3与y轴相交于点q，点q恰与点p关于x轴对称.求这个一次函数的解析式.例7如图，直线y=-x+1和x、y轴分别交与点a、b，以线段ab为边在第一象限内作等边三角形abc.如果在第一象限内有一点p，且的面积abp与的面积相等，求m的值. （例7）例8 如图，直线y=2x+4分别与x轴、y轴相交于点a和点b，如果线段cd两端点在坐标轴上滑动(c点在 y轴上，d点在x轴上)，且cd=ab（1）当cod和aob全等时，求c、d两点的坐标；xyoab（例8） （2）是否存在经过第一、二、三象限的直线cd，使cdab？如果存在，请求出直线cd的解析式；如果不存在，请说明理由nmxao（例9）bb1a1y例9 如图，函数的图象分别交轴、轴于点n、m，线段mn上两点a、b,过a、b两点作轴垂线，在轴上的垂足分别为、，若，则的面积与的面积的大小关系是（ ）a. b. c. d.不确定的例10已知a是方程x33x1=0的一个实数根，则直线y=ax1a不经过（ ）a 第一象限 b. 第二象限 c. 第三象限 d. 第四象限挑战自我1若直线y=3xk与两坐标轴围成的三角形的面积为24，则常数k的值是 .2若直线y=kx+b经过点a ( m，1)，b（1，m）（其中m 例10 d 经估算，0a1.挑战自我112 2。一 3。 4。2 5。y=4x3 6。y=3x4 7。4 8。 9。（4，0），6 10。b延伸拓展142y1=x+1,y2=x+53(1)m的取值范围为1m0.(2) 四边形abcd为凸四边形，m+40，4m+40，ab=m+4，dc=4m.abox，dcox，abcd.=.又=， =，得m=,一次函数的解析式为y=x+4.（3）由（2）中y=x+4可得此直线与x轴、y轴的交点坐标e（8，0），f（0，4）. 点c（4，0），oc=ec，点c是线段oe的中点.又在rteof中，dcof，d为fe的中点.4（1）所求函数表达式为w=2x+8600. （2）由题意，得2x+86009000，x2. 又b市可支援外地6台，0x6. 0x2, x可取0，1，2三个数.所以要求总运费吧超过9000元，共有三总调运方案.（3）0x2，由一次函数的性质得，当x=0时，w的值最小，w最小值=8600.此时的调运方案是：b运至c，0台，运至d，6台；a运至c，10台，运至d，2台.最低总运费为8600元.5(1)s=243x （2）0x8 (3)图略 67易得a（0，4），b（3，3k4）. 由（3k44）32=9（梯形面积），得k=.故一次函数为y=x4.8在rtabc中，ab=5，cd是中线，有cd=.sadp=sabp=，pd=x. sadc=sabc=34=3，而= , =.得y与x间的函数关系式为y=x6（0x).(2)所求的函数图象为过点（0，6），两点的线段mn（两端点m、n除外，图略）9解: (1)2;(2)-2，-4或2，-410解:依题意，甲店b型产品有(70-x)件，乙店a型有(40-x)件，b型有(x-10)件，则（1）w=200x+170(70-x)+160(40-x)+150(x-10)=20x+16800。由解得10x40;（2）由w=20x+1680017560，x3838x40,x=38,39，40有三种不同的分配方案x=38时，甲店a型38件，b型32件，乙店a型2件，b型28件x=39时，甲店a型39件，b型31件，乙店a型1件，b型29件x=40时，甲店a型40件，b型30件，乙店a型0件，b型30件（3）依题意：w=(200-a)x+170(70-x)+160(40-x)+150(x-10)=(20-a)x+16800当0a20时，x=40，即甲店a型40件，b型30件，乙店a型0件，b型30件