24,2,2切线长定理.doc

第3课时切线长定理教学目标1了解切线长的概念2掌握切线长定理，理解三角形的内切圆和三角形的内心的概念教学重点切线长定理及应用教学难点切线长定理的导出及证明和综合应用教学设计一师一优课一课一名师(设计者：伍桂华)教学过程设计一、创设情景明确目标如图，纸上有一O，PA为O的一条切线，沿着直线PO对折，设圆上与点A重合的点为B.1OB是O的一条半径吗？2PB是O的切线吗？3我们把经过圆外一点的圆的切线上，切点与圆外一点之间的线段叫做切线长，本节课主要研究切线长的有关性质二、自主学习指向目标1自读教材第99至100页2学习至此：请完成学生用书“课前预习”部分三、合作探究达成目标探究点一切线长定理活动一：出示教材第99页“探究”思考：在折叠的过程中，你发现了什么？【展示点评】1.经过圆外一点作圆的切线，这点和_之间的线段长叫做切线长如右图，线段_和_的长就是切线长2切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长_，这一点和圆心的连线平分两条切线的_如上图，P为O外一点，PA、PB是O的切线，A、B为切点，于是由定理可得两个结论：_，_.【小组讨论】切线和切线长的区别是什么？教材是如何证明切线长定理的？【反思小结】切线与切线长是不同的概念，切线是直线，不可度量；切线长是切线上的一条线段的长，可以度量切线长定理包括线段相等和角相等两个结论，解题时应有选择地应用，它是证明线段相等、角相等、弧相等以及垂直关系的重要依据【针对训练】见学生用书“当堂练习”知识点一探究点二三角形的内切圆活动二：出示教材第99页“思考”问1：与ABC三边距离相等的点在什么地方？你能作出这个点吗？问2：以这一点为圆心，以该点到三边距离为半径作圆，这个圆与三角形的三条边是什么关系？【展示点评】与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，这个圆的圆心叫做三角形的内心【小组讨论】内切圆与外接圆有什么区别？综合运用出示教材第100页例2.学生合作交流完成，老师点评【针对训练】见学生用书“当堂练习”知识点二四、总结梳理内化目标有关概念、定理,1.经过圆外一点作圆的切线，这点和_之间的_的长，叫做这点到圆的切线长2切线长定理：从圆外一点可以引圆的_条切线，它们的_相等，这一点和圆心的连线_两条切线的夹角3与三角形各边都相切的圆叫做三角形的_，内切圆的圆心是三角形_的交点，叫做三角形的_方法、规律,1.在运用切线长定理时，如左图作出辅助线，可以与等腰三角形的性质、垂径定理、勾股定理等知识产生联系,2.三角形的内心已知时，连接顶点和内心的射线平分这个内角，从而要将内心条件和角平分线条件建立起对应关系易错点,如左图，若ABAC，且AB与O相切于点B，那么AC也是O的切线注意这只是真命题，而不是定理，不可当证明依据使用五、达标检测反思目标1如图，点O是ABC的内切圆的圆心，若BAC75，则BOC的度数为( C )A105 B125 C127.5 D1002如图，ABC的周长为18，其内切圆分别切三边于D、E、F三点，CE3，BE4，则AF的长为( A )A2 B3 C4