山东省聊城市第四中学高三数学总复习测试 直线与圆锥曲线.doc

山东省聊城市第四中学2014届高三数学总复习测试 直线与圆锥曲线考试说明要求1.掌握椭圆、抛物线的定义、几何图形、标准方程及简单性质.2.了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道它的简单几何性质.3.了解圆锥曲线的简单应用.4.理解数形结合的思想.典例解析例1已知向量，动点m到定直线的距离等于，并且满足，其中o为坐标原点，k为参数.（）求动点m的轨迹方程，并判断曲线类型；（）当k=时，求的最大值和最小值；（iii）如果动点m的轨迹是一条圆锥曲线，其离心率满足，求实数k的取值范围.例2.已知椭圆的中心是坐标原点o，焦点在x轴上，椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形，两准线间的距离为4.（1）求椭圆的方程；、（2）直线l过点p（0，2）且与椭圆相交于a、b两点，当aob面积取得最大值时，求直线l的方程.例3.设两点在抛物线上,是ab的垂直平分线.(1)当且仅当取何值时,直线经过抛物线的焦点?证明你的结论.(2)当直线的斜率为2时,求在轴上截距的取值范围.例4（06全国） 已知抛物线的焦点为分别是抛物线上的两动点，且过a、b两点分别作抛物线的切线，并设所作的切线的交点为m.（）证明为定值；（）设abm的面积为s，写出的表达式，并求s的最小值. 作业1.坐标原点为o，抛物线与过焦点的直线交于a,b两点，则( )a. b. c.3 d.32.双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则m=( )（a） （b）4（c）4 （ d）3.若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则p的值为( )a2b2 c4d44.抛物线上的点到直线距离的最小值是( )（a） （b） （c） （d）35.曲线与曲线的（a）离心率相等（b）焦距相等（c）焦点相同（d）准线相同6.如图，若，则，所表示的曲线只可能是（ ） y y y y o x o x o x o x 7.如果双曲线的两个焦点分别为、，一条渐近线方程为，那么 它的两条准线间的距离是( ) （a） （b）4（c）2 （d）1 8.设，则抛物线的焦点坐标为（ ）a b c d 随符号而定9.已知abc的顶点b、c在椭圆，顶点a是椭圆的一个焦点，且椭圆的另 外一个焦点在bc边上，则abc的周长是( )（a）（b）6（c）（d）1210.过点（1，0）作抛物线的切线，则其中一条切线为（a）（b）（c）（d）11.设直线关于原点对称的直线为，若与椭圆的交点为a、b、，点为椭圆上的动点，则使的面积为的点的个数为（）a1 b2 c3 d412. 设a（x1，y1）,c（x2，y2）是右焦点为f的椭圆上三个不同的点， 则“| af |，| bf |，| cf | 成等差数列”是“x1+x2 = 8”的( )（a） 充要条件（b）必要而不充分条件 （c）充分而不必要条件（d）既不充分也不必要条件13.点在椭圆的上准线上，过点p且斜率为的光线经放在过点与轴垂直的镜面反射后通过椭圆的上焦点,则这个椭圆的离心率为 14.椭圆上一点，它到定点和右焦点的距离和 的值最小为多少 15.双曲线上的点到左焦点的距离与到左准线的距离的比是3，则m等于 16.如图，把椭圆的长轴ab分成8等分，过每个分点作x轴的垂线交椭圆的上半部分于p1、p2、p7七个点,f是椭圆的一个焦点，则|p1f|