江苏省涟水县第一中学高中数学 2.5 圆锥曲线的共同性质教学案 苏教版选修11.doc_第1页
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江苏省涟水县第一中学高中数学 2.5 圆锥曲线的共同性质教学案 苏教版选修1-1教学目标：了解圆锥曲线的共同性质，理解圆锥曲线的准线的概念，掌握标准方程下的圆锥曲线准线方程教学重点：圆锥曲线的共同性质及其应用教学难点：圆锥曲线的共同性质及其应用教学过程：一、情境设计问题1我们知道，平面内到一个定点f的距离和到一条定直线l（f不在l上）的距离的比等于1的动点p的轨迹是抛物线，当这个比值是一个不等于1的常数时，动点p的轨迹又是什么曲线呢？二、学生活动运用多媒体画出常数分别为和2的动点p的轨迹，并判断曲线类型问题2在推导椭圆的标准方程时，我们曾得到这样一个方程：a2cxa，将其变形为 ，你能解释这个方程的几何意义吗？三、建构数学例1已知点p（x，y）到定点f（c，0）的距离与到定直线l：x的距离之比是常数（ac0），求点p的轨迹 由例1及其变式可以发现圆锥曲线可以统一定义为：平面内到一个定点f和到一条定直线l（f不在l上）的距离的比等于常数e的点的轨迹 当0e1时，它表示椭圆； 当e1时，它表示双曲线； 当e1时，它表示抛物线 其中e是圆锥曲线的离心率，定点f是圆锥曲线的焦点，定直线l是圆锥曲线的准线思考1（1）椭圆和双曲线有几条准线？（2）准线方程分别是什么？ 思考2椭圆 （ab0）和双曲线（a0，b0）的准线方程分别是什么？四、知识运用：例1求下列曲线的准线方程（1）； （2） ； （3）；（4）； （5） ； （6）例2已知椭圆上一点p到左焦点的距离为4，求p点到左准线的距离变式1求点p到右准线的距离变式2已知双曲线 上一点p到一个焦点的距离为4，求p点到此焦点相应准线的距离班级：高二（ ）班 姓名：_1.（06浙江）双曲线上的点到左焦点的距离与到左准线的距离的比是3，则等于 2.已知椭圆的焦点到相应准线的距离为长半轴长，则椭圆的离心率是 3已知椭圆上一点p到左焦点的距离为6，则点p到椭圆的右准线的距离是 4.若双曲线上一点p到左准线的距离是8，则点p到右焦点的距离等于 5.若抛物线的顶点在原点，准线与椭圆的上准线重合，则抛物线的方程为 6.以直线2x+y=0为渐近线且一条准线为的双曲线方程是 7.中心在原点，准线方程是，离心率为的椭圆方程为_8.已知双曲线的渐近线方程为,焦点在轴上,焦点到相应准线的距离为,则双曲线方程是 9.已知动点p到定点（3，0）的距离比它到直线的距离小2，则动点p的轨迹方程是 10.已知点a（1，2
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