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正弦定理和余弦定理的应用典型例题： 例1. （2012年上海市理5分）在中，若，则的形状是 a锐角三角形 b直角三角形 c钝角三角形 d不能确定【答案】c。【考点】正弦定理和余弦定理的运用。【解析】由正弦定理，得代入得到。由余弦定理的推理得。c为钝角，即该三角形为钝角三角形。故选c。例2. （2012年广东省文5分）在中，若，则【 】 a b c d 【答案】b。【考点】正弦定理的应用。【解析】由正弦定理得，即，解得。故选b。例3. （2012年湖北省文5分）设的内角所对的边分别为，若三边的长为连续的三个正整数，且，则为【】a.432 b.567 c.543 d.654【答案】d。【考点】正弦定理和余弦定理的应用。【解析】为连续的三个正整数，且，。又已知，。由余弦定理可得。则由可得。联立，得，解得或（舍去），则，。由正弦定理可得，。故选d。例4. （2012年湖南省文5分） 在abc中，则bc边上的高等于【】a b. c. d. 【答案】b。【考点】余弦定理、三角形面积公式。【解析】设，在abc中，由余弦定理知，即，。又，。设bc边上的高等于，由三角形面积公式，知，解得。故选b。例5. （2012年北京市理5分）在abc中，若=2，b+c=7, ，则b= 【答案】4。【考点】余弦定理的应用。【解析】由余弦定理和=2，得。 由b+c=7得c=7b，代入，得。 解得，b=4。例6. （2012年北京市文5分）在abc中，若a=3，b=，则的大小为 。【答案】。【考点】正弦定理的应用。【解析】由已知abc中， a=3，b=，根据正弦定理得， （舍去）。例7. （2012年湖北省理5分）设abc的内角a，b，c，所对的边分别是a，b，c.若，则角c= 。【答案】。【考点】余弦定理的运用【解析】由 得，根据余弦定理得。例8. （2012年福建省文4分）在abc中，已知bac60，abc45，
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