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江苏省姜堰市蒋垛中学高二数学早练及作业2 北师大版必修3班级: 姓名: 1. m为任意实数时,直线(m 1)x+(2m 1)y=m 5必过定点 。2. 正方体的全面积是a2,它的顶点都在球面上,这个球的表面积是 。3过点的直线中,被圆截得的弦长最短的直线方程为 。4. 过双曲线的一个焦点f作一条渐近线的垂线,若垂足恰在线段of(o为原点)的垂直平分线上,则双曲线的离心率为_.5. 一圆与轴相切,圆心在直线上,且在直线上截得的弦长为,求圆的方程。6. 已知圆:(1)直线过点,被圆截得的弦长为,求直线的方程;(2)直线的的斜率为1,且被圆截得弦,若以为直径的圆过原点,求直线的方程 日期: 高二数学作业2 姓名: 1. 已知的顶点,边上的高所在直线的方程为,边上中线所在直线的方程为.求直线的方程2. 如图,在正三棱柱中,所有棱长都相等,点分别是与的中点(1)求证:平面平面;(2)若点在棱上,且,求证:平面平面 日期: 高二数学早练2参考答案1. (9,4) 2. 3. 4. 5. 或6. 解: 圆c:,圆心 半径为3,(1)因直线过点当直线斜率不存在时 : 此时被圆截得的弦长为: 3分当直线斜率存在时,可设方程为 即由被圆截得的弦长为,则圆心c到的距离为解得方程为 即由上可知方程为:或 8分(2)设直线的方程为,代入圆c的方程得即(*)以ab为直径的圆过原点o,则oaob设,则, 10分即由(*)式得即,或14分将或代入(*)方程,对应的0故直线:或 16分作业2参考答案1. 解:,且直线ce的斜率为直线ab的斜率为-3,直线ab的方程为即3分由解得, 7分设,则有 12分直线ac的方程为:即14分2. 解:(1)在正三棱柱abc-a1b1c1中,因为d,e分别是bc,b1c1的中点,可知,则为平行四边形,故从而平面又 为平行四边形,从而平面,又平面平面7分(2) d是bc的中点,且ab=acadbc,又面abc面, 面abc面=bcad面 从
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