八年级数学下册 5 分式与分式方程 4 分式方程（第2课时）课件 （新版）北师大版.ppt_第1页
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八年级数学 下新课标 北师 第五章分式与分式方程 4分式方程 第2课时 学习新知 问题思考 问题1 写出与的最简公分母 问题2 解一元一次方程 教材例1 解方程 解析 根据等式的基本性质 方程两边都乘x x 2 化分式方程为整式方程 所以 x 3是原方程的根 解 方程两边都乘x x 2 得 x 3 x 2 解这个方程 得x 3 检验 将x 3代入原方程 得左边 1 右边 1 左边 右边 教材例2 解方程 经检验 x 4是原方程的根 解 方程两边都乘2x 得 960 600 90 x 解这个方程 得x 4 产生增根的原因是 我们在方程的两边同乘了一个使分母为零的整式 因为解分式方程可能产生增根 所以解分式方程必须检验 通常只需检验所得的根是否使原方程中分式的分母的值等于零 有时也要看是否符合实际意义 议一议 在解方程时 小亮的解法如下 方程两边都乘x 2 得1 x 1 2 x 2 解这个方程 得x 2 你认为x 2是原方程的根吗 与同伴交流 解析 在这里 x 2不是原方程的根 因为它使得原分式方程的分母为零 我们称它为原方程的增根 3 解分式方程可能产生使最简公分母为零的增根 因此检验是解分式方程必要的步骤 1 把分式方程化为整式方程的方法是去掉分式方程中的分母 如何去掉分式方程中的分母是解分式方程的 关键 步骤 2 用分式方程中各式的最简公分母分别乘方程的两边 从而约去分母 但要注意用最简公分母乘方程两边的每一项 切勿漏项 知识拓展 检测反馈 1 2014 重庆中考 关于x的方程的解是 a x 4b x 3c x 2d x 1 b 2 2014 湘潭中考 分式方程的解为 a x 1b x 2c x 3d x 4 c 3 2015 温州中考 方程的根是 解析 方程两边同乘最简公分母x x 1 得3x 2x 2 解这个方程 得x 2 经检验 x 2是原方程的根 所以方程的根是x 2 故填x 2 x 2 4 解方程 检验 把x 3代入原方程的左边和右边 得 左边 1 右边 1 左边 右边 因此 x 3是原方程的解 解 方程两边都乘最简公分母x x 2 得 5x 3 x 2 解这个方程 得x 3 5 解方程 检验 把x 2代入x2 4 得x2 4 0 所以原方程无解 解 方程两边同乘x2
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