山东省威海市高三数学下学期第一次模拟考试 文 新人教A版.doc

高三文科数学试题本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共5页考试时间120分钟满分150分答题前，考生务必用0.5毫米的黑色签字笔将自己的姓名、座号、考号填写在答题纸规定的位置第卷（选择题 共60分）注意事项：每小题选出答案后，用铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的开始否是输入结束输出第4题图1. ，则（a） （b） （c） （d）2. （为虚数单位），则（a） （b） （c） （d）3.若，则下列不等式成立的是（a） （b）（c） （d）4.根据给出的算法框图，计算（a） （b） （c） （d）5.某班级统计一次数学测试后的成绩，并制成了如下的频率分布表，根据该表估计该班主视图俯视图223第6题图级的数学测试平均分为分组人数5152010频率0.10.30.40.2（a） （b） （c） （d）6.某三棱锥的主视图与俯视图如图所示，则其左视图的面积为（a） （b） （c） （d）7.已知函数向左平移个单位后，得到函数，下列关于的说法正确的是（a）图象关于点中心对称 （b）图象关于轴对称（c）在区间单调递增 （d）在单调递减8.从集合中随机抽取一个数，从集合中随机抽取一个数，则向量与向量垂直的概率为（a） （b） （c） （d）9.已知是两条不同的直线，是一个平面，且，则下列选项正确的是（a）若，则 （b）若，则 （c）若，则 （d）若，则10.双曲线的离心率，则双曲线的渐近线方程为（a） （b） （c） （d）11.函数为偶函数，且在单调递增，则的解集为（a） （b）（c） （d）12.已知，设函数的零点为，的零点为，则的最大值为（a） （b） （c） （d）第卷（非选择题 共90分）注意事项：1 请用0.5毫米的黑色签字笔将每题的答案填写在答题纸的指定位置书写的答案如需改动，要先划掉原来的答案，然后再写上新答案中学联盟2 不在指定答题位置答题或超出答题区域书写的答案无效在试题卷上答题无效二、填空题:本大题共4小题，每小题4分，共16分.13.函数的单调递减区间是_.14.已知圆过椭圆的两焦点且关于直线对称，则圆的方程为_.15.设满足约束条件，则的最大值为_.16.函数的定义域为，其图象上任一点满足，则下列说法中函数一定是偶函数； 函数可能是奇函数；函数在单调递增；若是偶函数，其值域为正确的序号为_.（把所有正确的序号都填上）三、解答题:本大题共小题，共74分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.（本小题满分12分） 已知向量，.（）若，且，求；（）若，求的取值范围.18.（本小题满分12分）某单位招聘职工，经过几轮筛选，一轮从2000名报名者中筛选300名进入二轮笔试，接着按笔试成绩择优取100名进入第三轮面试，最后从面试对象中综合考察聘用50名（）求参加笔试的竞聘者能被聘用的概率；（）用分层抽样的方式从最终聘用者中抽取10名进行进行调查问卷，其中有3名女职工，求被聘用的女职工的人数；（）单位从聘用的三男和二女中，选派两人参加某项培训，至少选派一名女同志参加的概率是多少？19.（本小题满分12分）已知正项数列，其前项和满足且是和的等比中项.()求数列的通项公式；（）设，求数列的前99项和.facdeobm20.（本小题满分12分）如图，矩形所在的平面和平面互相垂直，等腰梯形中，=2，分别为，的中点，为底面的重心.（）求证：平面平面；（）求证： 平面；（）求多面体的体积. 21.（本小题满分13分）设函数（其中），已知它们在处有相同的切线.()求函数，的解析式；()求函数在上的最小值；（）判断函数零点个数.22.（本小题满分13分）过椭圆的左顶点做斜率为2的直线，与椭圆的另一个交点为，与轴的交点为，已知.（）求椭圆的离心率；（）设动直线与椭圆有且只有一个公共点，且与直线相交于点，若轴上存在一定点，使得，求椭圆的方程.高三文科数学试题参考答案一、选择题d d d a c, a c a d b, c b二、填空题13. 14. 15. 16. 三、解答题17. （本小题满分12分）解：（） -1分整理得 -3分过 -4分 -6分（） -8分令 -9分当时，当时， -11分的取值范围为. -12分18（本小题满分12分）（）解：设参加笔试的竞聘者能被聘用的概率，依题意有：. -3分（）解：设被聘用的女职工的人数为，则 被聘用的女职工的人数为人 -6分（）设聘用的三男同志为，两个女同志记为 -7分选派两人的基本事件有：,共10种。 -9分至少选一名女同志有为7种-10分每种情况出现的可能性相等，所以至少选派一名女同志参加的概率 -12分19. （本小题满分12分）解：() 由知 -1分由-得整理得 -3分为正项数列， -4分所以为公差为的等差数列，由得或 -5分 当时，不满足是和的等比中项.当时，满足是和的等比中项. 所以. -7分() 由得， -8分所以 -10分 -12分 20（本小题满分12分）解：（）矩形所在的平面和平面互相垂直，且平面，又平面，所以 -1分又，由余弦定理知，得 -2分平面， -3分 平面；平面平面； -4分 （）连结延长交于，则为的中点，又为的中点，又平面，平面 -5分连结，则，平面，平面 -6分平面平面， -7分平面 -8分（）多面体的体积可分成三棱锥与四棱锥的体积之和 -9分在等腰梯形中，计算得，两底间的距离所以 -10分 -11分所以 -12分21.（本小题满分13分）解：() ， -1分由题意，两函数在处有相同的切线.，. -3分 () ，由得，由得，在单调递增，在单调递减. -4分 当时，在单调递减，单调递增，. -5分 当时，在单调递增，； -6分（）由题意求导得， -8分由得或，由得 所以在上单调递增，在上单调递减-10分 -11分 -12分故函数只有一个零点. -13分22. （本小题满分13分）解:（）a,设直线方程为,令,则, -2分