【步步高】（全国版）普通高等学校招生全国统一考试高三数学模拟组合试卷12 文.doc

【步步高】（全国版）2013届高三数学 名校强化模拟测试卷12 文第i卷一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 【江西景德镇市2012届高三第三次质检试题】已知集合m、n、p均为全集u的子集，图中阴影部分用m、n、p表示为a（mn）p b（mn）（）c（mp）（np） d（mp）（np）3. 【湖北省武汉市2013年考试答题适应性训练】若复数(为虚数单位，)是纯虚数，则复数2a2i在复平面内对应的点在a第一象限 b第二象限c第三象限 d第四象限3. 【原创改编题】 在等差数列中，若，则的值为（ ） a b1 c1 d不存在【答案】d【解析】本题利用等差数列的性质，若，则。由，结合已知，得，因此，从而，故选择d。4. 【北京怀化2012高三第三次模拟考试】点a是抛物线与双曲线的一条渐近线的交点，若点a到抛物线的准线的距离为2，则双曲线的离心率等于a b c d5. 【安徽省皖南八校2013届高三第二次联考】已知变量x,y满足条件，则的最小值是a. 6 b. 4 c. 3d.2【答案】c【解析】数形结合可知，当时，取最小值36. 【2012年洛阳市示范高中联考数学试题】下图甲是某市有关部门根据对当地干部的月收入情况调查后画出的样本频率分布直方图，已知图甲中从左向右第一组的频数为4000在样本中记月收入在，,的人数依次为、图乙是统计图甲中月工资收入在一定范围内的人数的算法流程图，图乙输出的a. 5000 b. 5500 c. 6000 d. 65007. 【广东省肇庆市中小学教学质量评估20122013学年第一学期统一检测题】某三棱锥的三视图如图2所示，该三棱锥的体积是为( ) a. b. c. d. 【答案】d【解析】从图中可知，三棱锥的底为两直角边分别为和5的直角三角形，高为4体积为8. 【广州市2013届高三年级1月调研测试】设向量，则“”是“/”的a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件9. 【河北省唐山市2012届高三摸底考试数学】若函数在上有零点，则的取值范围为（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】由函数得在上的最大值是，最小值是所以，解得.10. 【原创改编题】若一个空间几何体的三个视图都是直角边长为的等腰直角三角形，则这个空间几何体的外接球的表面积和内切球的表面积之比是 （ ）a. b. c. d. 11. 【原创改编题】已知函数，若直线与图像交点的横坐标分别为，则a. b. c. d.12. 【宁夏回族自治区石嘴山市2012届高三第二次联考】 设函数，点a0表示坐标原点，点an的坐标为，kn表示直线a0an的斜率，设，则s10=a. b. c. d. 【答案】d二。填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13. 【长安一中、高新一中、交大附中、师大附中、西安中学2012届第三次模拟】函数，则此函数图像在点处的切线的倾斜角范围 14. 【原创改编题】已知向量，若，则的最小值是 15. 【河北省石家庄市2012届高三教学质量检测(一)】经调查某地若干户家庭的年收入 (万元)和年饮食支出 (万元)具有线性相关关系，并得到关于的线性回归直线方程：，由回归直线方程可知，家庭年收入每增加l万元，年饮食支出平均增加 万元【答案】【解析】16.【原创改编题】 直线与曲线有四个交点，则的取值范围是 。直线与抛物线有四个不同的交点，因此。三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17. 【浙江省2013届浙南、浙北部分学校高三第二学期联考试题】已知abc中，角a、b、c所对的边分别为a，b，c，若a、b、c成等差数列，b=1，记角a=x，a+c=f(x)（）当x，时，求f(x)的取值范围；（）若，求sin2x的值【思路分析】本题主要考查三角变换、正弦定理等基础知识，同时考查运算求解能力。(1)利用正弦定理将边转化为角，借助三角函数的图形求解函数的值域；（2）利用角的变换，借助平方关系和二倍角公式进行求解.18.【江西省上饶市2012 年第二次高考模拟考试】（12分）一个多面体的直观图和三视图如图所示，其中m，n分别是ab，ac的中点，g是df上的一动点（）求证：gnac；（）若点g是df的中点，求证：ga平面fmc【思路分析】本小题主要考查直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系以及三视图问题，考查空间想象能力、推理论证能力，考查化归与转化思想、数形结合思想。 19. 【福建省福州市2012年高中毕业班综合练习】为了解某校高三学生质检数学成绩分布，从该校参加质检的学生数学成绩中抽取一个样本，并分成5组，绘成如图所示的频率分布直方图若第一组至第五组数据的频率之比为，最后一组数据的频数是6（）估计该校高三学生质检数学成绩在125140分之间的概率，并求出样本容量；（）从样本中成绩在6595分之间的学生中任选两人，求至少有一人成绩在6580分之间的概率【思路分析】本题主要考查平率分布直方图，古典概型概率的计算等基础知识，考查信息阅读能力、运算求解能力以及应用用意识，考查必然与或然思想、分类与整合思想等20. 【江西师大附中、鹰潭一中2013届高三数学联考试卷】设椭圆的左、右焦点分别为，上顶点为，离心率为，在轴负半轴上有一点，且（1）若过三点的圆恰好与直线相切，求椭圆c的方程；（2）在（1）的条件下，过右焦点作斜率为的直线与椭圆c交于两点，在轴上是否存在点，使得以为邻边的平行四边形是菱形，如果存在，求出的取值范围；如果不存在，说明理由【思路分析】本题主要考查椭圆的标准方程、圆锥曲线的性质、直线与圆锥曲线的位置关系等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查分类整合思想、数形结合思想、化归转化思想等，故存在满足题意的点且的取值范围是13分21. 【原创改编题】（本小题满分14分）已知函数（）。（1）当时，求函数在上的最大值和最小值；（2）讨论函数的单调性；（3）若函数在处取得极值，不等式对恒成立，求实数的取值范围。【思路分析】本题考查函数、导数在研究函数中的应用、导数研究不等式，考查函数思想、分类与整合思想等数学思想方法，考查逻辑推理能力、运算求解能力等数学能力。【选做题】请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。做答时请写清题号。【河北省唐山市20122013学年度高三年级期末考试】）选修4-1：几何证明选讲 如图，o是abc的外接圆，d是的中点，bd交ac于点e （i）求证：cd2=de2=aeec; （ii）若cd的长等于o的半径，求acd的大小解：（）abdcbd，abdecd，cbdecd，又cdbedc，bcdced，cd2dedb，dedbde(debe)de2debe，debeaeec，（23）解：选修4-4:坐标系与参数方程 极坐标系与直角坐标系xoy有相同的长度单位，以原点d为极点，以x轴正半轴为极轴，曲线cl的极坐标方程为，曲线c2的参数方程为为参数）。 （i）当时，求曲线cl与