八年级数学下册 第五章 第4节 分式方程（第3课时）课件 （新版）北师大版.ppt

北师版八年级下册 第五章分式与分式方程 4分式方程 第3课时 常见题型及相等关系 1 行程问题 基本量之间的关系 路程 速度 速度 即s vt 讲授新课 常见的相等关系 1 相遇问题 甲行程 乙行程 全路程 2 追及问题 设甲的速度快 1 同时不同地 甲用的时间 乙用的时间 甲的行程 乙的行程 甲乙原来相距的路程 2 同地不同时 甲用的时间 乙用的时间 时间差 甲走的路程 乙走的路程 3 水 空 航行问题 顺流速度 静水中航速 水速 逆流航速 静水中速度 水速 讲授新课 2 工程问题 基本量之间的关系 工作量 工作效率x工作时间 常见等量关系 甲的工作量 乙的工作量 合作工作量 注 工作问题常把总工程看作是单位1 水池注水问题也属于工程问题 讲授新课 例1 甲乙两人分别骑摩托车从a b两地相向而行 甲先行1小时之后 乙才出以 又经过4小时 两人在途中的c地相遇 相遇后 两人按原来的方向继续前行 乙在由c地到a地的途中因故停了20分钟 结果乙由c地到a地时 比甲由c地到b地还提前了40分钟 已知乙比甲每小时多行4千米 求甲乙两车的速度 分析 本题把时间作为考虑的着眼点 设甲的速度为x千米 时 1 相等关系 乙的时间 甲的时间 2 乙用的时间 3 甲用的时间 讲授新课 解 设甲每小时行驶x千米 那么乙每小时行驶 x 4 千米根据题意 得 解之得 x1 16 x2 2 都是原方程的根但x 2不合题意 舍去 所以x 16时 x 4 20 答 甲车的速度为16千米 小时 乙车的速度为20千米 小时 讲授新课 例2 一项工程 若甲单独做 刚好在规定日期内完成 若乙单做 则要超过规定时间6天完成 现甲乙两人合作4天后 剩下工程由乙单独做 刚好在规定日期内完成 问规定日期是几天 分析 设工作总量为1 工效x工时 工作量 设规定日期为x天 则甲乙单完成各需x天 x 6 天 甲乙的工效分别为 1 相等关系 甲乙合做4天的量 乙单独做 x 4 天的量 总量1 列出方程 2 相等关系 甲做工作量 乙做工作量 1 列出方程得 讲授新课 解 设规定日期为x天 根据题意得 解得x 12 经检验 x 12是原方程的解 答 规定日期是12天 讲授新课 思考 列分式方程解应用题的一般步骤 讲授新课 列分式方程解应用题的一般步骤为 审 审清题意 设 设未知数 找 找等量关系 列 列出分式方程 解 解这个分式方程 6 验 检验 既要验证根是否为原分式方程的根 又要检验是否符合题意 7 答 写出答案由于列方程解应用题是对实际问题的解答 所以检验时除从数学方面进行检验外 还应考虑题目中的实际情况 凡不符合条件的一律舍去 讲授新课 例1农机厂到距15千米的某地检修农机 一部分人骑自行车先走 过了40分 其余的人乘汽车出发 结果他们同时到达 若汽车的速度是自行车的3倍 求两种车的速度 解 设自行车的速度是x千米 时 汽车的速度为3x千米 时 依题意得 15 15 x 3x 讲授新课 例2一台甲型拖拉机4天耕完一块耕地的一半 加一台乙型拖拉机合耕 1天耕完这块地的另一半 乙型拖拉机单独耕这块地需要几天 分析 一块耕地是工作总量 可设为 1 若设乙型拖拉机单独耕块这地需要x天完成 那么它1天耕地量是这块地 2 一台甲型拖拉机4天耕完这块地的一半 那么1天耕地量是这块地的 3 两台拖拉机合耕这块地 1天耕地量是这块地的 1 4 列方程的依据是 甲 乙合作1天完成这块地的一半 讲授新课 例3一船在静水中每小时航行20千米 顺水航行72千米的时间恰好等于逆水航行48千米的时间 求水流速度 解 设水流每小时流动x千米 72 48 讲授新课 例4甲 乙两人骑自行车各行28公里 甲比乙快小时 已知甲与乙速度比为8 7 求两人速度 解 设甲的速度8x千米 时 乙的速度是7x千米 时 讲授新课 列分式方程解应用题与一元一次方程解应