河北省邯郸市复兴区中考数学3月模拟试题 北师大版.doc

2013年河北省邯郸市复兴区中考数学模拟试卷（3月份）一、精心选一选，相信你一定能选准（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分）1（3分）3（2）=（）a5b1c1d52（3分）下列运算正确的是（）a3a+2a=a5ba2a3=a6c（a+b）（ab）=a2b2d（a+b）2=a2+b23（3分）（2010枣庄）如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的俯视图是（）abcd4（3分）（2011成都）近年来，随着交通网络的不断完善，我市近郊游持续升温据统计，在今年“五一”期间，某风景区接待游览的人数约为20.3万人，这一数据用科学记数法表示为（）a20.3104人b2.03105人c2.03104人d2.03103人5（3分）（2009宜宾）已知数据：，2其中无理数出现的频率为（）a20%b40%c60%d80%6（3分）（2010枣庄）如图，两个同心圆的半径分别为3cm和5cm，弦ab与小圆相切于点c，则ab的长为（）a4cmb5cmc6cmd8cm7（3分）（2009定西）如图，o的弦ab=6，m是ab上任意一点，且om最小值为4，则o的半径为（）a5b4c3d28（3分）（2010东营）如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，1=30，2=50，则3的度数等于（）a50b30c20d159（3分）（2009綦江县）如图，点a的坐标是（2，2），若点p在x轴上，且apo是等腰三角形，则点p的坐标不可能是（）a（4，0）b（1，0）c（2，0）d（2，0）10（3分）（2010兰州）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+b24ac与反比例函数y=在同一坐标系内的图象大致为（）abcd二、细心填一填，相信你一定能填对（本大题共4个小题，每小题3分，满分12分）11（3分）（1997河北）分解因式：x2+2x15=_12（3分）（2008江西）一元二次方程x（x1）=x的解是_13（3分）（2008济宁）如图，随机闭合开关s1，s2，s3中的两个，能够让灯泡发光的概率为_14（3分）（2009德州）正方形a1b1c1o，a2b2c2c1，a3b3c3c2，按如图所示的方式放置点a1，a2，a3，和点c1，c2，c3，分别在直线y=kx+b（k0）和x轴上，已知点b1（1，1），b2（3，2），则bn的坐标是_三、细心算一算，千万不出错哦（本大题共3个小题，每小题6分，满分34分）15（6分）（2008乌鲁木齐）先化简，再求值：，其中x=116（6分）（2008长沙）某商场开展购物抽奖活动，抽奖箱中有4个标号分别为1，2，3，4的质地、大小相同的小球，顾客任意摸取一个小球，然后放回，再摸取一个小球，若两次摸出的数字之和为“8”是一等奖，数字之和为“6”是二等奖，数字之和为其它数字则是三等奖，请分别求出顾客抽中一、二、三等奖的概率17（6分）（2008日照）在梯形abcd中，abcd，a=90，ab=2，bc=3，cd=1，e是ad中点求证：cebe18（8分）（2011成都）如图，已知反比例函数的图象经过点（，8），直线y=x+b经过该反比例函数图象上的点q（4，m）（1）求上述反比例函数和直线的函数表达式；（2）设该直线与x轴、y轴分别相交于a、b两点，与反比例函数图象的另一个交点为p，连接0p、oq，求opq的面积19（8分）（2009枣庄）如图，线段ab与o相切于点c，连接oa，ob，ob交o于点d，已知oa=ob=6，ab=6（1）求o的半径；（2）求图中阴影部分的面积五、（满分8分）20（8分）（2009威海）响应“家电下乡”的惠农政策，某商场决定从厂家购进甲、乙、丙三种不同型号的电冰箱80台，其中甲种电冰箱的台数是乙种电冰箱台数的2倍，购买三种电冰箱的总金额不超过132 000元已知甲、乙、丙三种电冰箱的出厂价格分别为：1200元/台、1600元/台、2000元/台（1）至少购进乙种电冰箱多少台？（2）若要求甲种电冰箱的台数不超过丙种电冰箱的台数，则有哪些购买方案？六、（满分16分）21（8分）（2009钦州）已知：如图，在rtabc中，abc=90，以ab上的点o为圆心，ob的长为半径的圆与ab交于点e，与ac切于点d（1）求证：bc=cd；（2）求证：ade=abd；（3）设ad=2，ae=1，求o直径的长22（8分）（2009德城区）如图所示，已知抛物线y=x21与x轴交于a、b两点，与y轴交于点c（1）求a、b、c三点的坐标；（2）过点a作apcb交抛物线于点p，求四边形acbp的面积；（3）在x轴上方的抛物线上是否存在一点m，过m作mgx轴于点g，使以a、m、g三点为顶点的三角形与pca相似？若存在，请求出m点的坐标；否则，请说明理由2013年河北省邯郸市复兴区中考数学模拟试卷（3月份）参考答案与试题解析一、精心选一选，相信你一定能选准（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分）1（3分）3（2）=（）a5b1c1d5考点：有理数的减法3588255专题：计算题分析：根据有理数的减法，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解解答：解：3（2）=3+2=5故选d点评：本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键2（3分）下列运算正确的是（）a3a+2a=a5ba2a3=a6c（a+b）（ab）=a2b2d（a+b）2=a2+b2考点：完全平方公式；合并同类项；同底数幂的乘法；平方差公式3588255专题：计算题分析：根据合并同类项对a进行判断；根据同底数幂的乘法法则对b进行判断；根据平方差公式对c进行判断；根据完全平方公式对d进行判断解答：解：a、3a+2a=5a，所以a选项错误；b、a2a3=a5，所以b选项错误；c、（a+b）（ab）=a2b2，所以c选项正确；d、（a+b）2=a2+2ab+b2，所以d选项错误故选c点评：本题考查了完全平方公式：（ab）2=a22ab+b2也考查了合并同类项和平方差公式3（3分）（2010枣庄）如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的俯视图是（）abcd考点：简单组合体的三视图3588255分析：俯视图是从物体上面看所得到的图形从几何体上面看，是左边2个，右边1个正方形解答：解：从几何体上面看，是左边2个，右边1个正方形故选d点评：本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体上面看所得到的图形，解答时学生易将三种视图混淆而错误的选其它选项4（3分）（2011成都）近年来，随着交通网络的不断完善，我市近郊游持续升温据统计，在今年“五一”期间，某风景区接待游览的人数约为20.3万人，这一数据用科学记数法表示为（）a20.3104人b2.03105人c2.03104人d2.03103人考点：科学记数法表示较大的数3588255专题：计算题分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同解答：解：20.3万=203000，203000=2.03105；故选b点评：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值5（3分）（2009宜宾）已知数据：，2其中无理数出现的频率为（）a20%b40%c60%d80%考点：频数与频率；无理数3588255专题：计算题分析：由于开方开不尽的数、无限不循环小数是无理数，根据无理数的定义即可判断选择项解答：解：在，2中，都是无理数，共3个，无理数出现的频率为=60%故选c点评：本题主要考查了无理数的定义及频率、频数灵活运用的综合考查：频率、频数的关系频率=6（3分）（2010枣庄）如图，两个同心圆的半径分别为3cm和5cm，弦ab与小圆相切于点c，则ab的长为（）a4cmb5cmc6cmd8cm考点：切线的性质；勾股定理；垂径定理3588255分析：作辅助线，连接oc和ob，根据切线的性质圆的切线垂直于过切点的半径，知ocab，应用勾股定理可将bc的长求出，从而求出ab的长解答：解：连接oc和ob，弦ab与小圆相切，ocab，在rtobc中，bc=4，ab=2bc=8cm故选d点评：本题主要考查切线的性质和垂径定理的应用7（3分）（2009定西）如图，o的弦ab=6，m是ab上任意一点，且om最小值为4，则o的半径为（）a5b4c3d2考点：垂径定理；等边三角形的性质3588255分析：当omab时值最小根据垂径定理和勾股定理求解解答：解：根据直线外一点到直线的线段中，垂线段最短，知：当omab时，为最小值4，连接oa，根据垂径定理，得：bm=ab=3，根据勾股定理，得：oa=5，即o的半径为5故选a点评：运用了垂径定理、勾股定理特别注意能够分析出om的最小值8（3分）（2010东营）如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，1=30，2=50，则3的度数等于（）a50b30c20d15考点：平行线的性质；三角形的外角性质3588255专题：计算题分析：首先根据平行线的性质得到2的同位角4的度数，再根据三角形的外角的性质进行求解解答：解：根据平行线的性质，得4=2=503=41=5030=20故选c点评：本题应用的知识点为：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和两直线平行，同位角相等9（3分）（2009綦江县）如图，点a的坐标是（2，2），若点p在x轴上，且apo是等腰三角形，则点p的坐标不可能是（）a（4，0）b（1，0）c（2，0）d（2，0）考点：等腰三角形的性质；坐标与图形性质；勾股定理3588255分析：本题要可先根据两点的距离公式求出oa的长，再根据选项的p点的坐标分别代入，求出op、ap的长，根据三角形的判别公式化简即可得出p点坐标的不可能值解答：解：点a的坐标是（2，2），根据勾股定理：则oa=2，若点p的坐标是（4，0），则op=4，过a作acx轴于c，在直角acp中利用勾股定理，就可以求出ap=2，ap=oa，同理可以判断（1，0），（2，0），（2，0）是否能构成等腰三角形，经检验点p的坐标不可能是（1，0）故选b点评：已知点的坐标可以转化为利用勾股定理求线段的长的问题10（3分）（2010兰州）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+b24ac与反比例函数y=在同一坐标系内的图象大致为（）abcd考点：二次函数的图象；一次函数的图象；反比例函数的图象3588255分析：本题需要根据抛物线的位置，反馈数据的信息，即a+b+c，b，b24ac的符号，从而确定反比例函数、一次函数的图象位置解答：解：由抛物线的图象可知，横坐标为1的点，即（1，a+b+c）在第四象限，因此a+b+c0；双曲线的图象在第二、四象限；由于抛物线开口向上，所以a0；对称轴x=0，所以b0；抛物线与x轴有两个交点，故b24ac0；直线y=bx+b24ac经过第一、二、四象限故选d点评：本题考查了一次函数、反比例函数、二次函数的图象与各系数的关系，同学们要细心解答二、细心填一填，相信你一定能填对（本大题共4个小题，每小题3分，满分12分）11（3分）（1997河北）分解因式：x2+2x15=（x3）（x+5）考点：因式分解-十字相乘法等3588255专题：计算题分析：利用十字相乘法分解即可解答：解：x2+2x15=（x3）（x+5）故答案为：（x3）（x+5）点评：此题考查了因式分解十字相乘法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键12（3分）（2008江西）一元二次方程x（x1）=x的解是0或2考点：解一元二次方程-因式分解法3588255专题：计算题分析：注意要把方程化为左边为两个一次因式相乘，右边为0的形式，才能运用因式分解法解方程解答：解：原方程变形得：x（x1）x=0x（x2）=0x1=0，x2=2故本题的答案是x1=0，x2=2点评：因式分解法解一元二次方程时，应使方程的左边为两个一次因式相乘，右边为0，再分别使各一次因式等于0即可求解13（3分）（2008济宁）如图，随机闭合开关s1，s2，s3中的两个，能够让灯泡发光的概率为考点：概率公式3588255专题：跨学科分析：根据题意可得：随机闭合开关s1，s2，s3中的两个，有3种方法，其中有两种能够让灯泡发光，故其概率为解答：解：p（灯泡发光）=故本题答案为：点评：本题考查的是概率的求法如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件a出现m种结果，那么事件a的概率p（a）=14（3分）（2009德州）正方形a1b1c1o，a2b2c2c1，a3b3c3c2，按如图所示的方式放置点a1，a2，a3，和点c1，c2，c3，分别在直线y=kx+b（k0）和x轴上，已知点b1（1，1），b2（3，2），则bn的坐标是（2n1，2n1）考点：坐标与图形性质；待定系数法求一次函数解析式；正方形的性质3588255专题：规律型分析：先求出直线解析式，再寻找规律求解解答：解：把a1（0，1），a2（1，2）代入y=kx+b可得y=x+1可知an的纵坐标总比横坐标多1由图易知图中所有的三角形的等腰直角三角形，所以b1（1，1），b2（1+2，2），b3（1+2+4，4），bn纵坐标为2n1观察图可知bn的横坐标为an+1的横坐标，纵坐标为an的纵坐标bn+1纵坐标为2n，则an+1的纵坐标为2n，an+1的横坐标为2n1，则bn的横坐标为2n1则bn的坐标是（2n1，2n1）点评：解决本题的关键是得到bn的坐标和an的坐标的联系三、细心算一算，千万不出错哦（本大题共3个小题，每小题6分，满分34分）15（6分）（2008乌鲁木齐）先化简，再求值：，其中x=1考点：分式的化简求值3588255专题：计算题分析：这是个分式除法与减法混合运算题，运算顺序是先乘除后加减，减法时要注意把各分母先因式分解，确定最简公分母进行通分；做除法时要注意先把除法运算转化为乘法运算，而做乘法运算时要注意先把分子、分母能因式分解的先分解，然后约分，最后代值进行计算解答：解：原式=，当x=1时，原式=点评：本题主要考查分式的化简求值，式子化到最简是解题的关键16（6分）（2008长沙）某商场开展购物抽奖活动，抽奖箱中有4个标号分别为1，2，3，4的质地、大小相同的小球，顾客任意摸取一个小球，然后放回，再摸取一个小球，若两次摸出的数字之和为“8”是一等奖，数字之和为“6”是二等奖，数字之和为其它数字则是三等奖，请分别求出顾客抽中一、二、三等奖的概率考点：列表法与树状图法3588255分析：列举出符合题意的各种情况的个数，再根据概率公式解答即可解答：解：列表得：（1，4）（2，4）（3，4）（4，4）（1，3）（2，3）（3，3）（4，3）（1，2）（2，2）（3，2）（4，2）（1，1）（2，1）（3，1）（4，1）一共有16种情况，两次摸出的数字之和为“8”的有一种，数字之和为“6”的有3种情况，数字之和为其它数字的有12种情况，抽中一等奖的概率为，抽中二等奖的概率为，抽中三等奖的概率为点评：此题考查的是用列表法求概率列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比17（6分）（2008日照）在梯形abcd中，abcd，a=90，ab=2，bc=3，cd=1，e是ad中点求证：cebe考点：直角梯形3588255专题：证明题分析：延长ce交ba的延长线于点g，那么可得cedgea，那么ce=ge，ae=de，进而可得bc=bg，那么cebe解答：证明：延长ce交ba的延长线于点g，即交点为g，e是ad中点，ae=ed，abcd，cde=gae，dce=age，cedgea，ce=ge，ag=dc，gb=bc=3，ebec点评：考查梯形的常用辅助线方法的应用；碰到中点问题时构造全等三角形是常用的辅助线方法18（8分）（2011成都）如图，已知反比例函数的图象经过点（，8），直线y=x+b经过该反比例函数图象上的点q（4，m）（1）求上述反比例函数和直线的函数表达式；（2）设该直线与x轴、y轴分别相交于a、b两点，与反比例函数图象的另一个交点为p，连接0p、oq，求opq的面积考点：反比例函数综合题3588255专题：综合题分析：（1）把点（，8）代入反比例函数，确定反比例函数的解析式为y=；再把点q（4，m）代入反比例函数的解析式得到q的坐标，然后把q的坐标代入直线y=x+b，即可确定b的值；（2）把反比例函数和直线的解析式联立起来，解方程组得到p点坐标；对于y=x+5，令y=0，求出a点坐标，然后根据sopq=saobsobpsoaq进行计算即可解答：解：（1）把点（，8）代入反比例函数，得k=8=4，反比例函数的解析式为y=；又点q（4，m）在该反比例函数图象上，4m=4，解得m=1，即q点的坐标为（4，1），而直线y=x+b经过点q（4，1），1=4+b，解得b=5，直线的函数表达式为y=x+5；（2）联立，解得或，p点坐标为（1，4），对于y=x+5，令y=0，得x=5，a点坐标为（5，0），sopq=saobsobpsoaq=555151=点评：本题考查了点在图象上，点的横纵坐标满足图象的解析式以及求两个图象交点的方法（转化为解方程组）；也考查了利用面积的和差求图形面积的方法19（8分）（2009枣庄）如图，线段ab与o相切于点c，连接oa，ob，ob交o于点d，已知oa=ob=6，ab=6（1）求o的半径；（2）求图中阴影部分的面积考点：扇形面积的计算；勾股定理；切线的性质3588255专题：几何综合题分析：（1）线段ab与o相切于点c，则可以连接oc，得到ocab，则oc是等腰三角形oab底边上的高线，根据三线合一定理，得到ac=3，在直角oac中根据勾股定理得到半径oc的长；（2）图中阴影部分的面积等于oab的面积与扇形ocd的面积的差的一半解答：解：（1）连接oc，则ocab（1分）oa=ob，ac=bc=ab=6=3（2分）在rtaoc中，oc=3，o的半径为3；（4分）（2）oc=，b=30，cod=60（5分）扇形ocd的面积为s扇形ocd=，（7分）阴影部分的面积为s阴影=srtobcs扇形ocd=occb=（8分）点评：本题主要考查了圆的切线的性质定理，切线垂直于过切点的半径，并且注意，不规则图形的面积可以转化为一些规则图形的面积的和或差五、（满分8分）20（8分）（2009威海）响应“家电下乡”的惠农政策，某商场决定从厂家购进甲、乙、丙三种不同型号的电冰箱80台，其中甲种电冰箱的台数是乙种电冰箱台数的2倍，购买三种电冰箱的总金额不超过132 000元已知甲、乙、丙三种电冰箱的出厂价格分别为：1200元/台、1600元/台、2000元/台（1）至少购进乙种电冰箱多少台？（2）若要求甲种电冰箱的台数不超过丙种电冰箱的台数，则有哪些购买方案？考点：一元一次不等式的应用3588255专题：方案型分析：（1）关系式为：甲种电冰箱用款+乙种电冰箱用款+丙种电冰箱用款132000，根据此不等关系列不等式即可求解；（2）关系式为：甲种电冰箱的台数丙种电冰箱的台数，以及（1）中得到的关系式联合求解解答：解：（1）设购买乙种电冰箱x台，则购买甲种电冰箱2x台，丙种电冰箱（803x）台，根据题意得12002x+1600x+（803x）2000132000解这个不等式得x14至少购进乙种电冰箱14台；（2）根据题意得2x803x解这个不等式得x16由（1）知x1414x16又x为正整数x=14，15，16所以，有三种购买方案方案一：甲种电冰箱为28台，乙种电冰箱为14台，丙种电冰箱为38台，方案二：甲种电冰箱为30台，乙种电冰箱为15台，丙种电冰箱为35台，方案三：甲种电冰箱为32台，乙种电冰箱为16台，丙种电冰箱为32台点评：解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式及不等关系式组要会用分类的思想来讨论问题并能用不等式的特殊值来求得方案的问题本题的不等关系为：购买三种电冰箱的总金额不超过132 000元；甲种电冰箱的台数不超过丙种电冰箱的台数六、（满分16分）21（8分）（2009钦州）已知：如图，在rtabc中，abc=90，以ab上的点o为圆心，ob的长为半径的圆与ab交于点e，与ac切于点d（1）求证：bc=cd；（2）求证：ade=abd；（3）设ad=2，ae=1，求o直径的长考点：切线的判定；圆周角定理；相似三角形的判定与性质3588255专题：几何综合题分析：（1）由切线长定理，只需证明cb为o的切线，再由已知的ob与ac切于点d，即可得出证明；（2）根据已知及等角的余角相等不难求得结论（3）易得：adeabd，进而可得=；代入数据计算可得be=3；即o直径的长为3解答：（1）证明：abc=90，obbc（1分）ob是o的半径，cb为o的切线（2分）又cd切o于点d，bc=cd（3分）（2）证明：be是o的直径，bde=90ade+cdb=90（4分）又abc=90，abd+cbd=90（5分）由（1）得bc=cd，cdb=cbdade=abd（6分）（3）解：由（2）得，ade=abd，a=a，adeabd（7分）=（8分）=be=3（9分）所求o的直径长为3（10分）点评：此题主要考查圆的切线的判定及圆周角定理的运用和相似三角形的判定和性质的运用22（8分）（2009德城区）如图所示，已知抛物线y=x21与x轴交于a、b两点，与y轴交于点c（1）求a、b、c三点的坐标；（2）过点a作apcb交抛物线于点p，求四边形acbp的面积；（3）在x轴上方的