七年级数学下册 6.3 实践与探索 第1课时 利用一元一次方程解决等积变形问题课件 （新版）华东师大版.ppt

6 3实践与探索 第6章一元一次方程 第1课时利用一元一次方程解决等积变形问题 b 知识点 利用一元一次方程解决等积变形问题 2 一个长方形的长比宽多3cm 如果把它的长和宽分别增加2cm后 面积将增加14cm2 设原长方形的宽为xcm 依题意列方程为 a x 3 x 2 x2 14b x 2 x 5 x2 14c x 2 x 5 x x 3 14d x x 2 143 已知大箱子装洗衣粉36千克 把大箱子里的洗衣粉分装在4个大小相同的小箱子里 装满后还剩余2千克洗衣粉 则每个小箱子装洗衣粉 a 6 5千克b 7 5千克c 8 5千克d 9 5千克 c c b a 800cm2 900cm2 18 20 7 有一个长 宽 高分别是15cm 10cm 30cm的长方体钢锭 现将它锻压成一个底面为正方形 且边长为15cm的长方体钢锭 则高变成了 cm 忽略锻压过程中的损耗 8 将一个底面半径为6cm 高为50cm的圆柱形钢材锻压成底面半径为10cm的圆柱形零件毛坯 则零件毛坯的高是 cm 9 如图所示 有甲 乙两个容器 甲容器盛满水 乙容器里没有水 现将甲容器中的水全部倒入乙容器 问 乙容器中的水会不会溢出 如果不会溢出 请你求出倒入水后乙容器中的水深 如果水会溢出 请你说明理由 容器壁厚忽略不计 图中数据的单位 cm 解 乙容器中的水不会溢出 设甲容器中的水全部倒入乙容器后 乙容器中的水深xcm 由题意 得 102 20 202 x x 5 5cm 10cm 水不会溢出 倒入水后乙容器中的水深5cm b 10 已知一个长方形的周长为28 若这个长方形的长减少2 宽增加4 就可以成为一个正方形 则这个正方形的边长为 a 6b 8c 4d 511 如图所示 在水平桌面上有甲 乙两个内部呈圆柱形的容器 它们的内部底面积分别为80cm2 100cm2 且甲容器装满水 乙容器是空的 若将甲容器中的水全部倒入乙容器中 结果乙容器中的水位高度比原来甲容器中的水位高度低8cm 则甲容器的容积为 a 1280cm3b 2560cm3c 3200cm3d 4000cm3 c a 12 用直径为4cm的圆钢铸造3个直径为2cm 高为16cm的圆柱形零件 那么需要截取圆钢 a 12cmb 15cmc 18cmd 21cm13 先用一根绳子围成一个正方形 再用这根绳子围成一个圆 已知圆的半径比正方形的边长少4 2 m 则这根绳子的长度为 m 14 一种饮料瓶的容积是50立方厘米 瓶身呈圆柱形 不包括瓶颈 现在瓶中装有一些饮料 正放时饮料高度为20厘米 倒放时空余部分的高度为5厘米 则瓶内现有饮料 立方厘米 16 40 16 某会议厅主席台上方有一个长12 8m的长条形会议横标框 铺红色衬底 开会前将会议名称用白色厚纸或不干胶纸刻出来贴于其上 但会议名称不同 字数一般每次都多少不等 为了制作及贴字时方便美观 会议厅工作人员对有关数据作了如下规定 边空 字宽 字距 9 6 2 如图所示 根据这个规定 求当会议名称的字数为18时 边空 字宽 字距各是多少 解 设当会议名称的字数为18时 边空 字宽 字距分别为9xcm 6xcm 2xcm 则9x 2 6x 18 2x 18 1 1280 解得x 8 则9x 9 8 72 6x 6 8 48 2x 2 8 16 所以当会议名称的字数为18时 边空为72cm 字宽为48cm 字距为16cm 17 一个圆柱形容器的内半径为3厘米 内壁高30厘米 容器内盛有高度为15厘米的水 现将一个底面半径为2厘米 高为18厘米的金属圆柱竖直放入容器内 容器内的水面将升高多少厘米 解 设容器内放入金属圆柱后水面的高度为xcm 分两种情况讨论 如果容器内的水面升高后没有淹没放入的金属圆柱 那么根据题意 得 32 22 x 32 15 解得x 27 经检验x 27不符合题意 如果