九年级数学下册 第3章 圆 2 圆的对称性课件 （新版）北师大版.ppt

九年级数学 下新课标 北师 第三章圆 2圆的对称性 学习新知 同学们 通过上节课的学习我们对圆已经有了初步的认识 圆与我们的生活有着密切的联系 请欣赏下面一些生活中美丽的图案 让我们一起走进圆的美丽世界 如图所示 圆是轴对称图形吗 如果是 它的对称轴是什么 你能找到多少条对称轴 圆是轴对称图形 有无数条对称轴 对称轴是直径所在的直线 想一想 一个圆绕着它的圆心旋转任意一个角度 还能与原来的图形重合吗 点评 一个圆绕着它的圆心旋转任意一个角度 都能与原来的图形重合的性质就是圆的旋转不变性 而圆的中心对称性是其旋转不变性的一个特例 圆是中心对称图形 对称中心为圆心 圆的对称性 做一做 在等圆 o和 o 中 分别作相等的圆心角 aob和 a o b 如图所示 将两圆重叠 并固定圆心 然后将其中一个圆旋转一个角度 使得oa与o a 重合 你能发现哪些等量关系 说一说你的理由 旋转能使 aob和 a o b 完全重合 从而可以得到oa ob o a o b oab oba o a b o b a ab a b 是通过证明 aob a o b 得到的 想一想 1 在同圆或等圆中 如果两个圆心角所对的弧相等 那么它们所对的弦相等吗 这两个圆心角相等吗 2 在同圆或等圆中 如果两条弦相等 你能得出什么结论 a b c d o a b c d o a b c d o a b c d o a b c d o a b c d o a b c d o a b c d o a b c d o a b c d o a b c d o a b c d o a b c d o a b c d o a b c d o 注意事项 1 不能忽略 在同圆或等圆中 这个前提条件 2 此定理中的 弧 一般指劣弧 3 要结合图形深刻体会圆心角 弧 弦这三个概念和 所对 一词的含义 否则易错用此关系 结论 在同圆或等圆中 如果两个圆心角 两条弧 两条弦中有一组量相等 那么它们所对应的其余各组量都分别相等 如图所示 ab de是 o的直径 c是 o上的一点 且 be与ce的大小有什么关系 为什么 解析 通过观察可以猜想be ce 因为be与ce都是 o的弦 要证明弦相等 可证明弦所对的弧相等 因为 又 继而可得 解 be ce 理由是 aod boe be ce 检测反馈 1 下列命题中 正确的是 a 圆只有一条对称轴b 圆的对称轴不止一条 但只有有限条c 圆有无数条对称轴 每条直径都是它的对称轴d 圆有无数条对称轴 每条直径所在的直线都是它的对称轴 解析 圆有无数条对称轴 每条对称轴都是直径所在的直线 故选d d 2 若圆的一条弦把圆分成度数比为1 3的两条弧 则优弧所对的圆心角为 a 45 b 90 c 135 d 270 解析 如图所示 圆的一条弦把圆分成度数比为1 3的两条弧 aob 大角 aob 1 3 大角 aob 360 270 故选d d 3 如图所示 已知ab是 o的直径 boc 40 那么 aoe等于 a 40 b 60 c 80 d 120 解析 boc 40 boe 3 boc 120 aoe 180 boe 60 故选b b 4 如图所示 直尺abcd的一边与量角器的零刻度线重合 若从量角器的中心o引射线of经过刻度120 交ad于点e 则 def 解析