2019年高中物理第六章万有引力与航天章末质量评估新人教版.docx

第六章 万有引力与航天章末质量评估(二)(时间：90分钟满分：100分)一、选择题(本大题共14小题，每小题4分，共56分其中110题为单选，1114题为多选，选对得4分，漏选得2分，多选、错选均不得分)1.某行星绕太阳运动的轨道如图所示，则以下说法不正确的是()A太阳一定在椭圆的一个焦点上B该行星在a点的速度比在b、c两点的速度都大C该行星在c点的速度比在a、b两点的速度都大D行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积是相等的解析：由开普勒第一定律知，太阳一定位于椭圆的一个焦点上，A正确；由开普勒第二定律知太阳与行星的连线在相等时间内扫过的面积是相等的，因为a点与太阳的连线最短，b点与太阳的连线最长，所以行星在a点速度最大，在b点速度最小，选项B、D正确，C错误答案：C2宇宙飞船进入一个围绕太阳运动的近乎圆形的轨道上运动，如果轨道半径是地球轨道半径的9倍，那么宇宙飞船绕太阳运行的周期是()A3年 B9年C27年 D81年解析：开普勒第三定律中的公式k，解得T.一颗小行星围绕太阳在近似圆形的轨道上运动，若轨道半径是地球轨道半径的9倍，小行星绕太阳运行的周期是地球周期的27倍，即小行星绕太阳运行的周期是27年故选C.答案：C3地球表面的平均重力加速度为g，地球半径为R，引力常量为G，则可用下列哪一式来估算地球的密度()A. B.C. D.解析：对于地面上的物体，有mg，又知MR3，整理得，A正确答案：A4(2017北京卷)利用引力常量G和下列某一组数据，不能计算出地球质量的是()A地球的半径及重力加速度(不考虑地球自转)B人造卫星在地面附近绕地球做圆周运动的速度及周期C月球绕地球做圆周运动的周期及月球与地球间的距离D地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离解析：由于不考虑地球自转，则在地球表面附近，有Gm0g，故可得M，A项错误；由万有引力提供人造卫星的向心力，有Gm1，v，联立得M，B项错误；由万有引力提供月球绕地球运动的向心力，有Gm2r，故可得M，C项错误；同理，根据地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离，不可求出地球的质量，D项正确答案：D5宇宙飞船绕地球在半径为R1的圆轨道上运行，变轨后的半径为R2，R1R2，则变轨后宇宙飞船的()A线速度变小 B角速度变小C周期变大 D向心加速度变大解析：根据Gmm2rmma向，得：v，T，a向，可知变轨后飞船的线速度变大，A错；角速度变大，B错；周期变小，C错；向心加速度变大，D对答案：D6绕地球做匀速圆周运动的地球同步卫星，距离地球表面的高度约为地球半径的5.6倍，线速度大小为v1，周期为T1；绕地球做匀速圆周运动的某人造卫星，距离地球表面的高度为地球半径的2倍，线速度大小为v2，周期为T2；地球赤道上的物体随地球自转的线速度大小为v3，周期为T3，则下列关系正确的是()Av2v1v3 Bv1v2v3CT1T3T2 DT1T2T3解析：地球同步卫星的运动周期与地球的自转周期相同，即T1T3，又，所以它们的角速度相同，根据关系式vr可知，v1v3；地球同步卫星和人造卫星都围绕地球做匀速圆周运动，它们受到的地球的引力提供向心力，即Gmr，可得v，T2，则轨道半径r减小时，速率v变大，周期T变小，所以v1v2，T2T1，所以v3v1v2，T2T1T3，选项A正确，B、C、D错误答案：A7英国每日邮报称，英国学者通过研究确认“超级地球”“格利泽581d”的体积约为地球体积的27倍，密度约为地球密度的.已知地球表面的重力加速度为g，地球的第一宇宙速度为v，将“格利泽581d”视为球体，可估算()A“格利泽581d”表面的重力加速度为 gB“格利泽581d”表面的重力加速度为 gC“格利泽581d”的第一宇宙速度为 vD“格利泽581d”的第一宇宙速度为 v解析：由万有引力与重力关系有：mg，MV，VR3，联立三式得gGR.由“格利泽581d”与地球体积关系及体积公式可知“格利泽581d”半径为地球半径的3倍，由题意可知“格利泽581d”表面的重力加速度与地球表面的重力加速度相等，A、B项错；由第一宇宙速度定义式v可知“格利泽581d”的第一宇宙速度为v，C项错，D项正确答案：D8冥王星与其附近的另一星体卡戎可视为双星系统，质量比约为71，同时绕它们连线上某点O做匀速圆周运动由此可知，冥王星绕O点运动的()A轨道半径约为卡戎的B角速度大小约为卡戎的C线速度大小约为卡戎的7倍D向心力大小约为卡戎的7倍解析：做双星运动的星体相互间的万有引力提供各自做圆周运动的向心力，即F万m12r1m22r2，得，故A正确；双星运动的角速度相同，故B错误；由vr可知冥王星的线速度为卡戎的，故C错误；两星间的向心力为两者间的万有引力且等值反向，故D错误答案：A9如图所示，在火星与木星轨道之间有一小行星带假设该带中的小行星只受到太阳的引力，并绕太阳做匀速圆周运动下列说法正确的是()A太阳对各小行星的引力相同B各小行星绕太阳运动的周期均小于一年C小行星带内侧小行星的向心加速度值大于外侧小行星的向心加速度值D小行星带内各小行星圆周运动的线速度值大于地球公转的线速度值解析：根据万有引力定律FG可知，由于各小行星的质量和各小行星到太阳的距离不同，万有引力不同，选项A错误；设太阳的质量为M，小行星的质量为m，由万有引力提供向心力，则Gmr，则各小行星做匀速圆周运动的周期T2 ，因为各小行星的轨道半径r大于地球的轨道半径，所以各小行星绕太阳运动的周期均大于地球的周期(一年)，选项B错误；向心加速度aG，内侧小行星到太阳的距离小，向心加速度大，选项C正确；由G，得小行星的线速度v ，小行星做圆周运动的轨道半径大于地球的公转轨道半径，线速度小于地球绕太阳公转的线速度，选项D错误答案：C10质量为m的人造地球卫星，在半径为r的圆轨道上绕地球运行时，其线速度为v，角速度为，取地球质量为M，当这颗人造地球卫星在轨道半径为2r的圆轨道上绕地球运行时，则()A根据公式v，可知卫星运动的线速度将减少到B根据公式Fm，可知卫星所需的向心力将减小到原来的C根据公式，可知卫星的角速度将减小到D根据FG，可知卫星的向心力减小为原来的解析：人造地球卫星绕地球运行时，由万有引力提供向心力，则有Gm，得v ，则知卫星运动的线速度将减小到，故A错误；卫星运动的线速度将减小到，轨道半径增大到原来的2倍，根据公式Fm，可知卫星所需的向心力将减小到原来的，故B错误；卫星运动的线速度将减小到，轨道半径增大到原来的2倍，根据公式，可知卫星的角速度将减小到，故C错误；根据FG，M和m不变，r变为原来的2倍，可知卫星的向心力减小为原来的，故D正确答案：D11.如图所示，有甲、乙两颗卫星分别在不同的轨道围绕一个半径为R、表面重力加速度为g的行星运动卫星甲、卫星乙各自所在的轨道平面相互垂直，卫星甲的轨道为圆，距离行星表面的高度为R，卫星乙的轨道为椭圆，M、N两点的连线为其椭圆轨道的长轴且M、N两点间的距离为4R.则以下说法正确的是()A卫星甲的线速度大小为B卫星乙运行的周期为4 C卫星乙沿椭圆轨道运行经过M点时的速度大于卫星甲沿圆轨道运行的速度D卫星乙沿椭圆轨道运行经过N点时的加速度小于卫星甲沿圆轨道运行的加速度解析：卫星甲绕中心天体做匀速圆周运动由万有引力提供向心力m得v，r2R，由地球表面万有引力等于重力得mg，可计算出卫星甲环绕中心天体运动的线速度大小v，A选项错误；同理可计算出卫星甲环绕的周期T甲4，由卫星乙椭圆轨道的半长轴等于卫星甲圆轨道的半径，根据开普勒第三定律可知，卫星乙运行的周期和卫星甲运行的周期相等，则T乙T甲4，B选项正确；卫星乙沿椭圆轨道经过M点时的速度大于沿轨道半径为M至行星中心距离的圆轨道的卫星的线速度，而轨道半径为M至行星中心距离的圆轨道的卫星的线速度大于卫星甲在圆轨道上的线速度，C选项正确；卫星运行时只受万有引力，向心加速度a，r越大，D选项正确答案：BCD12我国发射的“嫦娥三号”登月探测器靠近月球后，先在月球表面附近的近似圆轨道上绕月运行；然后经过一系列过程，在离月面4 m高处做一次悬停(可认为是相对于月球静止)；最后关闭发动机，探测器自由下落已知探测器的质量约为1.3103 kg，地球质量约为月球的81倍，地球半径约为月球的3.7倍，地球表面的重力加速度大小约为9.8 m/s2.则此探测器()A在着陆前的瞬间，速度大小约为8.9 m/sB悬停时受到的反冲作用力约为2103 NC从离开近月圆轨道到着陆这段时间内，机械能守恒D在近月圆轨道上运行的线速度小于人造卫星在近地圆轨道上运行的线速度解析：设月球表面的重力加速度为g月，则3.72，解得g月1.7 m/s2；由v22g月h，得着陆前的速度为v m/s3.7 m/s，选项A错误悬停时受到的反冲力Fmg月2103 N，选项B正确从离开近月圆轨道到着陆过程中，除重力做功外，还有其他外力做功，故机械能不守恒，选项C错误设探测器在近月圆轨道上和人造卫星在近地圆轨道上的线速度分别为v1、v2，则1，故v1v2，选项D正确答案：BD13.如图所示为一卫星绕地球运行的轨道示意图，O点为地球球心，已知引力常量为G，地球质量为M，OAR，OB4R，下列说法正确的是()A卫星在A点的速率vA B卫星在B点的速率vB C卫星在A点的加速度aAD卫星在B点的加速度aB解析：卫星在圆轨道上运行时，万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律，有Gmam，解得：v，a.卫星经过椭圆轨道的A点时，由于万有引力小于向心力，故做离心运动，故Gm，解得v，故A错误卫星经过椭圆轨道的B点时，由于万有引力大于向心力，故做向心运动，故Gm，解得v ，故B正确根据牛顿第二定律，卫星在A点的加速度aA，故C正确根据牛顿第二定律，卫星在B点的加速度aB，故D错误答案：BC14由三颗星体构成的系统，忽略其他星体对它们的作用，存在着一种运动形式：三颗星体在相互之间的万有引力作用下，分别位于等边三角形的三个顶点上，绕某一共同的圆心O在三角形所在平面内以相同角速度做匀速圆周运动如图所示，三颗星体的质量均为m，三角形的边长为a，引力常量为G，下列说法正确的是()A每个星体受到引力大小均为3B每个星体的角速度均为 C若a不变，m是原来的2倍，则周期是原来的D若m不变，a是原来的4倍，则线速度是原来的解析：对任意一个星体，受力分析如图所示，有F1G，F2G，每个星体受到的引力为F2F1cos 30G，故A错误；由几何关系可知，每个星体绕中心做匀速圆周运动的半径r，根据万有引力提供向心力，有Gm2a，解得，故B正确；对每个星体，根据万有引力提供向心力，有Gm，解得T2 ，若a不变，m是原来的2倍，则周期是原来的，故C错误；对每个星体，根据万有引力提供向心力，有Gm，解得v，若m不变，a是原来的4倍，则线速度是原来的，故D正确答案：BD二、非选择题(本题共4小题，共44分把答案填在题中的横线上或按照题目要求作答解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)15(10分)设想着陆器完成了对月球表面的考察任务后，由月球表面回到围绕月球做圆周运动的轨道舱，其过程如图所示设轨道舱的质量为m，月球表面的重力加速度为g，月球的半径为R，轨道舱到月球中心的距离为r，引力常量为G，试求：(1)月球的质量；(2)轨道舱的速度和周期解析：(1)设月球的质量为M，则在月球表面Gmg，得月球质量M.(2)设轨道舱的速度为v，周期为T，则Gm，解得vR.Gmr，解得T.答案：(1)(2)R16(10分)一颗在赤道上空飞行的人造地球卫星，其轨道半径为r3R(R为地球半径)，已知地球表面重力加速度为g，则该卫星的运行周期是多大？若卫星的运动方向与地球自转方向相同，已知地球自转角速度为0，某一时刻该卫星通过赤道上某建筑物的正上方，再经过多少时间它又一次出现在该建筑物正上方？解析：由万有引力定律和牛顿定律，可得m3R，mg，联立两式，可得T6.以地面为参考系，卫星再次出现在建筑物上方时转过的角度为2，卫星相对地面的角速度为10，则t.答案：6 17(12分)人造地球卫星P绕地球球心做匀速圆周运动，已知P卫星的质量为m，距地球球心的距离为r，地球的质量为M，引力常量为G，求：(1)卫星P与地球间的万有引力的大小；(2)卫星P的运行周期；(3)现有另一地球卫星Q，Q绕地球运行的周期是卫星P绕地球运行周期的8倍，且P、Q的运行轨迹位于同一平面内，如图所示，求卫星P、Q在绕地球运行过程中，两卫星间相距最近时的距离解析：(1)卫星P与地球间的万有引力FG.(2)由万有引力定律及牛顿第二定律，有Gmr，解得T2 .(3)对P、Q两卫星，由开普勒第三定律，可得，又TQ8T，因此rQ4r.P、Q两卫星和地球共线且P、Q位于地球同侧时距离最近，故最近距离为d3r.答案：(1)G(2)2 (3)3r18.(12分)发射地球同步卫星时，可认为先将卫星发射至距地面高度为h1的圆形近地轨道上，在卫星经过A点时点火(喷气发动机工作)实施变轨进入椭圆轨道，椭圆轨道的近地点为A，远地点为B.在卫星沿椭圆轨道运动经过B点再次点火实施变轨，将卫星送入同步轨道(远地点B在同步轨道上)，如图所示两次点火过程都是使卫星沿切向方向加速，