广东省佛山市顺德区九年级数学第一次段考试题.doc

广东省佛山市顺德区2013届九年级数学第一次段考试题考试说明：考试时间：100分钟，满分：120分，答案写在答题卡上。abc 第卷（选择题 共30分）一、选择题：（每小题3分，共30分）1、如图，abc中，ab=ac，a=，则b=（ ）a、 b、 c、 d、2、下列方程是关于x的一元二次方程的是（ ）a、 b、c、 d、 3、关于的方程是一元二次方程，则的取值是（ ）a、任意实数 b、 c、 d、 4、将方程左边变成完全平方式后，方程是（ ）a、 b、 c、 d、5、已知一元二次方程的两根是，则这个方程可以是( ) a、 b、 c、 d、6、三角形两边的长分别是4和6，第三边的长是一元二次方程的一个实数根，则该三角形的周长是（ ）a、20 b、20或16 c、16 d、18或217、工人师傅常用角尺平分一个任意角做法如下：如图，aob是一个任意角，在边oa，ob上分别取om=on，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与m，n重合过角尺顶点c作射线oc由此做法得mocnoc的依据是（ ）a、aas b、sas c、asa d、sss8、到abc的三条边距离相等的点是abc的是（ ）a、三条中线的交点, b、三条角平分线的交点c、三条高线的交点, d、三条边的垂直平分线的交点9、某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2070张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为( )a、 b、 c、 d、10、如图，在abc中，ab=ac，a=36，ab的垂直平分线de交ac于d，交ab于e，下述结论错误的是（ ）a、bd平分abc b、bcd的周长等于abbc c、ad=bd=bc d、点d是线段ac的中点第卷（非选择题 共90分）bac二、填空题：（每小题3分，共15分，把答案填在答题卡中）11、一元二次方程x2310x的一次项系数为 _ .12、如图，abc中，c=，b=，bc=4，则ab=_.13、命题“两直线平行，内错角相等”的逆命题是 ，是 命题.14、如果关于x的方程（m为常数）有两个相等实数根，那么m_15、如图，已知abc是等边三角形，点b、c、d、e在同一直线上，且cg=cd，df=de，则e= 度三、解答题：（16-20题每小题6分，21-23题每小题8分，24题10分，25题11分共75分）16、解方程： （注：解方程时要给出详细的解答过程）17、解方程: 18、如图已知aob，有两点m、n. 求作一点p，使点p在aob两边距离相等，且到点m、n的距离也相等，保留作图痕迹并描黑，完成填空。解：（1）连接 ；作 垂直平分线cd；（2）作aob的 oe与cd交于点 ，点 就是要找的点19、已知：如图，ab=cd，deac，bfac，de=bf.求证：ae=cf. （注：证明过程要求给出每一步结论成立的依据）20、小明家有一块长8m、宽6m的矩形空地，妈妈准备在该空地上建造一个花园，并使花园面积为空地面积的一半，小明设计了如下的四种方案供妈妈挑选，请你选择其中的一种方案帮小明求出图中的x值21、某商场将进货价为40元的台灯以50元售出，平均每月能售出600个，调查表明，售价在5070元的范围内，这种台灯的售价每上涨2元，其销售量就减少20个，为了实现平均每月10000元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少?这时应进台灯多少个?22、如图，在rtacb中，c=90，be平分abc，ed垂直平分ab于d若ac=9，求ae的值. 23、将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形（1）要使这两个正方形的面积之和等于17cm2，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少？（2）两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗？若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由24、在rtabc中，ac=3cm，ab=5cm，四边形cfde为矩形，其中cf、ce在两直角边上.（1）求bc的长度.（2）设矩形的一边cf=xcm当矩形ecfd是32，求矩形的长和宽是多少?25、已知：点o到abc的两边ab，ac所在直线的距离相等，且ob=oc（1）如图1，若点o在边bc上，求证：ab=ac；（2）如图2，若点o在abc的内部，求证：ab=ac；（3）若点o在abc的外部，ab=ac成立吗？请画出图表示参考答案17、 解：移项，得 2x25x3 = 0 1分这里a=2，b=5，c=3 2分 b24ac=(5)242(3)25+24490 3分 4分 或 5分 x1=, x2= 3 6分18、（1）mn mn 1分 连结mn 2分 （2）角平分线 p 3分 作垂直平分线 4分 p 5分 作角平分线 6分19、证明：deac，bfac（已知） dec=bfa=90(垂直定义) 1分在rtdce和rtbaf中， ab=cd（已知）de=bf（已知）rtdcertbaf（hl）， 3分af=ce（全等三角形的对应边相等） 4分afef=ceef（等式性质） 5分即 ae=cf 6分 20、解：选择方案一解答 1分根据题意，得（8x）（6x）= 86 3分解得：x1=12，x2=24分x1=12不合题意，舍去 5分x=2 6分其他情况酌情给分：方案二：根据题意，得（82x）（62x）= 86 解得：x1=6（不合题意，舍去），x2=1方案三：根据题意，得86（8x）（6x）2= 86解得：x1=12（不合题意，舍去），x2=2方案四：根据题意，得86x（6x）28 x=86 解得：x1=12（不合题意，舍去），x2=221、解：设每个台灯上涨x元，则销售量减少10x，由题意得： 1分（50x40）（60020）=10000 3分 整理得：x250x400=0， 解得：x1=10，x2=40， 5分如果每个台灯上涨10元，台灯售价为60元，应进台灯600-100=500（个）；6分如果每个台灯上涨40元，台灯售价为90元，不合题意，舍去. 7分 答：台灯的定价定为60元，这时应进台灯500个. 8分22、解：设ae=x,则ce=9x. 1分be平分abc 又cecb,edab de=ce=9x 2分de垂直平分abae=be 3分a=abe=cbe 4分在rtacb中，aabc=90a=abe=cbe=30 5分de=ae 6分即 9x= x 7分 x=6 8分答：ae长为6.23、（1）解：设铁丝剪成两段后，围成正方形，其中一个正方形的边长为xcm，则另一个正方形的边长为（5-x）cm. 1分由题意得：x2+(5-x)2=17 2分解得：x1=1，x2=4 3分当x1=1时，5-x=4；当x2=4时，5-x=1答：那么这条铁丝剪成两段后的长度分别是4cm和16cm4分（2）由（1）可知：x2+(5-x)2=12 5分 整理得 2x2-10x+13=0 b24ac=(10)2421340 6分 原方程无实数根. 7分两个正方形的面积之和不可能等于12cm2。 8分24、（1）解：在rtabc中，由勾股定理，得 ac2bc2=ab2 1分 即 32 bc2=52 2分 解得 bc=4 3分 （2） 解四边形cfde是矩形 decf，de=cf=x， 4分 decf aed=acb，ade=abc adeabc 5分 即 6分 解得 ce=3x 7分 矩形的面积为32 cfce=3 即 x(3x)=3 8分 整理，得 x24x4=0 (x2)2=0 解得 x1=x2=2cm 9分 当x=2m时，ad=3x= ad=32=1.5cm 10分 答：这个矩形的长是2cm，宽是1.5cm。25、（1）证明：过点o分别作oeab，ofac，e，f分别是垂足， 1分由题意知，oe=of，ob=oc， rtoebrtofc， 2分b=c， 3分从而ab=ac； 4分（2）证明：过点o分别