【创新设计】高考数学一轮复习 限时集训(五十一)圆的方程 理 新人教A版.docVIP

限时集训(五十一)圆的方程(限时：45分钟满分：81分)一、选择题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)1若直线2xya0与圆x2y22x4y0的相切，则a的值为()ab5c3 d32已知圆c：x2y2mx40上存在两点关于直线xy30对称，则实数m的值是()a8 b4c6 d无法确定3已知两定点a(2,0)，b(1,0)，如果动点p满足|pa|2|pb|，则点p的轨迹所包围的图形的面积等于()a b4c8 d94(2012广州模拟)若圆心在x轴上，半径为的圆o位于y轴左侧，且与直线x2y0相切，则圆o的方程是()a(x)2y25 b(x)2y25c(x5)2y25 d(x5)2y255实数x，y满足x2(y4)24，则(x1)2(y1)2的最大值为()a302 b304c302 d3046圆心在抛物线y22x(y0)上，并且与抛物线的准线及x轴都相切的圆的方程是()ax2y2x2y0bx2y2x2y10cx2y2x2y10dx2y2x2y0二、填空题(本大题共3小题，每小题5分，共15分)7(2013开封模拟)若pq是圆o：x2y29的弦，pq的中点是m(1,2)，则直线pq的方程是_8(2013金华十校联考)已知圆c的半径为1，圆心在第一象限，与y轴相切，与x轴相交于点a、b，且ab，则该圆的标准方程是_9定义：若平面点集a中的任一个点(x0，y0)，总存在正实数r，使得集合a，则称a为一个开集，给出下列集合：；.其中是开集的是_(请写出所有符合条件的序号)三、解答题(本大题共3小题，每小题12分，共36分)10已知圆c和直线x6y100相切于点(4，1)，且经过点(9,6)，求圆c的方程11.已知以点p为圆心的圆经过点a(1,0)和b(3,4)，线段ab的垂直平分线交圆p于点c和d，且|cd|4.(1)求直线cd的方程；(2)求圆p的方程12在直角坐标系xoy中，以o为圆心的圆与直线xy4相切(1)求圆o的方程；(2)圆o与x轴相交于a，b两点，圆内的动点p使|pa|，|po|，|pb|成等比数列，求的取值范围答 案限时集训(五十一)圆的方程1b2.c3.b4.d5.b6.d7x2y508(x1)2219.10解：因为圆c和直线x6y100相切于点(4，1)，所以过点(4，1)的直径所在直线的斜率为6，其方程为y16(x4)，即y6x23.又因为圆心在以(4，1)，(9,6)两点为端点的线段的中垂线y，即5x7y500上，则解得圆心为，所以半径为(93)2(65)2，故所求圆的方程为(x3)2(y5)237.11解：(1)直线ab的斜率k1，ab的中点坐标为(1,2)，直线cd的方程为y2(x1)，即xy30.(2)设圆心p(a，b)则由p在cd上得ab30.又直径|cd|4，|pa|2.(a1)2b240.由解得或圆心p(3,6)或p(5，2)圆p的方程为(x3)2(y6)240或(x5)2(y2)240.12解：(1)依题设，圆o的半径r等于原点o到直线xy4的距离，即r2，所以圆o的方程为x2y24.(2)由(1)知a(2,0)，b(2,0)设p(x，y)，则|pa|，|po|，|pb|成等比数列