小学人教四年级数学积的变化规律 (9).doc

积的变化规律教学目标： 1、以两组乘法算式为载体，引导学生交流、探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况，从中归纳出积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数。 2、通过学生经历研究过程，使学生不但发现了积的变化规律，而且学会了研究问题的一般方法：研究具体问题归纳发现的规律（或模型）解释说明规律举例验证规律。 3、让学生尝试用自己的语言说明写算式的理由，也就是解释自己发现的规律 4、通过这个过程的探索，不但让学生理解两数相乘时，积的变化随其中一个因数（或两个因数）的变化而变化，同时体会事物间是密切相关的，受到辩证思想的启蒙教育。教学重点： 归纳出积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数。教学难点： 使学生不但发现了积的变化规律，而且学会了研究问题的一般方法：研究具体问题归纳发现的规律（或模型）解释说明规律举例验证规律。教学准备：课件 教学过程：一、谈话引入，提出问题1、 创设情景，引出算式（课件出示）师：国庆快到了，四（1）班准备开联欢会庆祝我们伟大的祖国60成立周年活动，我们班小明提出：为 了让我们的祖国更加美丽，我们要保护环境，在国庆节期间开展“爱我家园，净化环境”活动，如果每人拾6个塑料袋，那么2人拾多少个？20人、200人呢？2、引导观察，发现问题：（1）62= 12（个） （2）620=120（个）（3）6200=1200（个）师提问：观察、比较这3个算式，你们能发现什么？预设： 生1：有一个因数都是6。 生2：对，一个因数相同，另一个因数不同，积也不同。 师 ：观察得真仔细! 一个因数相同可以说一个因数不变，那另一个因数呢？ 生3：另一个因数变了，积也变了。 生4：我看到一个因数不变，另一个因数越变越大，积也越变越大。 师 ：你是从上往下观察的，还可以怎样看？ 生5：倒过来，从下往上看，一个因数不变，另一个因数越变越小，积也越变越小。 师：把你这两个发现合在一起说 一说： 两数相乘， 一个因数不变，另一个因数越变越大，积也越变越大；另一个因数越变越小，积也越变越小。（板书） 师 ：说得真不错！当一个因数不变时，另一个因数和积是怎样变化的？积的变化有没有规律呢？是什么规律呢？这节课我们来研究这个问题。 板书： 积的变化规律2、 探索交流，归纳规律 1、研究一个因数不变，另一个因数变大，积的变化情况。 （1）62= 12（个）（2）620=120（个）（3）6200=1200（个） 师：观察因数和积分别有怎样的变化？在小组内互相说一说。 预设： 生：（2）式与（1）比,一个因数不变，另一个因数2扩大10倍是20，积12扩大10倍是120。 师：2扩大10倍是20，也就是另一个因数乘10，积呢？ 生：一个因数不变，另一个因数乘10，积也乘10。 师：说得很清楚。再把（3）式和（1）式比看？ 生：一个因数不变，另一个因数乘100，积也乘100。 师：大家比的结果和他一样吗？ 生（全体）：是 师：谁来说说通过刚才的两次比较，你们又发现了什么？ 生：一个因数不变，另一个因数变化，积也变化。 师：怎样变化的？能说得具体些吗？ 生1：一个因数不变，另一个因数乘一个数 ，积也乘相同的数。 生2：一个因数不变，另一个因数乘几 ，积也乘几。 2、研究一个因数不变，另一个因数变小，积的变化情况。 师：你们真能干！刚才，我们从上往下观察，发现了这样的积的变化特点，那从下往上观察，用刚才比较研究的方法，比一比，看看有没有新的发现？具体应该怎么比呢？ 生1：以（3）式为标准，拿（2）式和（1）分别与（3）式比，看因数和积怎样变的？ 生2:（2）式与（3）比,一个因数不变，另一个因数除以10 ，积也除以10。 生3：（1）式与（3）比,一个因数不变，另一个因数除以100 ，积也除以100。 生4：老师，我发现一个因数不变，另一个因数除以几 ，积也除以几。师：你们真会发现。我们通过从上往下和从下往上两方面的观察找到了这组算式积的变化特点，那是不是其它的乘法算式也有相同的积的变化特点呢？3、总结规律：师：我们把刚才总结的2个规律能不能合在一起说一说：总结后得到：一个因数不变，另一个因数乘几 ，积也乘几。另一个因数除以几 ，积也除以几。 师：再简练一点：生：两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几 ，积也乘（或除以）几。（板书） 师：非常好,一个因数乘几，就是扩大几倍，除以几就是缩小几倍，那么我们把上面总结的规律换成几倍来说一说：生：一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积也扩大几倍；另一个因数缩小几倍，积也缩小几陪。师：你们快是数学家了，这句话还有点繁琐，能再这两句合成一句吗？那你真是数学家了。生：两数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大（缩小）几倍，积也扩大（缩小）几倍。师:真是数学家了，这句话中括号是什么意思？生：或者的意思 。3、 举例说明、验证规律1、初步验证 师:我写一个算式：804=320 把80乘2等于160，另一个因数4不变，你猜猜看，积会怎样？ 生1：积也会乘2，等于640。 师：那你们横着算，160乘4是等于640吗？ 生2：也是640。 师 ：祝贺你们猜对了。再来试一次。我给80除以2，另一个因数4不变，猜积怎样？ 生：积也除以2得160。 2、进一步验证 根据850=400，直接写出下面各题的积。 2450= 4850= 85=指名交流时还可让学生说说自己的怎样想的。4、 巩固练习，运用规律（课件）1、完成58页做一做。2、练习九第1题学生的解题方法可能有两种：4022320（千米）；1602320（千米），教师应引导学生对两种算法进行对比，使学生理解，第2种解法充分利用了第一个空的结果和积的变化规律，同时认识到在解决问题时应整体考虑问题中已有的多个信息，这样解题的思路才会更开阔。五、运用规律解决问题1、出示课本P59第2题560870（米），70241680（平方米）；2483（倍），56031680（平方米）。学生完成后，应突出对第二种解题方法的探究，可列出下列算式，强化对积的变化规律的灵活应用，并渗透正比例函数的思想方法。 （长）8560 （长）2416802、出示第4题引导学生利用如下分析式进行分析，进一步渗透正比例函数的思想方法。 苹果：3千克 5 元 香蕉：2千克 10元 6千克 ？元 4千克 ？元（2） 出示第5题。 （1）算出得数 （2）观察得有什么变化 ，为什么得数不变？ （3）总结规律：当一个因数扩大（或缩小）一定的倍数，另一个因数缩小（或扩大）相同的倍数时，它们的乘积不变。 （4）举例验证自己发现的这个规律。 247