平行四边形的判定（一） (7).doc

平行四边形的判定教学设计灵宝阳店一中 毛远龙一.教学目标: 1、经历探索四边形是平行四边形的条件的过程，在活动中发展学生的探究意识和有条理的表达能力2、让学生通过图形的变化和说理掌握平行四边形的判断方法，并学会应用。二.教学重点、难点:：1、探索四边形是平行四边形的条件，分两个层次：通过操作和合情推理发现结论；得出平行四边形的判定方法，说明理由。2、用平行四边形的判定进行说理三.教学方法与教学手段:配合多媒体，讲练结合、活动探索交流四.教学过程:1、情境创设回忆：平行四边形的概念.两组对边分别平行的四边形是平行四边形。平行四边形有哪些性质？平行四边形的对边平行平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等平行四边形的对角线相互平分【设计说明】本节课的设计思路以学生的动手操作引入，探索四边形是平行四边形的条件由于是首次探索四边形是平行四边形的条件，其说理依据只能是平行四边形的概念，对于下面几条的探索就可以利用第一个条件“温故知新”是传统的教学手段，复习性质是为了和判定方法的对比，分清区别和联系，为应用作准备自然、合理，符合学生的任知规律2、探索活动活动一：一天七年级的李明同学在生物实验室做实验时，不小心碰碎了实验室的一块平行四边形的实验用的玻璃片,只剩下如图所示部分,他想去割一块赔给学校，带上玻璃剩下部分去玻璃店不安全，于是他想把原来的平行四边形重新在纸上画出来，然后带上图纸去就行了，可原来的平行四边形怎么画出来呢？(A,B,C为三顶点,即找出第四个顶点D)想一想，你有几种方法，你搭的为什么是平行四边形？ 学生充分活动后，在全班交流，学生可以提出多种方法，我们知道了平行四边形的性质，那么，有哪些方法可以判断一个四边形是平行四边形呢？根据定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 因为AB/CD,AD/BC;D 所以四边形ABCD是平行四边形。 ABCD，ADBC 四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）结论：两组对边分别平行的四边形是平行四边形活动二：问题如何寻找平行四边形的判定方法？ 当我们对前进的方向感到迷茫时，不妨回过头来看看走过的路！直角三角形的性质勾股定理勾股定理的逆定理直角三角形的判定提出猜想一：两组对边分别相等的四边形是平行四边形？这只是一个命题已知：四边形ABCD, AB=CD，AD=BC求证：四边形ABCD是平行四边形证明：连结AC在ABC和CDA中 AB=CD（已知） AD=CB （已知）AC=CA （公共边）ABCCDA（SSS）BAC=ACD，ACB=CAD（全等三角形的对应角相等） ABCD，ADBC （内错角相等，两直线平行）四边形ABCD是平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形)平行四边形的判定定理1:两组对边分别相等的四边形是平行四边形符号语言：AB=CD,AD=BC四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）提出猜想二：两组对角分别相等的四边形是平行四边形？已知：四边形ABCD, A=C，B=D求证：四边形ABCD是平行四边形证明：A=C，B=D（已知）又A+ B+ C+ D =360 2A+ 2B=360 即A+ B=180 ADBC （同旁内角互补，两直线平行）同理可证ABCD四边形ABCD是平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形)平行四边形的判定定理2:两组对角分别相等的四边形是平行四边形符号语言：A=C，B=D四边形ABCD是平行四边形（两组对角分别相等的四边形是平行四边形）提出猜想三：对角线互相平分的四边形是平行四边形？已知：四边形ABCD, 对角线AC、BD相交于点O，且OA=OC，OB=OD求证：四边形ABCD是平行四边形证明：在AOD和COB中OA=OC（已知）AOD=COB （对顶角相等）OD=OB （已知）AODCOB（SAS）CAD=ACB AD=CB（全等三角形的对应角、对应边相等） ADCB（内错角相等，两直线平行）同理ABCD四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）平行四边形的判定定理3:对角线互相平分的四边形是平行四边形符号语言： OA=OC，OB=OD四边形ABCD是平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形)【设计说明】在本节课上安排了包括定义判定的平行四边形的4种方法，内容很多如何将这些判定方法一一展示出来，体现课堂的整体性所以以教材为基础，通过设计开放性的的操作活动，给学生充分展示的机会和空间，将几种判定方法巧妙结合在操作中通过学生看得见，摸得着的事实，既可以激发学生的求知欲，也有利于多角度展示学生的思维，是一个很好的开放性提问，教师应引导得法，才能达到预期效果在例题教学中应引导学生独立思考，自主探究，并通过合作交流，完善说理，学会有条理的表达同时及时巩固了新学的判定方法3、例题教学例1：如图，在平行四边形ABCD中，点E,F分别是AB、CD的中点,四边形DEBF是平行四边形吗？为什么？解：四边形DEBF是平行四边形因为四边形ABCD是平行四边形所以AD=BC，且ADBC理由是平行四边形的对边平行且相等又因为点E,F分别是AD、BC的中点所以AE=CF从而由ADBC, AE=CF得四边形DEBF是平行四边形理由是，一组对边平行并且相等的四边形是平行四边形。当然，还有其他的方法，引导学生加以比较。变式：改E,F分别在AB、CD或在AB、CD延长线上，AE=CF,结论仍然成立同上面条件，在下图中找出所有平行四边形，并说明理由学生有了上题的基础，解决此类问题水到渠成例2：如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O， E、F、分别为OA、OC的中点，四边形EBFD是平行四边形吗？为什么？ 引导加以分析，要求学生板书:解:四边形GEHF是平行四边形根据平行四边形的对角线互相平分，所以OA=OC，OB=OD又因为E、F分别为OA、OC的中点。所以OE=OF根据对角线互相平分的四边形是平行四边形所以四边形GEHF是平行四边形变式：改E,F分别在OA、OC或在OA、OC延长线上，AE=CF,结论仍然成立学生有了上题的基础，解决此类问题水到渠成 【设计说明】典型例题的选择有三个方面的作用：一、可以培养学生初步运用所学知识解决问题的能力，熟悉应用判定的同时比较解法，使解题最优化二、教师应在引导学生分析问题的同时，培养有条理的表达能力，抓好学生有条理的书写格式，为以后系统的证明打下坚实的基础。三、此题通过几何画板设置动点的变式教学，让学生举一反三，以几种基本模型的变式解决平行四边形的几类基本问题4、课堂小结，内化新知对比平行四边形的性质，判定方法，认清区别联系【设计说明】此题仍然作为学生