§23.1 图形的旋转.doc

课题：23.1 图形的旋转授课人：章春根一、教学目标知识目标（1）了解生活中旋转现象的广泛存在； （2）掌握旋转的有关概念，理解旋转变换也是图形的一种基本变换； （3）会找出旋转前后图形中的对应点、对应线段、对应角、旋转中心、旋转角； （4）理解图形的旋转变换是由旋转中心、旋转角和旋转方向所决定的，探索和发现旋转后图形上的每一点都绕着旋转中心转动了相同的角度，但图形的形状和大小都没有变化；能力目标通过观察、操作、交流、归纳等过程，培养学生的动手能力、观察能力、探究问题的能力以及与人合作交流的能力。经历探索图形在旋转变换中的变化情况的过程，体会旋转变换对研究图形变化的重要性。情感目标经历对生活中旋转图形的观察、讨论、实践操作，使学生充分感知数学美，培养学生学习数学的兴趣和热爱生活的情感；通过小组合作交流活动，培养学生合作学习的意识和研究探索的精神。二、重点与难点本节课的重点是旋转的有关概念及性质。难点是概念的形成过程与性质的探究过程。三教具准备 多媒体课件，硬纸板，小刀等。四教学过程（一）创设情景，引入新知情景创设:( 用课件显示现实生活中部分物体的旋转现象)1. 向学生展示有关的图片：你熟悉下列图形变换的方式吗? 轴对称变换平移变换情景问题: 这些情景中的转动现象,有什么共同特征? 它们都是某个图形绕着某一点，旋转一定的角度（二）探索新知，形成概念1.建立旋转的概念观察了上面图形的运动后，引导学生进入本课第一个学习目标：图形旋转的概念；本环节学生先独立尝试，再同学之间讨论交流、总结，在此过程中以培养学生的抽象概括能力，同时让学生体会到合作交流的必要性，随后，给出旋转的定义：像这样，把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转（rotation）.点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。重点突出旋转的三个要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度。2应用旋转的概念解决问题如图，ABO绕点O旋转得到CDO，则：点B的对应点是点_； 线段OB的对应线段是线段_；线段AB的对应线段是线段_；A的对应角是_；B的对应角是_；旋转中心是点_；旋转的角是 _ 。OABCFDECABOD如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？OB/AA/（三）实践操作，再探新知做一做：如图，在硬纸板上，挖出一个三角形ABC，再挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸。先在纸上描出这个挖掉的三角形图案（ABC），然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（DEF），移开硬纸板。问题：请指出旋转中心和各对应点，哪一个角是旋转角？1从我们看到的旋转现象以及你所完成的实验中，你认为旋转主要因素是什么？2在图形的旋转过程中，哪些发生了改变？哪些没有发生改变？ 图形的位置 图形的形状和大小 量一量线段OA与线段OD的关系怎样（这里包括数量关系和位置关系），线段OB和OE，OC和OF呢？AB与DE呢？ 3你能通过度量角的方法得出旋转角度吗？你准备度量哪个角？操作方式：本环节让学生在独立思考的基础上，再进行小组合作交流，利用度量等方法发现规律。教师提供给学生动态的旋转图形，进行指导并参与讨论交流，而后归纳出旋转的特征。1 旋转前后的图形全等；2 对应点到旋转中心的距离相等；3 对应点与旋转中心连线段的夹角等于旋转角。动动手1.已知线段AB和点O，画出AB绕点O逆时针旋转100后的图形。注：作旋转后的图形可以转化为作旋转后的对应点（四）巩固新知，形成技能巩固练习1、将图形 按顺时针方向旋转90度后的图形是ABCD2、如图，直角AOB 顺时针旋转后与EBCADCOD重合，若AOD127，则旋转角度是 思考题1、如图， ABD 、AEC都是等边三角形，BE与DC有什么关系？你能用旋转的性质说明上述关系成立的理由吗？如图：P是等边DABC内的一点，把DABP通过旋转分别得到DBQC和DACR，ARPBQC （1）指出旋转中心、旋转方向和旋转角度？ （2） DACR是否可以直接通过把DBQC旋转得到？目的是让学生通过观察图形的特点，发现图形的旋转关系，巩固旋转的性质。（3）若PA=5，PC=4，PB=3，则PQC是什么三角形？（五）回顾反思，深化提高利用提问、解说形式，师生共同进行小结。 学生小结：自主小结和交流知识学习的收获，过程经历的感受，数学