七年级数学上册第1章有理数1.5有理数的乘方1.5.2科学记数法备课素材新人教版.docx

1.5有理数的乘方1.5.2科学记数法 情景导入置疑导入归纳导入复习导入类比导入悬念激趣置疑导入多媒体投影，展示问题：(1)第六次人口普查时，中国人口约为1333000000人(2)光的速度约为300000000米/秒(3)地球半径约为637100000米(4)地球离太阳约有1亿五千万千米(5)地球上煤的储量估计在15万亿吨以上问题1：生活中有比100万更大的数吗？请试举出几个例子问题2：从上面的问题中，你发现这些数据有什么特点？问题3：请同学们想一想，有没有更简单的方法来表示它们，使我们便于书写和读这些比较大的数呢？说明与建议 说明：利用生活中的大数读写困难的问题，激发学生的求知欲，让学生感受数学来源于生活，并应用于生活的真谛建议：问题1由学生抢答完成，可多提问几名学生，活跃气氛问题2只要学生说出数据大，读写难，易出错等特点就给予表扬对于问题3，先让学生讨论，激发学生学习的兴趣，从而引入新课复习导入(1)计算：102_100_；104_10000_；107_10000000_(2)尝试用10n的形式表示下列各数：100000_105_，1000000_106_，100000000_108_(3)试一试：太阳的半径约为700000千米：7000007_100000_7_105_2014年春运期间铁路运送旅客达260000000人次：2600000002.6_100000000_2.6_108_说明与建议 说明：从一系列的数据中体会大数“读”“写”的困难，从而导出课题通过一系列问题帮助学生对幂的意义进行回忆，弄清指数与其结果中零的个数的关系，使学生对科学记数法有初步的理解，并体会用幂的形式表示数的简便性，从而导出用科学记数法表示大数的必要性建议：通过复习底数为10的幂的结果感受数“形式”的变化的原理悬念激趣活动1：数学无处不在，你能联想到以下情境中的数学信息吗？(多媒体展示)图1513活动2：进一步用多媒体展示带着数据的几幅情景图片，启发学生发现其中的数学信息，找出生活中的大数？并思考怎样简单地表示这些生活中的大数呢？说明与建议 说明：通过活动1快速激起学生的兴奋状态，然后利用活动2，迎合了学生好奇的心理，激发了他们学习的兴趣最后教师与学生一起找出生活中存在着的大数，从而水到渠成地引入新课建议：多媒体展示图片，让学生联想这些熟悉的生活场景和数学有怎样的联系，激发学生的兴趣教材母题教材第45页例5用科学记数法表示下列各数：1000000，57000000，123000000000.【模型建立】利用科学记数法表示一个绝对值较大的数，就是根据乘法法则将其写成a10n的形式，其中1a_b(填“”)命题角度1 用科学记数法表示数用科学记数法表示大于10的数的“三步法”：1定a：确定a，a必须满足1a10.2定n：确定n，n的值比原数的整数位数少1.3写数：写成a10n的形式例用科学记数法表示下列各数：(1)3140000000；(2)4000000；(3)800万解：(1)31400000003.14109.(2)40000004106.(3)800万8106.命题角度2 将用科学记数法表示的数还原还原a10n：1还原后原数的整数位数等于n1.2原数等于把a的小数点向右移动n位所得的数3若向右移动小数点时，位数不够用0补上例下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么数？(1)3.14106；(2)6.8104；(3)5.9105；(4)2.08107.解：(1)3.141063140000.(2)6.810468000.(3)5.9105590000.(4)2.0810720800000. P45练习1用科学记数法写出下列各数：10000，800 000，56 000 000，7 400 000.答案 1104，8105，5.6107，7.4106.2下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么数？1107，4103，8.5106，7.04105，3.96104.答案 10 000 000，4000，8 500 000，704 000，39 600.3中国的陆地面积约为9 600 000 km2，领水面积约为370 000 km2，用科学记数法表示上述两个数字答案 9.6106，3.7105.当堂检测1. 【2012钦州】黄岩岛是我国的固有领土，这段时间，中菲黄岩岛事件成了各大新闻网站的热点话题某天，小芳在“百度”搜索引擎中输入“黄岩岛事件最新进展”，能搜索到相关结果约7050000个，7050000这个数用科学记数法表示为（） A7.05105 B7.05106 C0.705106 D0.7051072 【2012咸宁】南海是我国固有领海，它的面积超过东海、黄海、渤海面积的总和，约为360万平方千米，360万用科学记数法表示为（） A3.6102 B360104 C3.6104 D3.61063. - 130000用科学记数法表示为（ ）A- 13104 B-1.3105C0.13106 D1.31084. 用科学计数法表示的数：-3.02105，其原数是_ .5 已知有理数M有8位整数，若M= a ，则n = _ .参考答案：1. B 2. D 3. B 4. -302000 5. 7 科学记数法”的自述嗨，大家好，我先来个自我介绍：“俺坐不改姓，立不换名，在数学王国里，人都叫我科学记数法.别看俺其貌不扬，俺的用处可大着呢.不信，请您接着往下看.”随着社会经济的发展，人类社会已经进入了数字化时代，人们在享受数字给生活带来便捷的同时，也会接触到形形色色的大数，如何对这些数据进行记录、操作，这就要看俺的本领大小了.如光的速度300000千米/小时，某市14月份商品房销售金额高达1 711 000 000元这些数字无论是读，还是写的时候，都很不方便，而且极容易出现错误，我的出现就有效地解决这些难题.通常把一个大于10的数记成10n的形式，像刚才那两个数字就可以分别表示为千米/小时、元.其实我的构造也挺简单，你看，我的前一部分是，它是整数数位只有一位的数，取值范围必须是大于或等于1且小于10的数.根据这一特点，小明很快就从“、”这几个孪生兄弟中一下子就认出了我，虽说我的几位兄弟颇有几分相像，但、都不符合科学记数法的基本要求，所以他们都不是.后一部分是10n，的规律是：原数的整数数位减1就得到了10的指数.熟记这条规律，用科学记数法表示大于10的数时，只要先数一下原数的整数数位即可求出10的指数.比如5009000000，在写成10n形式的时，原数是9位整数，故的值应为91=8，所以5009000000=.需要特别提醒大家的是一些用“千”、“万”、“亿”等数位单位表示的数字，在转化为科学记数法时，要先还成原数，之后再写成10n的形式.小明曾读到这样一则新闻：我国生态问题十分严峻，年均受旱灾面积已从50年代的1.21亿亩，增加到90年代的3.82亿亩”你能不能用科学记数法来表示出90年代比50年代均受旱灾面积增加的亩数.我们看，3.821.21=2.61（亿亩），然后根据1亿=，2.61亿可以还原为：261000000，故为亩.要把用科学记数法表示的数还原为原数，原数的整数数位应是，若中的数位不够，则要用“0”补足余下数位.比如，10的指数为7，可知原数是一个8位整数，而5、0、0、2已经占