山西省曲沃中学校高一数学上学期期中试题.doc

山西省曲沃中学校2014-2015学年高一数学上学期期中试题（考试时间：120分钟满分：150分）第卷（选择题共60分）1、 选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的).1.设集合，则（）a b c d2下列各组函数中，表示同一函数的是（）a.， b.,c. , d.,3已知常数且，则函数恒过定点（）abcd4函数的零点所在的一个区间是（）ab（1，2） c d5.设，若函数是定义域为r的奇函数，则的值（）abcd6.函数的定义域为（）abcd7.下列函数中，满足“”的单调递增函数是（）abc d8.函数f(x)的零点个数为()a0 b1 c2 d39.函数的图象大致是（）10.已知，则（）a b c d11.已知函数有2个不同的零点,，则（）abcd12已知函数在区间上是减函数，则的取值范围是（）abcd第卷（非选择题共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13. 函数的单调递增区间是_.14.已知偶函数在单调递减，.若，则的取值范围是_ 15.函数的最小值为_.16已知函数的定义域是，对任意都：，且当时，给出结论：是偶函数；在上是减函数则正确结论的序号是_三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)化简求值：（）；（）18. (本小题满分10分)已知函数在上为增函数，且过和两点，集合，关于的不等式的解集为，求使的实数的取值范围19. (本小题满分12分)（）设， , 求的值；（）已知的定义域为r，求实数的取值范围20. (本小题满分12分)设函数（a为实数）（）当a0时，求方程的根；（）当时，若对于任意,不等式恒成立,求的范围.21. (本小题满分12分)定义在r上的单调函数f(x)满足f(3)=log3且对任意x，yr都有f(x+y)=f(x)+f(y)()求证f(x)为奇函数；()若f(k3)+f(3-9-2)0对任意xr恒成立，求实数k的取值范围22. (本小题满分14分)定义在1，1上的奇函数，当（）求在1，1上解析式；（）判断在（0，1）上的单调性，并给予证明；（）当时，关于x的方程有解，试求实数的取值范围18解：由得解得，于是又，所以因为，所以，即的取值范围是解（）；（）由题设得：（）在时恒成立， 若，当时，（）为：恒成立，当时，（）为：不恒成立，；若，则综上，实数的取值范围是实数20.（）当a0时，由题意得，所以或，2分解得或.4分（）当时，该函数在r上单调递增。5分（）不等式恒成立,即恒成立，即，7分从而，8分又当时，所以.21.(1)证明：f(x+y)=f(x)+f(y)(x，yr)-令y=-x，代入式，得 f(x-x)=f(x)+f(-x)=f(0)，令x=y=0，代入式，得f(0+0)=f(0)+f(0)，即 f(0)=0即f(-x)=-f(x)对任意xr成立，f(x)是奇函数(2)解：f(3)= log30，即f(3)f(0)，又f(x)在r上是单调函数，所以f(x)在r上是增函数，又由(1)f(x)是奇函数f(k3)-f (3-9-2)=f(