实数-复习课件VIP

实数复习 1 知道平方根 立方根的概念 会进行开平方和开立方运算 会求一个非负数的平方根 算术平方根 2 知道实数的分类 会对实数准确分类 3 知道实数的有关概念 会进行实数大小比较 4 能够运用实数的有关知识解决问题 学习目标 正数的正的平方根也叫做的算术平方根 数的立方根用符号表示 一般地 如果 那么叫的立方根 求一个数的平方根 立方根 的运算 叫做开平方 开立方 一般地 如果一个数的平方等于 这个数叫做的平方根 也叫二次方根 平方根 算术平方根 立方根的定义 区别 你知道算术平方根 平方根 立方根联系和区别吗 表示方法 的取值 性质 正数 0 负数 一个 正数 0 没有 两个 互为相反数 0 没有 一个 正数 0 一个 负数 求一个数的平方根的运算叫开平方 求一个数的立方根的运算叫开立方 是它本身 0 1 0 0 1 1 开方运算 1 填一填25的平方根是 16的算术平方根是 27的立方根是 的平方根是 4 3 针对练习一 平方根立方根 8 0 4 0 3 5 2 针对练习一 平方根立方根 2 火眼晴晴选一选 1 下列说法中正确的是 A 的平方根是 3B 1的立方根是 1C 1D 是5的平方根的相反数 2 下列式子中 4是16的算术平方根 即 4是16的算术平方根 即 7是49的算术平方根 即 7是 7 的算术平方根 即其中正确的是 A B C D A C 实数 有理数 无理数 无限不循环小数 有限小数及无限循环小数 实数按定义分类 按正负分类 从不同的角度观察问题 针对练习二 实数分类 中无理数的个 A 2B 3C 4D 5 B 1 在下列各数 数是 个 2 下列说法错误的有 个 无限小数一定是无理数 无理数一定是无限小数 带根号的数一定是无理数 不带根号的数一定是有理数 A 1B 2C 3D 4 C 针对练习二 实数分类 无理数集合 有理数集合 整数集合 分数集合 3 将下列各数分别填入下列的集合括号中 针对练习二 实数分类 1 实数与数轴 实数与数轴上的点 对应 2 实数的相反数 绝对值 相反数 实数的相反数为 绝对值 正数的绝对值是它的本身 负数的绝对值是它的相反数 零的绝对值是零 即实数的绝对值是非负数 实数的相关概念及运算 实数和有理数一样 可以进行加 减 乘 除 乘方运算 而且有理数的运算法则与运算律对实数仍然适用 0 一一 的相反数是 相反数是 2 3 如图 以数轴的单位长线段为边做一个正方形 以数轴的原点为圆心 正方形对角线长为半径画弧 交数轴正半轴于点A 则点A表示的数是 A 1 5B 1 4C D C 针对练习三 实数相关概念 运算 3 1 0 针对练习三 实数相关概念 运算 4 5 计算 6 求的值 方法 1 利用数轴 在数轴上表示的两个实数 正数零负数 2 利用绝对值 两个负数比较 四 实数大小比较 大于 大于 绝对值大的反而小 右边的数总比左边的数大 2 实数在数轴上的对应点如图所示 则它们从小到大的顺序是 针对练习四 实数大小比较 1 下列各数中 最小的数是 A 1B 0C 1D D 3 比较下列各组数的大小 三 合作探究 2 如果一个正数的平方根为和 求这个正数 通过这节课的学习 你有何收获 回顾 本节课你有什么收获 还有什么疑问 我要说 1 实数 相相邻两个1之间依次多一个0 其中无理数是 个 A 1B 2C 3D 4 2 实数在数轴上的位置如图4所示 则 A B C D 3 估计的值在 之间 A 1与2之间B 2与3之间C 3与4之间D 4与5之间 四 当堂检测 B B B 1 选择题 1 这四个数中 最大的是 2 的平方根是 3 若实数 b满足 则 2 填空题 3 1 4 6 81 2 4 拓展延伸 1 17 38 2 0 236 2 3 4 谢谢大家 祝大家工作 生活顺利 练习 1 8是的平方根 64的平方根是 的平方根是 2 的立方根是 的平方根是 3 当x 时 2x 1没有平方根 0 5 X 7 1 4 64 8 8 4 3 2 64的立方根是 几个基本公式 注意字母 的取值范围 1 判断下列说法是否正确 1 实数不是有理数就是无理数 2 无限小数都是无理数 3 无理数都是无限小数 4 带根号的数都是无理数 5 两个无理数之和一定是无理数 6 所有的有理数都可以在数轴上表示 反过来 数轴上所有的点都表示有理数 7 平面直角坐标系中的点与有序实数对之间是一一对应的 练习 2 把下列各数分别填入相应的集合内 相邻两个3之间的7的个数逐次加1 有理数集合 无理数集合 1 x取何值时 下列各式有意义 三 知识巩固 解 1 x 4 2 X为任何实数 不要遗漏 2 解方程 当方程中出现平方时 若有解 一般都有两个解 当方程中出现立方时 一般都有一个解 1 解 2 解 1 已知和的和为0 则x的范围是为 A 任意实数B 非正实数C 非负实数D 0 2 若 则m的值是 ABCD 3 若成立 则x的取值范围是 A x 2B x 2C 0 x 2D 任意实数 4 若 4 x成立 则x的取值范围是 A x 4B x 4C 0 x 4D 任意实数 B B A D 3 若 则 x的取值范围是 4 已知 位置如图所示 试化简 x 2 解 原式 a b a c a c b a b a c a c b a 解 原式 a b c b 2c b a a b c b 2c b a 2a b 3c 5 已知 的小数部分为m 的小数部分为n 6 计算 1 解 原式 1 2 0 4 1 2 0 6 解 原式 3 5 1 4 11 五 强化运用 1 下列说法正确的是 A B表示6的算术平方根的相反数 C 任何数都有平方根D 一定没有平方根 B 5 x 0 X为任何实数 5 已知等腰三角形的两边长 满足 求三角形的周长 解 由题意得 2x 1 01 2x 0 解得 y 1 2x 3y 4 解 由题意 得 2a 3b 5 02a 3b 13 0 解得 a 2b 3 所以等腰三角形的三边为2 2 3或2 3 3 所以 三角形的周长为7或8 6 已知 求 的值 7 已知 求y x的算术 平方根 解 由题意得 a 4 0 解得a 4 a 3 a 4 9 a 13 解 由题意 得 X 2 02 x 0 解得 x 2x 2 x 2 当x 2时 y 3 解 由题意 得 解 由题意 得 X 2y 3 02x 3y 5 0 解得 x 1y 1 x 8y 1 0z 3 0 解得 x 8y 1z 3 11 若 为实数 则下列命题正确的是 B C D A 12 若成立 则x的取值范围是 A x 2B x 2C 0 x 2D 任意实数 13 若 4 x成立 则x的取值范围是 A x 4B x 4C 0 x 4D 任意实数 A D D 选择题 A 0B C 0D 不存在 A 原点左侧B 原点右侧C 原点或原点左侧D 原点或原点右侧 A 0个B 1个C 2个D 3个 A 2或12B 2或 12C 2或12D 2或 12 1 如果一个数的平方根为a 1和2a 7