6.5角与角的度量教学设计.doc

6.5 角与角的度量教学目标：知识与技能：1、进一步认识角的有关概念。2、会用符号、字母表示角。3、理解平角、周角的意义,使学生正确掌握“度、分、秒”的互化。过程与方法：通过合作学习交流，使学生能估计一个角的度数，认识度、分、秒，会进行简单的换算。情感态度与价值观：通过大量贴近生活的实例理解角的概念，也可以让学生尽可能去发现生活中具有角的形象的物体。让学生感受到数学的有用性及重要性，培养他们学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，激发他们的创新能力。重点与难点：重点：角的概念和表示法；难点：度、分、秒单位是60进制，其换算较繁，是本节教学的难点。创设情境，引入新课（1）我们在小学就学过角的概念，下面请大家回忆一下日常生活中有哪些事物与角有关？（2）多媒体显示图片，生活中有许多与角有关的实例,观察下图,你能指出图中的角吗?（3）你喜欢踢足球吗？你可知道为什么离球门越近射门的命中率越高呢？（离球门越近射门的角度越大） 不仅如此，在数学的领域里角也是一个最基本的图形之一，是研究其他图形的基础，今天我们就来进一步学习有关角的知识。合作交流，探究新知一、自主探索1.角的有关概念（1）角的定义:由两条有公共端点的射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边用圆规摆成一个角的形状，请同学们说出什么是角的顶点？什么是角的边？角的边有长短吗？任意两条射线所组成的图形是角吗？（2）角的定义：角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形。其中起始位置的射线叫做角的始边,终止位置的射线叫做终边。2、角的表示方法：角用符号：“”表示，读作“角”，通常的表示方法有：（1） 用三个大写字母表示，其中表示顶点的字母一定要写在两个字母的中间，如图7-21的角可以表示为ABC或CBA 读做：角ABC或角CBA（2）用一个数字或希腊字母（如、等）表示，如图7-22中的角可以表示为1，）BBACo1（DA图7-22图7-21（3） 在不引起混淆的情况下，也可以用角的顶点字母来表示这个，如图7-21中的ABC可用B表示，但图7-22中的BOD能用O表示吗？为什么？3、做一做：将图中的角用不同方法表示出来，并填写下表1 BCEACBBACABC4、考考你：写出图中，(l)能用一个字母表示的角(2)以B为顶点的角(3)图中共有几个角(小于平角)ACBD二、议一议1、平角、周角的概念角是如何分类的？小学已经学过锐角、直角、钝角，下面我们来观察下图oAB平角：始边OA绕端点O旋转到OB位置，角的终边和始边成一直线,这时所成的角叫平角 一平角=180OA(B)周角：始边OA绕着端点O旋转到,与始边再次重合,这时所成的角叫周角. 一周角=360注意：在不做特别说明的情况下，我们说的角指小于平角的角2角的度量 在小学里，我们已经学过一个周角等于360，一个平角等于180,一个直角=90 把周角等分为360份，每一份就是l的角；要测量一个角的大小，我们可以用量角器来进行。度量角的方法:对“中”角的顶点与量角器的中心重合 对“线” 角的一边与量角器的零线重合读数 读出角的另一边所对的度数3、探一探：（1）大家用量角器量一量角的大小.（2）发现什么问题了吗?发现：在测量角时，有时只以“度”为单位精度还不够，我们需要 比1更小的单位，称之为分和秒。把1的角等分成60等份，每一份是1；而把1分的角再等分60份，每一份就是1秒，记作1. 即 1周角=360； 1平角=180 ； 1=60； 1=60注意：度分秒是60进制的例题解析,当堂练习引例： 用度、分、秒表示48.3解: 0.3=600.3=18 (把0.3化为分) 48.3=4818例1：用度、分、秒表示：48.32解: 0.32=600.32=19.2 (先把0.32化为分)0.2=600.2=12 (再把0.2化为秒) 48.32=481912（注意：不足1度的化为分，不足1分的化为秒。）想一想：怎么把481912化成度的形式呢？（板书写出过程并过渡到例2） 例2：用度表示：30936解： 36= ( ) 36=0.69.6= ( ) 9.6=0.16 30936=30.16基本步骤 ：先把秒化成分，并与原有的分合并，再化成度。练一练：1、用度、分、秒表示：（1）121.38 (2) (10 ) 练一练：2、用度表示：（1）504030 （2）1182042引例：计算:4517+5257解： 原式= 9774= 9814 例3：计算：180(45175257)解： 原式= 1809774= 1809814= 179609814= 8146注意：算式中保持单位的一致性，注意60进位制。练一练：3、计算：（1）37494428 （2）1081856.5课堂小结定义大小运算角表示法静态定义动态定义用三个大写字母用数字或希腊字母用顶点字母度量角度制的换算两角大