山东省滨州市无棣县埕口中学中考数学复习 知识点45 方案设计.docVIP

知识点名称一、选择题1.（2011年北京市，7，3）小明中午放学回家自己煮面条吃，有下面几道工序：（1）洗锅盛水2分钟；（2）洗菜3分钟；（3）准备面条及佐料2分钟；（4）用锅把水烧开7分钟；（5）用烧开的水煮面条和菜要3分钟。以上各工序除（4）外，一次只能进行一道工序，小明要将面条煮好，最少用（ ）a. 14分钟 b. 13分钟 c . 12分钟 d . 11分钟【答案】c二、填空题1.（2011齐齐哈尔市一模，8，3）开学初，小明到某商场购物，发现商场正在进行购物返券活动活动规则如下：购物满100元，返购物券50元，此购物券在本商场通用，且用购物券购买商品不再返券小明只购买了单价分别为60元、80元和120元的书包、t恤、运动鞋在使用购物券参与购买的情况下，他的实际花费为_元【答案】200或2102. （2011湖北省天门市一模，13，3）中百超市推出如下优惠方案：(1)一次性购物不超过100元，不享受优惠；(2)一次性购物超过100元，但不超过300元一律9折；(3)一次性购物超过300元一律8折。某人两次购物分别付款80元、252元，如果他将这两次所购商品一次性购买，则应付款 【答案】288元或316元三、解答题1.（2011北京市2模，23，10）某电脑公司经销甲种型号电脑，今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元（1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？（2）为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台，有几种进货方案？（3）如果乙种电脑每台售价为3800元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金a元，要使（2）中所有方案获利相同，a值应是多少？【答案】（1）解：设今年三月份甲种电脑每台售价元解得：经检验：是原方程的根，所以甲种电脑今年每台售价4000元（2）设购进甲种电脑台，解得因为的正整数解为6，7，8，9，10，所以共有5种进货方案（3）设总获利为元，当时，（2）中所有方案获利相同此时，购买甲种电脑6台，乙种电脑9台时对公司更有利（利润相同，成本最低）2. （2011北京市5模，26，8）为执行中央“节能减排，美化环境，建设美丽新农村”的国策，我市某村计划建造a、b两种型号的沼气池共20个，以解决该村所有农户的燃料问题两种型号沼气池的占地面积、使用农户数及造价见下表：型号占地面积(单位:m2/个 )使用农户数(单位:户/个)造价(单位: 万元/个)a15182b20303已知可供建造沼气池的占地面积不超过365m2，该村农户共有492户(1)满足条件的方案共有几种?写出解答过程(2)通过计算判断，哪种建造方案最省钱【答案】解: (1) 设建造a型沼气池 x 个，则建造b 型沼气池(20x )个1分依题意得: 3分 解得：7 x 9 4分 x为整数 x = 7，8 ，9 ，满足条件的方案有三种. 5分(2)设建造a型沼气池 x 个时，总费用为y万元，则： y = 2x + 3( 20x) = x+ 60 6分1 y乙，即，；若y甲= y乙，则；若y甲 y乙，则所以，当时，选择乙厂合算；当时，两厂收费相同；当时，选择甲厂合算当时，选择甲厂，费用是y甲=4500元27. （2011河南二模，22，10）某超市计划上两个新项目：项目一：销售a种商品，所获得利润y（万元）与投资金额（万元）之间存在正比例函数关系：当投资5万元时，可获得利润2万元；项目二：销售b种商品，所获得利润y（万元）与投资金额（万元）之间存在二次函数关系：当投资4万元时，可获得利润3.2万元；当投资2万元时，可获得利润2.4万元 请分别求出上述的正比例函数表达式和二次函数表达式； 如果超市同时对a、b两种商品共投资12万元，请你设计一个能获得最大利润的投资方案，并求出按此方案获得的最大利润是多少？【答案】ya=0.4x；yb=0.2x2+1.6x； 设投资b种商品x万元，则投资a种商品（12x）万元w=0.2x2+1.6x+0.4（12x）=0.2(x3)2+6.6投资a、b两种商品分别为9、3万元可获得最大利润6.6万元28. （2011河南省一模，22，10）某学生用品商店，计划购进a、b两种背包共80件进行销售，购货资金不少于2090元，但不超过2096元，两种背包的成本和售价如下表：种 类成本（元/件）售价（元/件）a2530b2835假设所购两种背包可全部售出，请回答下列问题： 该商店对这两种背包有哪几种进货方案？ 该商店如何进货获得利润最大？ 根据市场调查，每件b种背包的市价不会改变，每件a种背包的售价将会提高元（），该商店又将如何进货获得的利润最大？【答案】 购a种背包件，则解得有3种方案：a48、b32；a49、b31；a50、b30 利润当a48、b32时，（元）； 当时，采用a50、b30；当时，均可采用；当时，采用a48、b3229. （2011广东省一模，21，9）小明同学周日帮妈妈到超市采购食品，要购买的、三种食品的价格分别是2元、4元和10元，每种食品至少要买一件，