函数图象的意义导学案.docx

19.1.2 函数的图象第1课时 函数图象的意义及画法一、新课导入1.导入课题有些问题中的函数关系很难用函数解析式来表示，但是可以用图象来直观地反映它们的变化情况，这节课我们一起来学习函数的图象.2.学习目标（1）知道函数图象上的点的横坐标与纵坐标的意义.（2）能从函数图象上读取信息.3.学习重、难点重点：从函数图象上读取信息.难点：函数图象上的点的横坐标与纵坐标的意义.二、分层学习 1.自学指导（1）自学内容：P75到P76思考的内容.（2）自学时间：5分钟.（3）自学要求：阅读课文，领会画函数图象的方法和步骤.（4）自学参考提纲：表19.1-3中的各对数值与点的坐标有什么关系？不在曲线上的点用空心圈还是用实心点表示？在曲线上的点呢？函数的图象与自变量的取值范围有什么关系？图象的高低与函数值的大小有什么关系？2.自学：学生可参考自学参考提纲进行自学.3.助学（1）师助生：明了学情：关注学生是否掌握画函数图象的方法、步骤，了解认知困难在哪里？差异指导：a.确定坐标的方法；b.取的点组成的集合就成线的道理.（2）生助生：相互交流，帮助矫正错误.4.强化（1）函数图象的意义.（2）讲解从解析式到图象的描述过程.（3）画函数图象的步骤. 1.自学指导（1）自学内容：P76至P77的例2.（2）自学时间：8分钟.（3）自学要求：可以分5段看例2的图象，观察分析每段图象中y与x是怎样变化的？（4）自学参考提纲：图象上点的纵坐标表示小明离家的距离；横坐标表示小明离家的时间.小明的活动可以分为5个过程是：小明从家到食堂，吃早餐，从食堂到图书馆，在图书馆读报，从图书馆回家.函数的图象可以分5段，从中可以知道小明的5个活动的时间和离家状况分别是：08分钟，离家越来越远；825分钟，离家距离不变，为0.6千米；2528分钟，离家距离由0.6千米增加到0.8千米；2858分钟，离家0.8千米；5868分钟，离家越来越近，直至到家.用图象来解决例题中的5个问题有什么优点?2.自学：学生可参考自学参考提纲进行自学.3.助学（1）师助生：明了学情：关注学生在理解图象信息时遇到的困难.差异指导：指导学生结合实际活动变化过程对应着图象变化特点进行理解.（2）生助生：相互交流、研讨，解决疑难之处.4.强化（1）强化自学参考提纲中的问题.（2）总结看图象的要点和方法.（3）展示本节所学知识点和数学思想方法.三、评价1.学生的自我评价(围绕三维目标)：各小组学生代表介绍自己的学习表现，收获和困惑之处.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：对学生在本节课学习中的态度、方法、成效等进行点评.（2）纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价(教学反思).有时两个变量之间的关系很难用函数解析式来表示，但是可以用图象来直观地反映它们之间的变化情况.画函数的图象，一般可以运用描点法，其一般步骤是：（1）列表；（2）描点；（3）连线.教学中引导学生经历把实际问题抽象成图象的过程，逐步获得图象传达的信息，熟悉图象语言，在此交流中真正理解函数图象并形成函数思想. (时间：12分钟满分：100分)一、基础巩固（60分）1.(10分)张老师在做实验时，将一杯100的开水放在石棉网上自然冷却，如图是这杯水冷却时的温度变化图，根据图中所显示的信息，下列说法不正确的是（C）A.水温从100逐渐下降到35时用了6分钟 B.从开始冷却后14分钟时的水温是15C.实验室的室内温度是15 D.水被自然冷却到了10 第1题图 第2题图2.(10分)如图是某市某一天内的气温变化图，根据图象，下列说法中错误的是(D)A.这一天中最高气温是24 B.这一天中最高气温与最低气温的差为16C.这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高 D.这一天中只有14时至24时之间的气温在逐渐降低3.(10分)某商店出售茶杯，茶杯的个数与钱数之间的关系如图所示，由图可得每个茶杯2元. 第3题图 第4题图 第5题图4.(15分)某图书出租屋，有一种图书的租金y(元)与出租的天数x(天)之间的关系图象如图所示，则两天后，每过一天，租金增加0.5元.5.(15分)如图是小明从学校到家里行进的路程s(米)与时间t(分)的函数图象.观察图象，从中得到如下信息：学校离小明家1000米；小明用了20分钟到家；小明前10分钟走了路程的一半；小明后10分钟比前10分钟走得快，其中正确的有(填序号).二、综合应用（20分）6.如图,是函数y=-12x+5的图象的一部分,利用图象回答：（1）函数自变量x的取值范围是什么？y随x的增大而怎样变化?（2）当x取什么值时,y有最小值?是多少?（3）在这个函数图象上任取点A(a，b）和点B(a，b）.如果bb，那么a和a有怎样的大小关系？解：（1）x的取值范围是0x5;y随x的增大而减小.（2）当x取5时,y有最小值，是2.5.（3）aa三、拓展延伸（20分）7.一个水池接有甲、乙、丙三个水管，先打开进水管甲，一段时间后再打