高二数学 椭圆暑期巩固练习.doc

【暑期巩固】2014-2015学年高二数学人教a版暑期巩固练习椭圆(附答案)若椭圆的两焦点为（2，0）和（2，0），且椭圆过点，则椭圆方程是（ ）abcd若方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围为（ ）a（0，+） b（0，2） c（1，+） d（0，1）设定点f1（0，3）、f2（0，3），动点p满足条件，则点p的轨迹是（ ）a椭圆 b线段 c不存在d椭圆或线段椭圆和具有（ ）a相同的离心率 b相同的焦点c相同的顶点 d相同的长、短轴椭圆上的点到直线的最大距离是（ ） a3bcd过点m（2，0）的直线m与椭圆交于p1，p2，线段p1p2的中点为p，设直线m的斜率为k1（），直线op的斜率为k2，则k1k2的值为（ ）a2b2cd离心率，一个焦点是的椭圆标准方程为 .与椭圆4 x 2 + 9 y 2 = 36 有相同的焦点,且过点(3，)的椭圆方程为_已知是椭圆上的点，则的取值范围是_已知椭圆的短轴长为6，焦点到长轴的一个端点的距离等于，则椭圆的离心率等于_f1、f2是椭圆1的左、右两焦点，p为椭圆的一个顶点，若pf1f2是等边三角形，则a2_.已知a、b为椭圆c：1的长轴的两个端点，p是椭圆c上的动点，且apb的最大值是，则实数m的值是_已知椭圆的对称轴为坐标轴，离心率，短轴长为，求椭圆的方程过椭圆引两条切线pa、pb、a、b为切点，如直线ab与x轴、y轴交于m、n两点（1）若，求p点坐标；（2）求直线ab的方程（用表示）；（3）求mon面积的最小值（o为原点）椭圆与直线交于、两点，且，其中为坐标原点.（1）求的值；（2）若椭圆的离心率满足，求椭圆长轴的取值范围.一条变动的直线l与椭圆+=1交于p、q两点，m是l上的动点，满足关系|mp|mq|=2若直线l在变动过程中始终保持其斜率等于1求动点m的轨迹方程，并说明曲线的形状已知椭圆c：的左右焦点分别为，离心率为。 （1）求椭圆c的方程； （2）设过的直线与椭圆c交于a、b两点，记直线的斜率分别为， 若，求直线ab的方程。如图，已知a、b、c是长轴为4的椭圆上三点，点a是长轴的一个顶点，bc过椭圆中心o，且(1)建立适当的坐标系，求椭圆方程；(2)如果椭圆上两点p、q使直线cp、cq与x轴围成底边在x轴上的等腰三角形，是否总存在实数使？请给出证明【暑期巩固】2014-2015学年高二数学人教a版暑期巩固练习椭圆答案ddaadd或（1）p点坐标为（）；（2）x0x+y0y=4（）由、 当且仅当.（） . （） 又由（1）知，长轴 2a .设动点m(x，y)，动直线l：y=x+m，并设p(x1，y1)，q(x2，y2)是方程组的解，消去y，得3x2+4mx+2m24=0，其中=16m212(2m24)0，m，且x1+x2=，x1x2=，又|mp|=|xx1|，|mq|=|xx2|由|mp|mq|=2，得|xx1|xx2|=1，也即|x2(x1+x2)x+x1x2|=1，于是有m=yx，|x2+2y24|=3由x2+2y24=3，得椭圆夹在直线间两段弧，且不包含端点由x2+2y24=3，得椭圆x2+2y2=1（1）；（2）(1)以o为原点，oa所在的直线为x轴建立如图所示的直角坐标系，则a(2,0)，椭圆方程可设为1(0b2)而o为椭圆中心，由对称性知|oc|ob|.又，所以acbc.又，所以|oc|ac|，所以aoc为等腰直角三角形，所以点c的坐标为(1,1)将(1,1)代入椭圆方程得b2，则椭圆方程为1.(2)由直线cp、cq与x轴围成底边在x轴上的等腰三角形，设直线cp的斜率为k，则直线cq的斜率为k，直线cp的方程为y1k(x1)，直线cq的方程为y1k(x1)由椭圆方程与直线cp的方程联立，消去y得(13k2)x26k(k1)x3k2