2.6直角三角形.6直角三角形教学设计.doc

教学设计模板课题摘要学科数学学段初中年级八年级单元第2章特殊三角形教材版本浙教新版课程名称2.6直角三角形一、学习内容分析1.教材分析本节在小学里已学过直角三角形的概念上，更深入直角三角形的性质，分别是直角三角形的两个锐角互余，及斜边上的中线等于斜边一半这两个主要性质，由于性质2常放到矩形的内容去证明，课本中采取了预设“做一做”来让学生发现这个定理，课本的例题则利用了性质2添辅助线构造等边三角形来解决求高度，这两个性质是解决直角三角形角度、边的计算及证明的两个最基本最重要的定理，为以后解决利用直角三角形的应用作了打基础。2.学情分析由于学生已在第一章学了几何证明的方法及思路，表达书写有了一定的基础，因此在学习过程中教师引导学生思考练习为主进行教学。3.教学目标（含重难点）目标：1.进一步认识直角三角形，会用符号和字母表示直角三角形. 2.掌握直角三角形的两个锐角互余，斜边上的中线等于斜边的一半两个性质定理. 3.会运用直角三角形的性质定理解决有关图形的论证、计算等问题.重点：直角三角形的两个锐互余的性质及其应用.难点：“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的推导以及在例1中的应用，思路不易形成.二、教学环境选择简易多媒体教室 三、教学过程设计教学环节活动设计信息技术使用说明1.复习引入1.三角形按角分类可分成哪几类三角形？2.什么是锐角三角形、直角三角形和钝角三角形？3.你能举出生活中用到直角三角形的例子吗？展示生活中用直角三角形的图片2.新课传授1.直角三角形的性质1的教学设计（1）直角三角形的两个锐角有何关系？说说你的理由.（2）性质：直角三角形的两个锐角互余（用几何语言表达这个性质定理） C=Rt A+B=900（3）基础巩固l RtABC中,C=Rt,(1)若B=28,则A= .(2)若A:B= 3:2,则A = , B = .(3)若B -A= 50,则A = , B = .l 在ABC中,若A =B+C,则A = .2.直角三角形性质2教学设计.（1）已知:如图,D是RtABC斜边AB上的一点，BD=CD. 求证：AD=CD.从本题中，你发现CD是RtABC的什么线？（2）你发现直角三角形斜边上的中线有什么性质？直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半CD是RtABC斜边AB上的中线 CD= AB（3）上图中,CD是RtABC斜边AB上的中线，若AB=10cm,CD的长为多少cm? 若CD=2cm,则AB的长为多少？若A =40,则B，BCD分别为多少度？（4）如图,已知ADBD，ACBC，E为AB的中点, 求证:DE=CE3.直角三角形性质3教学设计（学生了解性质）（1）例：如图,一名滑雪运动员沿着倾斜角为30的斜坡，从滑至,已知AB=200m，问这名滑雪运动员的高度下降了多少？(2)*在直角三角形中,30角所对的直角边等于斜边的一半(3).如图,它是人字屋架设计图，其中AB=AC=5米，BAC=120,E是BC的中点,D是AB的中点.求AE和DE的长度.展示题目，快速提高课堂效率3.课堂巩固练习1.如图,在tABC中, ACBC,CDAB.（1）图中有几个直角三角形？(2)图中有几对互余的角?(3)图中有几对相等的角？2.已知:如图,CD和BE是ABC的两条高线, F为BC的中点，H为DE的中点 求证：FHDE3.（选做）如图,在ABC,ACB=90,CDAB于D,A=30 ,则AD等于（ ）（A）4BD （B）3BD （C）2BD （D）BD课堂巩固练习四、教学评价设计1