平行四边形教学设计.docx

平行四边形性质教材分析 本节课既是七年级平行线的性质、全等三角形等知识的延续和深化，也是后续学习矩形、菱形、正方形等知识的坚实基础。本节课是在学生掌握了平移等知识的基础上探究平行四边形的性质，能使学生经历观察、实验、猜想、验证、推理、交流等数学活动，对于培养学生的推理能力、发散思维能力以及探索、体验数学思维规律等方面起着重要的作用。 学情分析 八年级学生有一定的自学、探索能力，求知欲强。并且，学生 在小学里已经初步学习过平行四边形，对平行四边形有直观的感知和认识。在掌握平行线和相交线有关几何事实的过程中，学生已经初步经历过观察、操作等活动过程，获得了一定的探索图形性质的活动经验；同时，在学习数学的过程中也经历了很多合作过程，具有了一定的学习经验，具备了一定的合作和交流能力。借助于远教资源的优势，能使脑、手充分动起来，学生间相互探讨，积极性也被充分调动起来。在此基础上学习平行四边形的性质，可以比较自然地得出平行四边形的性质。 教学目标知识与技能：1、理解并掌握平行四边形的定义；2、掌握平行四边形的性质定理；3、理解两条平行线的距离的概念；4、培养学生综合运用知识的能力； 过程与方法：经历探索平行四边形的有关概念和性质的过程， 发展学生的探究意识和合情推理的能力。 情感态度与价值观：培养学生严谨的思维和勇于探索的思想意识，体会几何知识的内涵与实际应用价值。 教学重点和难点 重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质以及性质的应用。 难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算。 教学过程 教学环节 教师活动预设学生行为设计意图活动1： 导入课题在四边形中，最常见、价值最大的是平行四边形，如竹篱笆格子、推拉门、汽车防护链、书本等，都是平行四边形，平行四边形有哪些性质呢？ 复习：1、什么是四边形？四边形的一组对边有怎样的位置关系？2、一般四边形有哪些性质？3、平行线的判定和性质有哪些？学生讨论身边应用平行四边形的事例及对平行四边形的认识，并回答教师所提问的问题。巩固基础知识，加强知识的直观体验，使学生感受数学来源于生活，数学图形和生活是紧密相联系的。活动2： 探究新知【探究】平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？ 已知：如图 ABCD中，ABCD，ADBC求证：ABCD，CBAD，BD，BADBCD。 分析：作 ABCD的对角线AC，它将平行四边形分成ABC和CDA，证明这两个三角形全等即可得到结论。 （作对角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过作对角线，可以把未知问题转化为已知的关于三角形的问题。） 证明：连接AC，ABCD，ADBC，13，24 又ACCA，ABCCDA ABCD，CBAD，BD 又 1423， BADBCD。学生跟着教师的思路，与教师一起用三角形全等的办法推导论证平行四边形的性质。 （注意：学生要学会添加辅助线）增强学生的探究能力；熟练掌握几何题目中的文字语言、图形语 言、符号语言。这个探索活动是从整体的角度研究平行四边形对边、对角的特征，感受平行四边形的性质：平行四边形的对边相等，平行四边形的对角相等。活动3：总结1、平行四边形的定义： （1）定义：两组对边 分别平行的四边形叫 做平行四边形。 （2）几何语言表述： ABCD ADBC 四边形ABCD是平行四边形。 （3）定义的双重性：具备“两组对边分别平行”的四边形，才是“平行四边形”， 反过来，“平行四边形”就一定具有“两组对边分别平行”性质。 （4）平行四边形的表示： 用 表示，如 ABCD。 2、平行四边形的性质： （1）共性：具有一般四边形的性质 （2）特性：（板书） 边平行四边形的对边相等 角平行四边形的对角相等 推论：夹在两条平行线间的平行线段相等。 注意：平行四边形中对边是指无公共点的边，对角是指不相邻的角，邻边是指有公共端点的边，邻角是指有一条公共边的两个角而三角形对边是指一个角的对边，对角是指一条边的对角。3、两条平行线的距离（定义略）：平行线之间的距离处处相等。 注意：（1）两相交直线无距离可言； （2）与两点的距离、点到直线的距离的区别与联系。学生分组讨论并应用平行四边形的性质去解决完成个道例题。学生通过说理，由直观感受上升到理性分析，在操作层面感知的基础上提升，并了解图形具有的数学本质。 巩 固性质，增强学生间的交流。活动4：应用举例例1.（P84，略） 例（补充）如图，在平行四边形ABCD中，AE=CF， 求证：AF=CE。 分析：要证AF=CE，需证ADFCBE，由于四边形ABCD是平行四边形，因此有D=B ，AD=BC，AB=CD，又AE=CF，根据等式性质，可得BE=DF由“边角边”可得出所需要的结论。 证明略。 例：（1）在平行四边形ABCD中，A=500，求B、C、D的度数。 （2）在平行四边形ABCD中，A=B+240，求A的邻角的度数。 （3）平行四边形的两邻边的比是2：5，周长为28cm，求四边形的各边的长。 （4）在平行四边形ABCD中，若A：B=2：3，求C、D的度数。 例：如图（5），ADBC，AECD，BD平分ABC，求证AB=CE。 如图（6），在平行四边形ABCD中，AE=CF，求证AF=CE。学生分组讨论并应用平行四边形的性质去解决完成个道例题。学生通过说理，由直观感受上升到理性分析，在操作层面感知的基础上提升，并了解图形具有的数学本质。 巩 固性质，增强学生间的交流。活动5：随堂练习教师向学生布置练习：做84的练习，并做：1填空： （1）在 ABCD中，A=，则B= 度，C= 度，D= 度。 （2）如果 ABCD中，AB=240，则A= 度，B= 度，C= 度，D= 度。 （3）如果 ABCD的周长为28cm，且AB：BC=25，那么AB= ，BC= ，CD= ，CD= 。 2如图，在 ABCD中，AC为对角线，BEAC，DFAC，E、F为垂足，求证：BEDF。3、（选择）在下列图形的性质中，平行四边形不一定具有的是（ ） （A）对角相等 （B）对角互补 （C）邻角互补 （D）内角和是4、如图：在 ABCD中，如果EFAD，GHCD，EF与GH相交与点O，那么图中的平行四边形一共有（ ） （A）4个 （B）5个 （C）8个 （D）9个5、如图，在?ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，AOB的周长为15，AB6，那么对角线AC与BD的和是多少?学生熟练应用平行四边形的性质自主完成练习。让学生进一步理解平行四边形的性质，并进行简单合情推理，体现性质的应用。“实践认识再实践认识”是数学学习的重要方法，说理论证平行四边形的性质是学生接受很好，由此看出这一年龄段的学习不应只停留在感性层面上。活动6：课堂小结（学习体会谈）1、平行四边形的概念。 2、平行四边形的性质定理及其应用。 3、两条平行线的距离。 4、学法指导：在条件中有“平行四边形”你应该想到什么学生发表对本节课学习平行四边形性质的认识、看法。巩 固性质，增强学生间的交流。鼓励学生交流课堂实践、观察探索的经历、感受和收获；鼓励学生勇于进行自我评价，进一步培养学生反思意识及总结能力。活动7：课