江苏省苏州市第五中学高三数学 三角与向量的综合问题复习试题 (1).doc_第1页
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江苏省苏州市第五中学高三数学 三角与向量的综合问题复习试题一、复习要点1.掌握三角函数的图象、性质和恒等变换，会运用正、余弦定理解三角形；2.理解平面向量的代数和几何意义，会解决平面向量与解三角形、三角函数交汇的综合问题.二、考点展示1（13四川）设，则 .2（13山东）将函数的图象沿轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图象，则的一个可能取值为 .3. (13福建)如图，在中，已知点在边上， ，则的长为 . 4. (13浙江) 设为单位向量，非零向量，.若的夹角为，则的最大值等于 .三、典型例题例1.(1) (12江苏) 如图，在矩形abcd中，ab，bc2，点e为bc的中点，点f在边cd上，若，则的值是_ (2) (13湖南) 已知a，b是单位向量，ab0，若向量c满足|cab|1，则|c|的取值范围是 . 变式1 (1) (13济南模拟)已知的外接圆半径为1，圆心为，且+=，则的值为 .(2) 已知a，b，c均为单位向量，且ab0，(ca)(cb)0，则|abc|的最大值为 .例2已知向量，且. 求及； 若的最小值是，求的值.变式2 已知二次函数对任意，都有成立. 设向量，.当时，解不等式.四、课堂总结五、巩固练习1.（13安徽）若非零向量，满足，则与夹角的余弦值为 .2（13全国）的内角的对边分别为，已知，则的面积为 .3. 若向量a，b，c，d满足：|a|1，|b|，b在a方向上的投影为，(ac)(bc)0，|dc|1，则|d|的最大值为_4.（13重庆）在平面上，|1，. 若|，则|的取值范围是 .e1 e2ji5. 如图所示，向量i， j ，e1， e2均为单位向量，且ij，e1e2 . 用i， j表示e1， e2； 若=xi+y j ,且xy=1；=x1 e1+y1 e2 .当= 时，求关于x1 、y1的表达式，并说明方程表达的曲线形状.6. 设平面向量= (，1) ，= ( ，)，若存在实数m（m0）和角（(,)），使向量=(tan23)，=m(tan)，
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