陕西省西安市第七十中学高二数学5月月考试题 文.docVIP

20152016学年第二学期（高二数学文科）月考试卷考试时间：120分钟 总分：150分 班级： 姓名：一、单项选择题（共12题，每小题5分，共60分）1已知a，b为非零实数，且ab，则下列结论一定成立的是（ ）a b c d2已知集合，则（ ）a b c d3已知，且，则的值是（ ）a b c d或4有下列四个命题：“若 ，则互为相反数”的逆命题；“全等三角形的面积相等”的否命题；“若 ,则有实根”的逆否命题；“直角三角形有两个角是锐角”的逆命题；其中真命题为（ ）a b c d5设命题甲：的解集是实数集；命题乙：，则命题甲是命题乙成立的（ ）a充分不必要条件 b充要条件c必要不充分条件 d既不充分也不必要条件6如图，正方形abcd的顶点，顶点c，d位于第一象限，直线将正方形abcd分成两部分，记位于直线l左侧阴影部分的面积为，则函数的图象大致是（ ）7将极坐标（2，）化为直角坐标为（ ）a（0,2） b（0，2） c（2,0） d（2,0）8若直线的参数方程为，则直线的斜率为（ ）a b c d9下列在曲线上的点是（ ）a b c d 10不等式x2+|x|+20的解集是（）ax|2x2 bx|1x1cx|x2或x2 dx|x1或x111若x2+y21，则下列不等式成立的是（） a|x|1且|y|1 b|x+y|1 c|xy|1 d|x|+|y|112下列结论正确的是（ ）a当且时， b当时，c当时，的最小值为2 d当时，无最大值二、填空题（共4题，每小题5分，共20分）13函数的定义域为 14若关于的不等式存在实数解，则实数的取值范围是 15已知两个正实数x、y满足x+y=2,则+的最小值是 16设点p在曲线上,点q在曲线（为参数）上,求|的最小值是 三、解答题（共5题，共70分）17（14分）求下列函数解析式：(1)已知f(x)是一次函数，且满足3f(x1)f(x)2x9，求f(x)(2)已知f(x1)x24x1，求f(x)的解析式18（14分）已知集合，；（1）若，求；（2）若，求实数的取值范围19（14分）已知命题：存在实数，使方程有两个不等的负根；命题：存在实数，使方程无实根.若“”为真，“”为假，求的取值范围.20（14分）动物园要围成面积相同的长方形虎笼四间，一面可利用原有的墙，其它各面用钢筋网围成. （1）现有可围36m长的钢筋网的材料，每间虎笼的长、宽各设计为多少时，可使每间虎笼的面积最大？（2）若使每间虎笼的面积为24m2,则每间虎笼的长、宽各设计为多少时，可使围成四间虎笼的钢筋网总长最小？墙21（14分）在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以该直角坐标系的原点为极点，轴的非负半轴为极轴的极坐标系下，圆的方程为.（1）求直线、圆的普通方程；（2）设直线和圆的交点为，求弦的长.2015-2016学年第二学期高二数学（文科）月考试题答案一、选择题（每题5分，共60分）123456789101112babdccbabcdb二、填空题（每题5分，共20分）13. 14. 15. 16. 1三、解答题（共5题，共70分）17. （14分）（1）由题意，设函数为f(x)axb(a0)，3f(x1)f(x)2x9，3a(x1)3baxb2x9，即2ax3a2b2x9，由恒等式性质，得a1，b3.所求函数解析式为f(x)x3.(2)设x1t，则xt1，f(t)(t1)24(t1)1，即f(t)t22t2.所求函数为f(x)x22x2.18. （14分）（1） （2） 当时， 当时， 综上所述： 19. （14分）若方程x2mx10有两个不等的负根，则，解得m2，即m2时，p真.若方程4x24(m2)x10无实根，则16(m2)21616(m24m3)0，解得1m3，即1m3时，q真.因“pq”为真，所以命题p、q至少有一个为真，又“pq”为假，所以命题p、q至少有一个为假，因此，命题p、q应为一真一假，即命题p为真，命题q为假或命题p为假，命题q为真.或，解得m3或1m2.20. （14分）（1）设每间虎笼的长xm,宽ym, 则4x+6y=36,设每间虎笼面积为s，则s=xy 18=2x+3y2, xy,当且仅当2x=3y时，等号成立，2x+3y=18,x=4.5m ,y=3m时，等号成立。故每间虎笼的长和宽分别为4.5m和3m时，可使面积最大。 （2）设每间虎笼长为xm,宽为ym, s=xy=24, x=,l=4x+6y=,当且仅当，y=4,x=6 故每间虎笼长6m,宽4m时，可使钢筋网总长最小。21. （14分）