广东省佛山三中高三数学上学期第一次段考试题 文 新人教A版.doc

佛山三中20132014学年第一学期第一次段考高三（2014届）数学科（文科）试题 班别 姓名 一选择题：每小题5分，满分50分.四个选择项中，只有一个选项是符合题目要求的.1设集合,集合,则等于（）a b c d2有下列四个命题： “若 , 则互为相反数”的逆命题； “全等三角形的面积相等”的否命题； “若 ,则有实根”的逆否命题； “不等边三角形的三个内角相等”逆命题.其中真命题为( )a b c d3已知集合，下列不表示从到的映射是( )a. fxyx b. fxyx c. fxy d. fxy4、设，则“且”是“”的a充分而不必要条件b必要而不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件5下列函数中，在区间上是增函数的是( )ay2x3 b c d6如图所示，已知函数和，则它们的图像可能是( ) a b c d7、点在直线的上方，则t的取值范围是（ ） a b c d8、非空数集中,所有元素的算术平均数记为,即.若非空数集满足下列两个条件:;,则称为的一个“保均值子集”.据此,集合的“保均值子集”有（）a个b个c个d个9.下列不等式中不能恒成立的是( )a. b. c. d. 10在r上定义运算若对任意，不等式都成立，则实数的取值范围是a. b. c. d. 二填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分.11. 函数的定义域是_.12.函数，则_.13.设满足约数条件, 则的最大值为_. 14.如果在函数的图像上任取不同的两点、，线段（端点除外）总在图像的下方，那么函数的图像给我们向上凸起的印象，我们称函数为上凸函数；反之，如果在函数的图像上任取不同的两点、，线段（端点除外）总在图像的上方，那么我们称函数为下凸函数例如：就是一个上凸函数请写出两个不同类型的下凸函数的解析式： 三解答题：本大题共6小题，满分80分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.15（12分）(1)解不等式组. (2)设，解关于的不等式16.（12分）设命题：；命题：若是的必要而不 充分条件求实数的取值范围.17.（14分）若f(x)是定义在（0，+）上的增函数，且对一切x0，满足（1）求f(1)的值；（2）请举出一个符合条件的函数f(x)；（2）若f(6)=1，解不等式. 18.（14分）设 () 判断的单调性，并加以证明； () 求证对任意非零实数,都有.19.（本14分）据市场分析，粤西某海鲜加工公司，当月产量在10吨至25吨时，月生产总成本(万元)可以看成月产量(吨)的二次函数.当月产量为10吨时，月总成本为20万元；当月产量为15吨时，月总成本最低为17.5万元 （1）写出月总成本（万元）关于月产量（吨）的函数关系； （2）已知该产品销售价为每吨1.6万元，那么月产量为多少时, 可获最大利润； （3）当月产量为多少吨时，每吨平均成本最低，最低成本是多少万元？ 20.（14分）设，函数， ， （1）当时，求函数的值域； （2）试讨论函数的单调性 佛山三中高三(2014届)2013-2014学年第一学期第一次段考数学科（文科）试卷答案1、b 2、c 3、c 4、a 5、d 6、b 7、a 8、c 9、d 10、c由题意 化简得， 故原题等价于在上恒成立，由二次函数图象，其对称轴为，讨论得 或 ，解得 或 ，综上可得11、 12、 13、5 14、，15、解:(1) (2)解：将原不等式化为 ， 整理得 不等式的解集为16、解：由得； 由得 是的必要而不充分条件，则是的必要不充分条件即而 且 解得.17、 解：令函数就是一个符合条件的函数f(x)是定义在（0，+）上的增函数即为所求. 14分18、解：() f (x) 在上是增函数.任取且则在上是增函数. () 由于， 当时,.问题得证.本题也可由为偶函数,因此只需证,即可.19、解：（1） （）将代入上式得：，解得, （ ）（2）设最大利润为则 因为，所以月产量为23吨时，可获最大利润12.9万元.(3)当且仅当，即时上式“=”成立.故当月产量为20吨时，每吨平均成本最低，最低成本为1万元.20、.解:（1），当时，即时，最小值为2当时，在上单调递增，所以 所以时，的值域为（2）依题意得若，当时，递减，当时，递增若，当时，令，解得， 当时，递减，当时，递增 当时，递增若，当时，递减 当时