高考数学 活学巧练夯实基础6.doc

2014高考数学活学巧练夯实基础61.若p(x2)1，p(x1)1，其中x1x2，则p(x1x2)等于( b )a(1)(1) b1()c1(1) d1(1)解析：由分布列性质可有：p(x1x2)p(x2)p(x1)1(1)(1)11()，故选b.2.若b(n，p)且e6，d3，则p(1)的值为( b )a322 b3210c24 d28解析：enp6，dnp(1p)3p，n12，所以p(1)c()123210，故选b.3.从一批含有13只正品，2只次品的产品中，不放回地任取3件，则取得次品数为1件的概率是( b )a. b.c. d.解析：设随机变量x表示取出次品的个数，则x服从超几何分布，其中n15，m2，n3，它的可能取值为0,1,2，所以所求概率为p(x1)，故选b.4.甲、乙两人独立地从六门选修课程中任选三门进行学习，记两人所选课程相同的门数为，则e为( b )a1 b1.5c2 d2.5解析：的可能取值为0,1,2,3，则p(0)，p(1)，p(2)，p(3)，则e01231.5，故选b.5.某街头小摊，在不下雨的日子一天可赚到100元，在下雨的日子每天要损失10元，若该地区每年下雨的日子约为130天，则此小摊每天获利的期望值是(一年按365天计算)60.82元(结果保留2位小数)解析：e100(10)60.82.6.已知随机变量的分布列如表所示，则d.012pa解析：由题知a1，则e012，d(0e)2(1e)2(2e)2.7.某毕业生参加人才招聘会，分别向甲、乙、丙三个公司投递了个人简历，假定该毕业生得到甲公司面试的概率为，得到乙、丙两公司面试的概率均为p，且三个公司是否让其面试是相互独立的记x为该毕业生得到面试的公司个数，若p(x0)，则随机变量x的数学期望ex.解析：因为p(x0)(1p)2，所以p.随机变量x的可能值为0,1,2,3，因此p(x0)，p(x1)()2()2；p(x2)()22()2，p(x3)()2.因此ex0123.8. “低碳经济”是促进社会可持续发展的推进器某企业现有100万元资金可用于投资，如果投资“传统型”经济项目，一年后可能获利20%，可能损失10%，也可能不赔不赚，这三种情况发生的概率分别为，；如果投资“低碳型”经济项目，一年后可能获利30%，也可能损失20%，这两种情况发生的概率分别为a和b(其中ab1)(1)如果把100万元投资“传统型”经济项目，用表示投资收益(投资收益回收资金投资资金)，求的概率分布及均值(数学期望)e；(2)如果把100万元投资“低碳型”经济项目，预测其投资收益均值会不低于投资“传统型”经济项目的投资收益均值，求a的取值范围解析：(1)依题意，的可能取值为20,0，10，的分布列为20010pe200(10)10(万元)(2)设表示100万元投资“低碳型”经济项目的收益，则的分布列为3020pabe30a20b50a20，依题意要求50a2010，所以a1.9.受轿车在保修期内维修费等因素的影响，企业生产每辆轿车的利润与该轿车首次出现故障的时间有关某轿车制造厂生产甲、乙两种品牌轿车，保修期均为2年，现从该厂已售出的两种品牌轿车中各随机抽取50辆，统计数据如下：品牌甲乙首次出现故障时间x(年)0x11x2x20x2x2轿车数量(辆)2345545每辆利润(万元)1231.82.9将频率视为概率，解答下列问题：(1)从该厂生产的甲品牌轿车中随机抽取一辆，求其首次出现故障发生在保修期内的概率；(2)若该厂生产的轿车均能售出，记生产一辆甲品牌轿车的利润为x1，生产一辆乙品牌轿车的利润为x2，分别求x1，x2的分布列；(3)该厂预计今后这两种品牌轿车销量相当，由于资金限制，只能生产其中一种品牌的轿车若从经济效益的角度考虑，你认为应生产哪种品牌的轿车？说明理由解析：(1)设“甲品牌轿车首次出现故障发生在保修期内”为事件a，则p(a).(2)依题意得，x1的分布列为x1123px2