山东省青岛市胶南市王台中学八年级数学上学期第12周周末作业（含解析） 新人教版.doc

山东省青岛市胶南市王台中学2015-2016学年八年级数学上学期第12周周末作业一、选择题1已知下列各式： +y=2 2x3y=5 x+xy=2 x+y=z1 =，其中二元一次方程的个数是（）a1b2c3d42方程2x+y=9在正整数范围内的解有（）a1个b2个c3个d4个3下列方程组是二元一次方程组的是（）abcd4下列说法正确的是（）a二元一次方程只有一个解b二元一次方程组有无数个解c二元一次方程组的解必是它所含的二元一次方程的解d三元一次方程组一定由三个三元一次方程组成5若方程组的解也是方程3x+ky=10的解，则（）ak=6bk=10ck=9dk=6若方程（m3）x|m|2=3yn+1+4是二元一次方程，则m，n的值分别为（）a2，1b3，0c3，0d3，07设方程组的解是，那么a，b的值分别为（）a2，3b3，2c2，3d3，28甲、乙二人跑步，如果甲让乙先跑10米，甲跑5秒就可追上乙；如果甲让乙先跑2秒钟，那么甲跑4秒钟就能追上乙，若设甲、乙每秒种分别跑x，y米，可列方程组为（）abcd9关于x，y的方程组的解满足x+y=6，则m的值为（）a1b2c3d410已知点（4，y1），（2，y2）都在直线y=x+2上，则y1，y2大小关系是（）ay1y2by1=y2cy1y2d不能比较11y=kx+（k3）的图象不可能是（）abcd12已知一次函数y=kx+b（k0）图象过点（0，2），且与两坐标轴围成的三角形面积为2，则一次函数的解析式为（）ay=x+2by=x+2cy=x+2或y=x+2dy=x+2或y=x2二、填空题13由方程3x2y6=0可得到用x表示y的式子是14写出一个以为解的二元一次方程组15已知满足方程组的一对未知数x、y的值互为相反数，则m=16若方程组的解为，则方程组的解是三、解答题（17题20分，18题7分，其余每题9分）17解方程组：（1）（2）（3）（4）18小明和小华同时解方程组，小明看错了m，解得，小华看错了n，解得，你能知道原方程组正确的解吗？19一千零一夜中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上的一只鸽子对地上的觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的；若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子有一样多了”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？20已知甲、乙两种商品的原价之和为200元因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价10%，调价后甲、乙两种商品的单价之和比原单价和提高了5%，求甲、乙两种商品原单价各是多少？21某城市现有人口42万人计划一年后城镇人口增加0.8%，农村人中增加1.1%，这样全市人口得增加1%，求这个城市现有城镇人口和农村人口分别是多少人？22某校有两种类型的学生宿舍30间，大的宿舍每间可住8人，小的每间可住5人，该校198个住宿生恰好住满这30间宿舍大小宿舍各有多少间？23有一个两位数，其数字和为14，若调换个位数字与十位数字，就比原数大18，则这个两位数是多少？2015-2016学年山东省青岛市胶南市王台中学八年级（上）第12周周末数学作业参考答案与试题解析一、选择题1已知下列各式： +y=2 2x3y=5 x+xy=2 x+y=z1 =，其中二元一次方程的个数是（）a1b2c3d4【考点】二元一次方程的定义【分析】二元一次方程就是含有两个未知数，并且未知数的最高次数是1的整式方程【解答】解：不是整式方程，故错误；是二元一次方程，故正确；是二元二次方程，故错误；含有3个未知数，不是一元方程，故错误；是一元一次方程，故错误是二元一次方程的只有一个，故选a【点评】本题主要考查了二元一次方程的定义，正确理解定义是解题关键2方程2x+y=9在正整数范围内的解有（）a1个b2个c3个d4个【考点】解二元一次方程【分析】要求方程2x+y=9在正整数范围内的解，首先将方程做适当变形，用x表示y，再进一步根据解为正整数，确定其中一个未知数的值，从而求得另一个未知数的值【解答】解：由题意，得，要使x，y都是正整数，则合适的y的值只能是y=1，3，5，7，相应的x的值为x=4，3，2，1答案是4个故选d【点评】本题是求不定方程的整数解，先将方程做适当变形，然后列举出适合条件的所有整数值，再求出另一个未知数的值3下列方程组是二元一次方程组的是（）abcd【考点】二元一次方程组的定义【分析】根据二元一次方程组的定义：组成二元一次方程组的两个方程应共含有两个未知数，且未知数的项最高次数都应是一次的整式方程，对各选项进行逐一分析即可【解答】解：a、是三元一次方程组，故本选项错误；b、是分式，不是二元一次方程组，故本选项错误；c、是二元二次方程组，故本选项错误；d、是二元一次方程组，故本选项正确故选d【点评】本题考查的是二元一次方程组，熟知二元一次方程组的定义是解答此题的关键4下列说法正确的是（）a二元一次方程只有一个解b二元一次方程组有无数个解c二元一次方程组的解必是它所含的二元一次方程的解d三元一次方程组一定由三个三元一次方程组成【考点】二元一次方程组的解【分析】二元一次方程有无数个解，二元一次方程组只有一个解，三元一次方程组可以由三个二元一次方程组成，二元一次方程组的解适合它所含的每一个二元一次方程【解答】解：a、错误，任何二元一次方程有无数个解；b、错误，二元一次方程组只有一个解；c、正确，二元一次方程组的解适合它所含的每一个二元一次方程，反之，不一定成立；d、错误，三元一次方程组可以由三个二元一次方程组成故选c【点评】根据方程及方程组解的概念选择答案5若方程组的解也是方程3x+ky=10的解，则（）ak=6bk=10ck=9dk=【考点】解三元一次方程组【分析】解关于x，y的方程组，求得x，y的值，再代入3x+ky=10中，求得k的值【解答】解：根据题意得，（1）2（2）得：代入3x+ky=10得：k=10故选b【点评】本题先通过解二元一次方程组，求得后再代入关于k的方程而求解的6若方程（m3）x|m|2=3yn+1+4是二元一次方程，则m，n的值分别为（）a2，1b3，0c3，0d3，0【考点】二元一次方程的定义【分析】二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程【解答】解：由（m3）x|m|2=3yn+1+4是二元一次方程，得，解得，故选：b【点评】本题考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特点：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程7设方程组的解是，那么a，b的值分别为（）a2，3b3，2c2，3d3，2【考点】二元一次方程组的解【分析】把代入方程组，得到关于a，b的方程组，再进一步解方程组【解答】解：把代入方程组，得，解得故选a【点评】能够把方程组的解代入得到新的方程组，从而求解8甲、乙二人跑步，如果甲让乙先跑10米，甲跑5秒就可追上乙；如果甲让乙先跑2秒钟，那么甲跑4秒钟就能追上乙，若设甲、乙每秒种分别跑x，y米，可列方程组为（）abcd【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组【分析】设甲、乙每秒种分别跑x，y米，根据题意可得，甲5s跑的路程=乙5s跑的路程+10，乙6s跑的路程=甲4s跑的路程，据此列方程组【解答】解：设甲、乙每秒种分别跑x，y米，由题意得故选d【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组9关于x，y的方程组的解满足x+y=6，则m的值为（）a1b2c3d4【考点】二元一次方程组的解【分析】先求出方程组的解，根据已知得出关于m的方程，求出方程的解即可【解答】解：解方程组组得：，关于x，y的方程组的解满足x+y=6，m+2m=6，m=2，故选b【点评】本题考查了解二元一次方程组，解一元一次方程的应用，解此题的关键是得出关于m的方程10已知点（4，y1），（2，y2）都在直线y=x+2上，则y1，y2大小关系是（）ay1y2by1=y2cy1y2d不能比较【考点】一次函数图象上点的坐标特征【分析】先根据一次函数的解析式判断出函数的增减性，再根据两点横坐标的大小即可得出结论【解答】解：k=0，y随x的增大而减小42，y1y2故选：a【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，先根据题意判断出一次函数的增减性是解答此题的关键11y=kx+（k3）的图象不可能是（）abcd【考点】一次函数的图象【专题】数形结合【分析】分别根据一次函数图象的性质由图象经过的象限确定k的正负，然后根据图象与y轴的交点位置进行判断【解答】解：a、由于函数图象过第二、四象限，则k0，所以k30，则图象与y轴的交点在x轴下方，所以a选项的图象不可能；b、由于函数图象过第一、三象限，则k0，而可能有k30，则图象与y轴的交点可能在x轴上方，所以b选项的图象可能；c、由于函数图象过第二、四象限，则k0，所以k30，则图象与y轴的交点在x轴下方，所以c选项的图象可能；d、由于函数图象过第一、三象限，则k0，而可能有k30，则图象与y轴的交点可能在x轴下方，所以d选项的图象可能故选a【点评】本题考查了一次函数的性质：一次函数y=kx+b（k、b为常数，k0）的图象为直线，当k0，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k0，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小；直线与y轴的交点坐标为（0，b）12已知一次函数y=kx+b（k0）图象过点（0，2），且与两坐标轴围成的三角形面积为2，则一次函数的解析式为（）ay=x+2by=x+2cy=x+2或y=x+2dy=x+2或y=x2【考点】待定系数法求一次函数解析式【分析】先求出一次函数y=kx+b与x轴和y轴的交点，再利用三角形的面积公式得到关于k的方程，解方程即可求出k的值【解答】解：一次函数y=kx+b（k0）图象过点（0，2），b=2，令y=0，则x=，函数图象与两坐标轴围成的三角形面积为2，2|=2，即|=2，解得：k=1，则函数的解析式是y=x+2或y=x+2故选：c【点评】本题考查一次函数图象上点的坐标特征和三角形的面积公式，有一定的综合性，注意点的坐标和线段长度的转化二、填空题13由方程3x2y6=0可得到用x表示y的式子是【考点】解二元一次方程【专题】方程思想【分析】考查解方程的基本技能，等式的变形【解答】解：移项，得3x2y=6，移项，得2y=63x，化系数为1，得y=，故答案为：y=【点评】本题考查的是方程的基本运算技能：移项、合并同类项、系数化为1等，表示谁就该把谁放到等号的一边，其他的项移到另一边，然后合并同类项、系数化1就可用含y的式子表示x的形式14写出一个以为解的二元一次方程组，（答案不唯一）【考点】二元一次方程组的解【专题】开放型【分析】根据方程组的解的定义，应该满足所写方程组的每一个方程因此，可以围绕列一组算式，然后用x，y代换即可应先围绕列一组算式，如0+7=7，07=7，然后用x，y代换，得等【解答】解：应先围绕列一组算式，如0+7=7，07=7，然后用x，y代换，得等答案不唯一，符合题意即可【点评】本题是开放题，注意方程组的解的定义15已知满足方程组的一对未知数x、y的值互为相反数，则m=【考点】二元一次方程组的解【专题】计算题【分析】由题意得到x+y=0，即y=x，代入方程组求出m的值即可【解答】解：由题意得：x+y=0，即y=x，代入方程组得：，解得：x=6，m=，故答案为：【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值16若方程组的解为，则方程组的解是【考点】二元一次方程组的解【分析】在此题中，两个方程组除未知数不同外其余都相同，所以可用换元法进行解答【解答】解：在方程组中，设x+2=a，y1=b，则变形为方程组，解得故答案为：【点评】考查了二元一次方程组的解，这类题目的解题关键是灵活运用二元一次方程组的解法，观察题目特点灵活解题三、解答题（17题20分，18题7分，其余每题9分）17解方程组：（1）（2）（3）（4）【考点】解二元一次方程组【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可；（3）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可；（4）方程组整理后，利用代入消元法求出解即可【解答】解：（1），2+得：9x=4，即x=，把x=代入得：y=，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，2得：11q=3，即q=，把q=代入得：p=，则方程组的解为；（3）方程组整理得：，3+5得：34x=28，即x=，把x=代入得：y=，则方程组的解为；（4）方程组整理得：，把代入得：5y+92y=6，即y=1，把y=1代入得：x=4，则方程组的解为【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法18小明和小华同时解方程组，小明看错了m，解得，小华看错了n，解得，你能知道原方程组正确的解吗？【考点】二元一次方程组的解【分析】根据二元一次方程组的解的定义把x=，y=2代入2xny=13可求出n=3，把x=3，y=7代入mx+y=13可求出m=4，于是可确定原方程组，然后解方程组即可【解答】解：把x=，y=2代入2xny=13得7+2n=13，解得n=3；把x=3，y=7代入mx+y=5得3m7=5，解得m=4，所以原方程组为，解得【点评】本题考查了二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解19一千零一夜中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上的一只鸽子对地上的觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的；若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子有一样多了”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？【考点】二元一次方程组的应用【专题】阅读型【分析】要求树上、树下各有多少只鸽子吗？就要设树上有x只鸽子，树下有y只鸽子，然后根据若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的；列出一个方程，再根据若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子有一样多，列一个方程组成方程组，解方程组即可【解答】解：设树上有x只鸽子，树下有y只鸽子由题意可：，整理可得：，解之可得：答：树上原有7只鸽子，树下有5只鸽子【点评】解应用题的关键是弄清题意，合适的等量关系，列出方程组所以做这类题读懂题意是关键，要注意“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的；若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子有一样多”这个关系20已知甲、乙两种商品的原价之和为200元因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价10%，调价后甲、乙两种商品的单价之和比原单价和提高了5%，求甲、乙两种商品原单价各是多少？【考点】二元一次方程组的应用【分析】设甲、乙两种商品原单价各是x元和y元，根据甲、乙两种商品的原价之和为200元，调价后甲、乙两种商品的单价之和比原单价和提高了5%，列方程组求解【解答】解：设甲、乙两种商品原单价各是x元和y元，由题意得，解得：答：甲、乙两种商品原单价各是50元和150元【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解21某城市现有人口42万人计划一年后城镇人口增加0.8%，农村人中增加1.1%，这样全市人口得增加1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