山东省济南市槐荫区九年级数学上学期期末考试试题（含解析） 新人教版.doc

山东省济南市槐荫区2016届九年级数学上学期期末考试试题一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）1在rtabc中，c=90，ab=5，ac=4，则sina等于（）abcd2如图，下列几何体的左视图不是矩形的是（）abcd3一个不透明的布袋中，放有3个白球，5个红球，它们除颜色外完全相同，从中随机摸取1个，摸到红球的概率是（）abcd4若反比例函数y=的图象经过点（2，6），则k的值为（）a12b12c3d35如图，l1l2l3，直线a，b与l1，l2，l3分别相交于点a、b、c和点d、e、f，若=，de=4，则df的长是（）abc10d66如图，o是abc的外接圆，若abc=40，则aoc的度数为（）a20b40c60d807二次函数y=x2+4x5的图象的对称轴为（）ax=4bx=4cx=2dx=28在abc中，d、e为边ab、ac的中点，已知ade的面积为4，那么abc的面积是（）a8b12c16d209如图所示，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的o的圆心o在格点上，则aed的正切值等于（）abc2d10抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：x3201y6066从上表可知，下列说法正确的有（）个抛物线与x轴的交点为（2，0）（2，0）； 抛物线与y轴的交点为（0，6）；抛物线的对称轴是：直线； 在对称轴右侧，y随x增大而减少a1b2c3d411如图，线段ab两个端点坐标分别为a（4，6），b（6，2），以原点o为位似中心，在第三象限内将线段ab缩小为原来的后，得到线段cd，则点c的坐标为（）a（2，3）b（3，2）c（3，1）d（2，1）12边长为1的正方形oa1b1c1的顶点a1在x轴的正半轴上，如图将正方形oa1b1c1绕顶点o顺时针旋转75得正方形oabc，使点b恰好落在函数y=ax2（a0）的图象上，则a的值为（）abc2d二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）13在某一时刻，测得身高为1.5m的小明的影长为3m，同时测得一幢高楼的影长为90m，则这幢高楼的高度为m14如图，已知abcacp，a=70，apc=65，则b=15如图，ab是o的直径，点c在ab的延长线上，cd与o相切于点d，若c=20，则cda=16如图，直线y1=x与抛物线y2=x2x3交于a、b两点，则y1y2的取值范围是17如图，abc中，c=90，ac=bc=2，取bc边中点e，作edab，efac，得到四边形edaf，它的面积记作s1；取be中点e1，作e1d1fb，e1f1ef，得到四边形e1d1ff1，它的面积记作s2照此规律作下去，则s2016=18如图，反比例函数y=的图象经过点（1，2），点a是该图象第一象限分支上的动点，连结ao并延长交另一分支于点b，以ab为斜边作等腰直角三角形abc，顶点c在第四象限，ac与x轴交于点d，当=时，则点c的坐标为三、解答题（本题共9小题，共66分）19（1）解方程：x24x5=0（2）计算：sin45tan452cos6020已知o的弦ab长等于o的半径，求此弦ab所对的圆周角的度数21如图，某中学2016届九年级数学兴趣小组测量校内旗杆ab的高度，在c点测得旗杆顶端a的仰角bca=30，向前走了20米到达d点，在d点测得旗杆顶端a的仰角bda=60，求旗杆ab的高度（结果保留根号）22某校学生会正筹备一个“庆毕业”文艺汇演活动，现准备从4名（其中两男两女）节目主持候选人中，随机选取两人担任节目主持人，请用列表法或画树状图求选出的两名主持人“恰好为一男一女”的概率23一种进价为每件40元的t恤，若销售单价为60元，则每周可卖出300件，为提高利益，对该t恤进行涨价销售，经过调查发现，每涨价1元，每周要少卖出10件，请求出销售单价定为多少元时，每周的销售利润最大？最大利润是多少？24如图，abc中，ab=ac，以ab为直径作o，交bc于点d，交ca的延长线于点e，连接ad、de（1）求证：d是bc的中点；（2）若de=3，bdad=2，求o的半径；（3）在（2）的条件下，求弦ae的长25如图，一次函数y=kx+2的图象与反比例函数的图象交于点a（1，m），与x轴交于点b（1）求一次函数的解析式和点b的坐标；（2）点c在x轴上，连接ac交反比例函数的图象于点p，且点p恰为线段ac的中点请直接写出点p和点c的坐标26如图（1），已知正方形abcd在直线mn的上方，bc在直线mn上，e是线段bc上一点，以ae为边在直线mn的上方作正方形aefg（1）连接gd，求证adgabe；（2）如图（2），将图（1）中正方形abcd改为矩形abcd，ab=1，bc=2，e是线段bc上一动点（不含端点b，c ），以ae为边在直线mn的上方作矩形aefg，使顶点g恰好落在射线cd上判断当e由b向c运动时，fcn的大小是否保持不变？若fcn的大小不变，求tanfcn的值；若fcn的大小发生改变，请举例说明27在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx+2的图象与x轴交于a（3，0），b（1，0）两点，与y轴交于点c（1）求这个二次函数的解析式；（2）点p是直线ac上方的抛物线上一动点，是否存在点p，使acp的面积最大？若存在，求出点p的坐标；若不存在，说明理由；（3）点q是直线ac上方的抛物线上一动点，过点q作qe垂直于x轴，垂足为e是否存在点q，使以点b、q、e为顶点的三角形与aoc相似？若存在，直接写出点q的坐标；若不存在，说明理由山东省济南市槐荫区2016届九年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）1在rtabc中，c=90，ab=5，ac=4，则sina等于（）abcd【考点】锐角三角函数的定义【专题】常规题型【分析】先根据勾股定理求出bc，再根据在直角三角形中锐角三角函数的定义解答【解答】解：在rtabc中，c=90，ab=5，ac=4，bc=3，sina=故选b【点评】本题主要考查勾股定理及锐角三角函数的定义的知识点，基础题，比较简单2如图，下列几何体的左视图不是矩形的是（）abcd【考点】简单几何体的三视图【分析】根据左视图是从物体左面看所得到的图形，分别得出四个几何体的左视图，即可解答【解答】解：a、圆柱的左视图是矩形，不符合题意；b、圆锥的左视图是等腰三角形，符合题意；c、三棱柱的左视图是矩形，不符合题意；d、长方体的左视图是矩形，不符合题意故选：b【点评】本题主要考查简单几何体的三视图；考查了学生的空间想象能力，属于基础题3一个不透明的布袋中，放有3个白球，5个红球，它们除颜色外完全相同，从中随机摸取1个，摸到红球的概率是（）abcd【考点】概率公式【分析】根据概率的求法，找准两点：全部情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率【解答】解：根据题意可得：一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的3个白球和5个红球，从中随机摸出一个，则摸到红球的概率是=故选a【点评】本题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件a出现m种结果，那么事件a的概率p（a）=4若反比例函数y=的图象经过点（2，6），则k的值为（）a12b12c3d3【考点】反比例函数图象上点的坐标特征【分析】直接利用反比例函数图象上点的坐标性质直接代入求出即可【解答】解：反比例函数y=的图象经过点（2，6），k的值为：2（6）=12故选：a【点评】此题主要考查了反比例函数图象上点的坐标特征，正确利用xy=k求出是解题关键5如图，l1l2l3，直线a，b与l1，l2，l3分别相交于点a、b、c和点d、e、f，若=，de=4，则df的长是（）abc10d6【考点】平行线分线段成比例【分析】利用平行线分线段成比例定理列出比例式，求出ef，结合图形计算即可【解答】解：l1l2l3，=，又de=4，ef=6，df=de+ef=10，故选：c【点评】本题考查的是平行线分线段成比例定理，灵活运用定理、找准对应关系是解题的关键6如图，o是abc的外接圆，若abc=40，则aoc的度数为（）a20b40c60d80【考点】圆周角定理【分析】由o是abc的外接圆，若abc=40，根据圆周角定理，即可求得答案【解答】解：o是abc的外接圆，abc=40，aoc=2abc=80故选：d【点评】此题考查了圆周角定理此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用7二次函数y=x2+4x5的图象的对称轴为（）ax=4bx=4cx=2dx=2【考点】二次函数的性质【分析】直接利用抛物线的对称轴公式代入求出即可【解答】解：二次函数y=x2+4x5的图象的对称轴为：x=2故选：d【点评】此题主要考查了二次函数的性质，正确记忆抛物线对称轴公式是解题关键8在abc中，d、e为边ab、ac的中点，已知ade的面积为4，那么abc的面积是（）a8b12c16d20【考点】相似三角形的判定与性质；三角形中位线定理【分析】由条件可以知道de是abc的中位线，根据中位线的性质就可以求出，再根据相似三角形的性质就可以得出结论【解答】解：d、e分别是ab、ac的中点，de是abc的中位线，debc，adeabc，ade的面积为4，sabc=16故选：c【点评】本题考查中位线的判定及性质的运用，相似三角形的判定及性质的运用，解答时证明adeabc是解答本题的关键9如图所示，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的o的圆心o在格点上，则aed的正切值等于（）abc2d【考点】圆周角定理；锐角三角函数的定义【专题】网格型【分析】根据同弧或等弧所对的圆周角相等来求解【解答】解：e=abd，tanaed=tanabd=故选d【点评】本题利用了圆周角定理（同弧或等弧所对的圆周角相等）和正切的概念求解10抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：x3201y6066从上表可知，下列说法正确的有（）个抛物线与x轴的交点为（2，0）（2，0）； 抛物线与y轴的交点为（0，6）；抛物线的对称轴是：直线； 在对称轴右侧，y随x增大而减少a1b2c3d4【考点】二次函数的性质【专题】压轴题；图表型【分析】根据表格的数据首先确定抛物线的对称轴，然后利用抛物线的对称性可以确定抛物线与x轴的另一个交点坐标，也可以确定抛物线的最大值的取值范围，也可以确定开口方向【解答】解：根据表格数据知道：抛物线的开口方向向下，当x=0时，y=6，故正确；x=0，x=1的函数值相等，对称轴为x=，正确，正确；抛物线与x轴的另一个交点坐标为：（3，0），错误；故选c【点评】此题主要考查了二次函数的性质，解题的关键是熟练掌握抛物线的图象和性质，会根据图象得到信息11如图，线段ab两个端点坐标分别为a（4，6），b（6，2），以原点o为位似中心，在第三象限内将线段ab缩小为原来的后，得到线段cd，则点c的坐标为（）a（2，3）b（3，2）c（3，1）d（2，1）【考点】位似变换；坐标与图形性质【分析】利用位似图形的性质结合两图形的位似比进而得出c点坐标【解答】解：线段ab的两个端点坐标分别为a（4，6），b（6，2），以原点o为位似中心，在第一象限内将线段ab缩小为原来的后得到线段cd，端点c的横坐标和纵坐标都变为a点的一半的相反数，端点c的坐标为：（2，3）故选：a【点评】此题主要考查了位似图形的性质，利用两图形的位似比得出对应点横纵坐标关系是解题关键12边长为1的正方形oa1b1c1的顶点a1在x轴的正半轴上，如图将正方形oa1b1c1绕顶点o顺时针旋转75得正方形oabc，使点b恰好落在函数y=ax2（a0）的图象上，则a的值为（）abc2d【考点】二次函数综合题【分析】过点b向x轴引垂线，连接ob，可得ob的长度，进而得到点b的坐标，代入二次函数解析式即可求解【解答】解：如图，作bex轴于点e，连接ob，正方形oabc绕顶点o顺时针旋转75，aoe=75，aob=45，boe=30，oa=1，ob=，ocb=90，be=ob=，oe=，点b坐标为（，），代入y=ax2（a0）得a=，y=故选d【点评】本题考查用待定系数法求函数解析式，关键是利用正方形的性质及相应的三角函数得到点b的坐标二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）13在某一时刻，测得身高为1.5m的小明的影长为3m，同时测得一幢高楼的影长为90m，则这幢高楼的高度为45m【考点】相似三角形的应用【分析】由于光线是平行的，影长都在地面上，那么可得高楼与影长构成的三角形和身高和影长构成的三角形相似，利用对应边成比例可得楼高【解答】解：光线是平行的，影长都在地面上，光线和影长组成的角相等；楼高和身高与影长构成的角均为直角，高楼与影长构成的三角形和身高和影长构成的三角形相似，设楼的高度为x米，=，解得x=45故答案为：45【点评】此题主要考查相似三角形的应用，关键是掌握两角对应相等的两三角形相似；相似三角形的对应边成比例14如图，已知abcacp，a=70，apc=65，则b=45【考点】相似三角形的性质【分析】根据相似三角形对应角相等可得acb=apc=65，再根据三角形内角和定理即可求解【解答】解：abcacp，acb=apc=65，a=70，b=180aacb=1807065=45故答案为45【点评】本题考查了相似三角形的性质，掌握相似三角形对应角相等是解题的关键也考查了三角形内角和定理15如图，ab是o的直径，点c在ab的延长线上，cd与o相切于点d，若c=20，则cda=125【考点】切线的性质【分析】连接od，构造直角三角形，利用oa=od，可求得oda=36，从而根据cda=cdo+oda计算求解【解答】解：连接od，则odc=90，cod=70；oa=od，oda=a=cod=35，cda=cdo+oda=90+35=125，故答案为：125【点评】本题利用了切线的性质，三角形的外角与内角的关系，等边对等角求解16如图，直线y1=x与抛物线y2=x2x3交于a、b两点，则y1y2的取值范围是x1或x3【考点】二次函数与不等式（组）【分析】先求出ab两点的坐标，再利用函数图象即可得出结论【解答】解：，解得或，a（1，1），b（3，3）由函数图象可知，当x1或x3时y1y2故答案为：x1或x3【点评】本题考查的是二次函数与不等式组，能根据题意利用函数图象求出不等式的取值范围是解答此题的关键17如图，abc中，c=90，ac=bc=2，取bc边中点e，作edab，efac，得到四边形edaf，它的面积记作s1；取be中点e1，作e1d1fb，e1f1ef，得到四边形e1d1ff1，它的面积记作s2照此规律作下去，则s2016=【考点】相似三角形的判定与性质【专题】规律型【分析】根据三角形中位线定理可求出s1的值，进而可得出s2的值，找出规律即可得出s2016的值【解答】解：c=90，ac=bc=2，sabc=acbc=2，解：e是bc的中点，edab，de是abc的中位线，de=ab，sdce=sabc同理，sbef=sabcs1=sabcsdcesbef=sabc，同理求得s2=sabc，sn=sabc，s2016sabc=2=，故答案为：【点评】本题考查了三角形中位线定理、等边三角形的性质三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半18如图，反比例函数y=的图象经过点（1，2），点a是该图象第一象限分支上的动点，连结ao并延长交另一分支于点b，以ab为斜边作等腰直角三角形abc，顶点c在第四象限，ac与x轴交于点d，当=时，则点c的坐标为（2，）【考点】反比例函数综合题【分析】连接oc，分别过点a、c作x、y轴的平行线交于e点，ce交x轴于d点，由反比例函数的性质可知a、b关于原点o对称，设出a点坐标（m，am），结合acb为等腰直角三角形可以用m、a表示出c点坐标，由相似三角形的对应边之比等于相似比，可得出a的值，再根据点a在反比例函数图象上，可得出m的值，将a、m代入点c的坐标，即可求得结论【解答】解：连接oc，分别过点a、c作x、y轴的平行线交于e点，ce交x轴于d点，如图：由反比例的性质可知，a、b两点关于中心o对称，即oa=ob，又acb为等腰直角三角形，coab，且oc=oa设直线ab的解析式为y=ax（a0），则oc的解析式为y=x，设点a（m，am），点c（an，n），oa=oc，即m2+（am）2=（an）2+n2，解得n=m，a在第一象限，c在第三象限，n=m0，即c（am，m）aex轴，cey轴，cdf=cae，cfd=cea=90，cdfcae，=，又=，ac=ad+cd，=，点a（m，am），点c（am，m），点e（am，am），点f（am，0），=，即a=反比例函数y=的图象经过点（1，2），2=，解得k=2，反比例函数的解析式为y=，又点a（m，am）在反比例函数的图象上，且a=，m=，解得m=或m=（舍去）将a=，m=代入点c（am，m）中，可得：点c的坐标为（2，）故答案为：（2，）【点评】本题考查了相似三角形的判定及性质和反比例函数等相关知识，解题的关键是利用反比例函数的对称性，设出a点坐标（m，am），用a、m去表示b、c的坐标，再借助相似三角形的相似比跟点在反比例函数图象上求出a、m的值三、解答题（本题共9小题，共66分）19（1）解方程：x24x5=0（2）计算：sin45tan452cos60【考点】解一元二次方程-因式分解法；特殊角的三角函数值【分析】（1）通过观察方程形式，利用二次三项式的因式分解法解方程比较简单（2）将特殊角的三角函数值代入求解即可【解答】解：（1）原方程变形为（x+1）（x5）=0，x1=1，x2=5（2）原式=12=111=1【点评】本题考查了因式分解法解一元二次方程，当把方程通过移项把等式的右边化为0后方程的左边能因式分解时，一般情况下是把左边的式子因式分解，再利用积为0的特点解出方程的根因式分解法是解一元二次方程的一种简便方法，要会灵活运用20已知o的弦ab长等于o的半径，求此弦ab所对的圆周角的度数【考点】圆周角定理【分析】弦ab的长恰好等于o的半径，则oab是等边三角形，则aob=60；而弦ab所对的弧有两段，一段是优弧，一段是劣弧；因此本题要分类讨论【解答】解：情形一：如左图所示，连接oa、ob，在上任取一点，连接ca，cb，ab=oa=ob，aob=60，acb=aob=30，即弦ab所对的圆周角等于30；情形二：如图所示，连接oa，ob，在劣弧上任取一点d，连接ad、od、bd，则bad=bod，abd=aod，bad+abd=（bod+aod）=aob，ab的长等于o的半径，aob为等边三角形，aob=60，bad+abd=30，adb=180（bad+abd）=150，即弦ab所对的圆周角为150【点评】本题考查了等边三角形的判定和性质、圆周角定理和圆内接四边形的性质要注意的是弦ab所对的圆周角有两种情况，需分类讨论，以免漏解21如图，某中学2016届九年级数学兴趣小组测量校内旗杆ab的高度，在c点测得旗杆顶端a的仰角bca=30，向前走了20米到达d点，在d点测得旗杆顶端a的仰角bda=60，求旗杆ab的高度（结果保留根号）【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题【分析】根据题意得c=30，adb=60，从而得到dac=30，进而判定ad=cd，得到cd=20米，在rtadb中利用sinadb求得ab的长即可【解答】解：c=30，adb=60，dac=30，ad=cd，cd=20米，ad=20米，在rtadb中，=sinadb，ab=adsin60=20=10米【点评】此题主要考查了解直角三角形的应用，解题的关键是从题目中整理出直角三角形并正确的利用边角关系求解22某校学生会正筹备一个“庆毕业”文艺汇演活动，现准备从4名（其中两男两女）节目主持候选人中，随机选取两人担任节目主持人，请用列表法或画树状图求选出的两名主持人“恰好为一男一女”的概率【考点】列表法与树状图法【专题】计算题【分析】列表得出所有等可能的情况数，找出选出的两名主持人“恰好为一男一女”的情况数，即可求出所求的概率【解答】解：列表如下：男男女女男（男，男）（女，男）（女，男）男（男，男）（女，男）（女，男）女（男，女）（男，女）（女，女）女（男，女）（男，女）（女，女）所有等可能的情况有12种，其中选出的两名主持人“恰好为一男一女”的情况有8种，则p（选出的两名主持人“恰好为一男一女”）=【点评】此题考查了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比23一种进价为每件40元的t恤，若销售单价为60元，则每周可卖出300件，为提高利益，对该t恤进行涨价销售，经过调查发现，每涨价1元，每周要少卖出10件，请求出销售单价定为多少元时，每周的销售利润最大？最大利润是多少？【考点】二次函数的应用；二次函数的最值【专题】应用题；二次函数的应用【分析】首先根据“实际销售量=单价为60元时销售量因价格上涨减少的销售量”表示出售价为x元时的销售量；再由“总利润=单件利润销售量”列出函数关系式并配方可得最大值【解答】解：设销售单价为x元时，利润为y元，根据题意，得：y=（x40）30010（x60）=10x2+1300x36000=10（x65）2+6250，100，当x=65时，y取得最大值，最大值为6250元；答：销售单价定为65元时，每周的销售利润最大，最大利润是6250元【点评】本题主要考查二次函数的实际应用能力，准确表示出销售量和总利润的函数关系式是关键24如图，abc中，ab=ac，以ab为直径作o，交bc于点d，交ca的延长线于点e，连接ad、de（1）求证：d是bc的中点；（2）若de=3，bdad=2，求o的半径；（3）在（2）的条件下，求弦ae的长【考点】相似三角形的判定与性质；等腰三角形的性质；圆周角定理【专题】压轴题【分析】（1）根据圆周角定理求得adbc，根据等腰三角形三线合一的性质即可证得结论；（2）先求得e=c，根据等角对等边求得bd=dc=de=3，进而求得ad=1，然后根据勾股定理求得ab，即可求得圆的半径；（3）根据题意得到ac=，bc=6，dc=3，然后根据割线定理即可求得ec，进而求得ae【解答】（1）证明：ab是圆o的直径，adbc，ab=ac，bd=dc；（2）解：ab=ac，b=c，b=e，e=c，bd=dc=de=3，bdad=2，ad=1，在rtabd中，ab=，o的半径为；（3）解：ab=ac=，bd=dc=3，bc=6，acec=dcbc，ec=36，ec=，ae=ecac=【点评】本题考查了圆周角定理，等腰三角形的判定和性质，勾股定理的应用以及割线定理的应用，熟练掌握性质定理是解题的关键25如图，一次函数y=kx+2的图象与反比例函数的图象交于点a（1，m），与x轴交于点b（1）求一次函数的解析式和点b的坐标；（2）点c在x轴上，连接ac交反比例函数的图象于点p，且点p恰为线段ac的中点请直接写出点p和点c的坐标【考点】反比例函数与一次函数的交点问题【专题】计算题【分析】（1）将a坐标代入反比例解析式求出m的值，确定出a坐标，将a坐标代入一次函数解析式求出k的值，确定出一次函数解析式，令y=0求出x的值，确定出b坐标；（2）根据p在反比例图象上，设p（a，），由p为ac的中点，利用中点坐标公式求出a的值，即可确定出p与c坐标【解答】解：（1）a（1，m）在y=的图象上，m=4，a点的坐标为（1，4），a点在一次函数y=kx+2的图象上，4=k+2，即k=2，一次函数的解析式为y=2x+2，令y=0，即2x+2=0，解得x=1，点b的坐标为（1，0）；（2）设p（a，），a（1，4），p为ac的中点，c（2a1，4），c为x轴上，4=0，即a=2，则c（3，0），p（2，2）【点评】此题考查了一次函数与反比例函数的交点问题，熟练掌握待定系数法是解本题的关键26如图（1），已知正方形abcd在直线mn的上方，bc在直线mn上，e是线段bc上一点，以ae为边在直线mn的上方作正方形aefg（1）连接gd，求证adgabe；（2）如图（2），将图（1）中正方形abcd改为矩形abcd，ab=1，bc=2，e是线段bc上一动点（不含端点b，c ），以ae为边在直线mn的上方作矩形aefg，使顶点g恰好落在射线cd上判断当e由b向c运动时，fcn的大小是否保持不变？若fcn的大小不变，求tanfcn的值；若fcn的大小发生改变，请举例说明【考点】相似三角形的判定与性质；全等三角形的判定与性质；正方形的性质【分析】（1）利用正方形的性质及sas定理求出adgabe，再利用全等三角形的性质即可解答；（2）作fhmn于h，fch的正切值就是fh：ch利用正方形的性质及sas定理求出adgabe，再利用全等三角形的性质即可解答，fch的大小总保持不变，由ehfabe可得tanfch=【解答】解：（1）四边形abcd和四边形aefg是正方形，ab=ad，ae=ag，bad=eag=90，bae+ead=dag+ead，bae=dagbaedag；（2）当点e由b向c运动时，fcn的大小总保持不变，理由是：作fhmn于h，由已知可得eag=bad=aef=90，由（1）得feh=bae=dag，又g在射线cd上，gda=ehf=eba=90，efhgad，efhabe，eh=ad=bc=2，ch=be，=，在rtfch中，tanfcn=2，当点e由b向c运动时，fcn的大小总保持不变，tanfcn=2【点评】本题考查了相似三角形的判定与性质；正方形