高中物理 16.4碰撞（精讲优练课型）课件 新人教版选修35.ppt

4碰撞 一 弹性碰撞和非弹性碰撞1 常见的碰撞类型 1 弹性碰撞 碰撞过程中机械能 2 非弹性碰撞 碰撞过程中机械能 守恒 不守恒 2 一维弹性碰撞分析 假设物体m1以速度v1与原来静止的物体m2碰撞 碰撞后它们的速度分别为v 1和v 2 则碰后v 1 v 2 1 若m1 m2的两球发生弹性正碰 v1 0 v2 0 则v 1 v 2 即两者碰后交换速度 0 v1 2 若m1 m2 v1 0 v2 0 则二者弹性正碰后 v1 v2 0 表明m1被反向以 弹回 而m2仍静止 3 若m1 m2 v1 0 v2 0 则二者弹性正碰后 v 1 v 2 表明m1的速度不变 m2以2v1的速度被撞出去 v1 原速率 v1 2v1 判一判 1 发生碰撞的两个物体 动量是守恒的 2 发生碰撞的两个物体 机械能是守恒的 3 碰撞后 两个物体粘在一起 动量是守恒的 但机械能损失是最大的 提示 1 不管什么碰撞 内力远大于外力 可以认为动量守恒 2 只有发生弹性碰撞的两个物体 机械能守恒 3 碰撞后 两个物体粘在一起 属于完全非弹性碰撞 动量守恒 机械能损失最大 二 对心碰撞和非对心碰撞1 两类碰撞 1 对心碰撞 碰撞前后 物体的动量 也叫正碰 2 非对心碰撞 碰撞前后 物体的动量 在同一条直线上 不在同一条直线上 2 散射 1 定义 微观粒子相互接近时并不像宏观物体那样 而发生的碰撞 2 散射方向 由于粒子与物质微粒发生对心碰撞的概率 所以多数粒子碰撞后飞向四面八方 接触 很小 想一想 如图所示 光滑水平面上并排静止着小球2 3 4 小球1以速度v0射来 已知四个小球完全相同 小球间发生弹性碰撞 则碰撞后各小球的运动情况如何 提示 小球1与小球2碰撞后交换速度 小球2与3碰撞后交换速度 小球3与小球4碰撞后交换速度 最终小球1 2 3静止 小球4以速度v0运动 一 碰撞的特点和分类思考探究 两小球发生对心碰撞 碰撞过程中两球动量是否守恒 动能呢 提示 两球对心碰撞 动量是守恒的 只有发生弹性碰撞 动能才守恒 归纳总结 碰撞过程的特点 1 时间特点 碰撞现象中 相互作用的时间极短 相对物体的全过程可忽略不计 2 受力特点 在碰撞过程中 系统的内力远大于外力 外力可以忽略 系统的总动量守恒 3 位移特点 在碰撞过程中 由于在极短的时间内物体的速度发生突变 物体发生的位移极小 可认为碰撞前后物体处于同一位置 4 能量的特点 爆炸过程系统的动能增加 碰撞 打击过程系统的动能不会增加 可能减少 也可能不变 特别提醒 1 当遇到两物体发生碰撞的问题 不管碰撞环境如何 要首先想到利用动量守恒定律 2 对心碰撞是同一直线上的运动过程 只在一个方向上列动量守恒方程即可 此时应注意速度正 负号的选取 3 而对于斜碰 要在相互垂直的两个方向上分别应用动量守恒定律 典例示范 2013 海南高考 如图 光滑水平地面上有三个物块a b和c 它们具有相同的质量 且位于同一直线上 开始时 三个物块均静止 先让a以一定速度与b碰撞 碰后它们粘在一起 然后又一起与c碰撞并粘在一起 求前后两次碰撞中损失的动能之比 解题探究 1 两次碰撞属于哪一类型的碰撞 提示 都属于完全非弹性碰撞 因为物体碰后粘在一起 2 碰撞前后系统总动量 系统总动能 守恒 减少 正确解答 设三个物块a b和c的质量均为m a与b碰撞前a的速度为v 碰撞后的速度为v1 ab与c碰撞后的共同速度为v2 由动量守恒定律得mv 2mv1mv 3mv2 设第一次碰撞中的动能损失为 e1 第二次碰撞中的动能损失为 e2 由能量守恒定律得联立以上四式解得 e1 e2 3 1答案 3 1 过关训练 1 2015 宜春高二检测 甲 乙两铁球质量分别是m1 1kg m2 2kg 在光滑水平面上沿同一直线运动 速度分别是v1 6m s v2 2m s 甲追上乙发生正碰后两物体的速度有可能是 a v 1 7m s v 2 1 5m sb v 1 2m s v 2 4m sc v 1 3 5m s v 2 3m sd v 1 4m s v 2 3m s 解析 选b 选项a和b均满足动量守恒条件 但选项a碰后总动能大于碰前总动能 选项a错误 b正确 选项c不满足动量守恒条件 错误 选项d满足动量守恒条件 且碰后总动能小于碰前总动能 但碰后甲球速度大于乙球速度 不合理 选项d错误 故应选b 2 2015 山东高考 如图 三个质量相同的滑块a b c 间隔相等地静置于同一水平直轨道上 现给滑块a向右的初速度v0 一段时间后a与b发生碰撞 碰后a b分别以v0 v0的速度向右运动 b再与c发生碰撞 碰后b c粘在一起向右运动 滑块a b与轨道间的动摩擦因数为同一恒定值 两次碰撞时间均极短 求b c碰后瞬间共同速度的大小 解析 设滑块质量为m a与b碰撞前a的速度为va 由题意知 碰后a的速度va v0 b的速度vb v0 由动量守恒定律得mva mva mvb 设碰撞前a克服轨道阻力所做的功为wa 由功能关系得wa 设b与c碰撞前b的速度为vb b克服轨道阻力所做的功为wb 由功能关系得wb 据题意可知wa wb 设b c碰后瞬间共同速度的大小为v 由动量守恒定律得mvb 2mv 联立 式 代入数据得v 答案 补偿训练 1 多选 质量为m的物块以速度v运动 与质量为m的静止物块发生正碰 碰撞后两者的动量正好相等 两者质量之比可能为 a 2b 3c 4d 5 解析 选a b 设碰撞后质量为m的物块与质量为m的物块速度分别为v1 v2 由动量守恒定律得mv mv1 mv2 由能量关系得 由已知条件得mv1 mv2 联立可得v 2v1 联立消去v v1 v2 整理得 3 故选项a b正确 2 如图所示 在水平光滑直导轨上 静止着三个质量均为m 1kg的相同小球a b c 现让a球以v0 2m s的速度向着b球运动 a b两球碰撞后粘合在一起 两球继续向右运动并跟c球碰撞 c球的最终速度vc 1m s 求 1 a b两球跟c球相碰前的共同速度多大 2 两次碰撞过程中一共损失了多少动能 解析 1 a b相碰满足动量守恒 mv0 2mv1解得两球跟c球相碰前的速度 v1 1m s 2 两球与c碰撞 动量守恒 2mv1 mvc 2mv2解得两球碰后的速度 v2 0 5m s 两次碰撞损失的动能 ek 答案 1 1m s 2 1 25j 误区警示 处理碰撞问题的几个关键点 1 选取动量守恒的系统 若有三个或更多个物体参与碰撞时 要合理选取所研究的系统 2 弄清碰撞的类型 弹性碰撞 完全非弹性碰撞还是其他非弹性碰撞 3 弄清碰撞过程中存在的关系 能量转化关系 几何关系 速度关系等 二 判断一个碰撞过程是否存在的依据思考探究 五个完全相同的金属球沿直线排列并彼此邻接 把最左端的小球拉高释放 撞击后发现最右端的小球摆高 而其余四球不动 你知道这是为什么吗 提示 由于碰撞中的动量和动能都守恒 发生了速度 动能的 传递 归纳总结 1 满足动量守恒 p1 p2 p 1 p 2 2 满足动能不增加原理 ek1 ek2 e k1 e k2 3 速度要符合情景 1 如果碰前两物体同向运动 则后面物体的速度必大于前面物体的速度 即v后 v前 否则无法实现碰撞 碰撞后 原来在前的物体的速度一定增大 且原来在前的物体的速度大于或等于原来在后的物体的速度v 前 v 后 2 如果碰前两物体是相向运动 则碰后两物体的运动方向不可能都不改变 除非两物体碰撞后速度均为零 若碰后沿同向运动 则前面物体的速度大于或等于后面物体的速度 即v前 v后 特别提醒 1 在碰撞过程中 系统的动量守恒 但机械能不一定守恒 2 在爆炸过程中 系统的动量守恒 机械能一定不守恒 3 宏观物体碰撞时一般相互接触 微观粒子的碰撞不一定接触 但只要符合碰撞的特点 就可认为是发生了碰撞 典例示范 2015 襄阳高二检测 两块质量都是m的木块a和b在光滑水平面上均以速度向左匀速运动 中间用一根劲度系数为k的轻弹簧连接着 如图所示 现从水平方向迎面射来一颗子弹 质量为速度为v0 子弹射入木块a并留在其中 求 1 在子弹击中木块后的瞬间木块a b的速度va和vb的大小 2 在子弹击中木块后的运动过程中弹簧的最大弹性势能 解题探究 1 子弹与a碰撞瞬间满足什么规律 提示 子弹与a碰撞瞬间满足动量守恒定律 但是动能不守恒 2 弹簧的最大弹性势能意味着什么 提示 弹簧的最大弹性势能意味着a b共速 正确解答 1 在子弹打入木块a的瞬间 由于相互作用时间极短 弹簧来不及发生形变 a b都不受弹力的作用 故vb 由于此时a不受弹力 木块a和子弹构成的系统在这极短过程中不受外力作用 选向左为正方向 系统动量守恒 解得va 2 由于木块a 木块b运动方向相同且va vb 故弹簧开始被压缩 分别给a b木块施以弹力 使得木块a加速 b减速运动 弹簧不断被压缩 弹性势能增大 直到二者速度相等时弹簧弹性势能最大 在弹簧压缩过程木块a 包括子弹 b与弹簧构成的系统动量守恒 机械能守恒 设弹簧压缩量最大时共同速度为v 弹簧的最大弹性势能为epm 由动量守恒定律得mva mvb m m v由机械能守恒定律得联立解得 答案 过关训练 1 在光滑水平面上 有两个小球a b沿同一直线同向运动 b在前 已知碰前两球的动量分别为pa 12kg m s pb 13kg m s 碰后它们动量的变化分别为 pa pb 下列数值可能正确的是 a pa 3kg m s pb 3kg m sb pa 3kg m s pb 3kg m sc pa 24kg m s pb 24kg m sd pa 24kg m s pb 24kg m s 解析 选a 对于碰撞问题要遵循三个规律 动量守恒定律 碰后系统的机械能不增加和碰撞过程要符合实际情况 本题属于追及碰撞 碰前 后面运动小球的速度一定要大于前面运动小球的速度 否则无法实现碰撞 碰后 前面小球的动量增大 后面小球的动量减小 减小量等于增大量 所以 pa0 并且 pa pb 据此可排除选项b d 若 pa 24kg m s pb 24kg m s 碰后两球的动量分别为pa 12kg m s pb 37kg m s 根据关系式ek 可知 a小球的质量和动量大小不变 动能不变 而b小球的质量不变 但动量增大 所以b小球的动能增大 这样系统的机械能比碰前增大了 选项c可以排除 经检验 选项a满足碰撞所遵循的三个原则 本题答案为a 2 2014 大纲版全国卷 冰球运动员甲的质量为80 0kg 当他以5 0m s的速度向前运动时 与另一质量为100kg 速度为3 0m s的迎面而来的运动员乙相撞 碰后甲恰好静止 假设碰撞时间极短 求 1 碰后乙的速度的大小 2 碰撞中总机械能的损失 解题指南 解答本题应把握以下三点 1 由于碰撞时间极短 内力远大于外力 动量守恒 2 两运动员碰撞前后的动量关系如何用代数式表示 3 分清碰撞前后的机械能 解析 1 设运动员甲 乙的质量分别为m m 碰撞前的速度大小分别为v v 碰撞后乙的速度大小为v 取运动员甲速度方向为正方向 由动量守恒定律得mv mv mv 代入数据得v 1 0m s 2 设碰撞过程中总机械能的损失为 e 应有mv2 mv2 mv 2 e 联立 式 代入数据得 e 1400j答案 1 1 0m s 2 1400j 补偿训练 1 在公路上发生了一起交通事故 质量为1 0 104kg的客车向南行驶迎面撞上质量为2 0 104kg向北行驶的货车 碰后两车接在一起 并向南滑行了一段距离后停止 根据测速仪的测定 碰前客车行驶速率为20m s 由此可判断碰前货车的行驶速率为 a 小于10m sb 大于10m s小于20m sc 大于20m s小于30m sd 大于30m s小于40m s 解析 选a 由题意知 向南行驶的客车比向北行驶的货车的动量大 m客v客 m货v货 即1 0 104kg 20m s 2 0 104kg v货 可得v货 10m s 选项a正确 2 2014年2月14日索契冬奥会冰壶比赛在冰壶中心进行 在比赛中中国队长王冰玉在最后一投中 将质量为19kg的冰壶抛出 运动一段时间后以0 4m s的速度正碰静止的瑞典冰壶 然后中国队冰壶以0 1m s的速度继续向前滑向大本营中心 若两冰壶质量相等 求 1 瑞典队冰壶获得的速度大小 2 试判断两冰壶之间的碰撞是弹性碰撞还是非弹性碰撞 解析 1 由动量守恒定律知mv1 mv2 mv3将v1 0 4m s v2 0 1m s代入上式得 v3 0 3m s 2 碰撞前的动能e1 0 08m 碰撞后两冰壶的总动能e2 0 05m因为e1 e2 所以两冰壶的碰撞为非弹性碰撞 答案 1 0 3m s 2 非弹性碰撞 规律方法 碰撞中速度范围的分析方法 1 临界法 自然界中的所有碰撞现象可分为三类 弹性碰撞 又称无机械能损失碰撞 非弹性碰撞 完全非弹性碰撞 机械能损失最多 碰后两物体速度相同 因此 任何一个碰撞过程的速度取值 必介于弹性碰撞与完全非弹性碰撞这两种碰撞速度之间 2 极限法 处理碰撞问题时 有时我们可以根据实际将某量 如质量 推向极端 从而求得碰撞的速度范围 拓展例题 考查内容 多个物体组成的系统的碰撞问题 典例示范 如图所示 滑块a c质量均为m 滑块b质量为m 开始时a b分别以v1