云南省保山市施甸一中九年级数学上学期第二次月考试题 新人教版.doc

云南省保山市施甸一中2016届九年级数学上学期第二次月考试卷（考试时间:120分钟，满分:120分） 班级 考号 姓名 选择题（每小题3分，共24分）-2016的绝对值是（ b ） a、-2016 b、2016 c、 d、下列图形: 线段、角、圆、平行四边形、矩形、正方形中，既是轴对称图形 cbao 又是中心对称图形的有（ c ） a、6个 b、5个 c、4个 d、3个3、如图,ab、ac是o的两条弦,连结ob、oc若bac60, 则boc的度数 ( d )a30b60c90d1204、已知x=1是关于x的一元二次方程x2+mx-2=0的一个根，则m的值是（ c ） a、-1 b、0 c、1 d、0或1二次函数y=kx2-6x+3的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（ a ）输入xy=x2+1 (x0)y=2x-3 (x0)输出y a、 b、k3 且k 0 c、 d、k0的解集为 -1x3 .观察下列图形的排列规律(其中、分别表示三角形、正方形、五角星).若第一个图形是三角形,则第18个图形是 五角星 .(填图形名称)三、解答题（本大题共9个小题，满分75分）16、(本小题7分)计算： 解：原式= -1+1+4-2 .5分 = 2 .7分17、(本小题7分)如图,在abc中,c90,点d是ab边上一点,dmab,且dmac, 过点m作mebc交ab于点e.求证:abcmedbacdem21 证明： dmab 190 .2分 mebc b=2 .4分 在abc与med中 b=2 c=1 acdm abcmed .7分(本小题8分)如图，在abc中，a（-2,3）、b（-3,1）、c（-1,2）将abc向右平移4个单位长度， 画出平移后的a1b1c1 .2分（2）画出abc关于x轴对称的a2b2c2 .4分（3）将abc绕着原点o旋转180， 画出旋转后的a3b3c3 .6分（4）a1b1c1 与a3b3c3关于点 （2,0） 成 中心 对称 .8分 （填“轴对称”或“中心对称”）。 作图 19、(本小题8分)某同学在学习了统计知识后,就下表所列的5种用牙不良习惯对全班每一个同学进行了问卷调查(每个被调查的同学必须选择而且只能在5种用牙不良习惯中选择一项),调查结果如下统计图所示.种类abcde不良习惯睡前吃水果喝牛奶用牙开瓶盖常喝饮料嚼冰常吃生冷零食磨牙abcde不良习惯人数/人306333336912151821242730de5%5%cb10%a50%18根据以上统计图提供的信息,回答下列问题:(1)这个班共有多少名学生？(2)这个班中有c类用牙不良习惯的学生多少人？占全班人数的百分比是多少？(3)请补全条形统计图；(4)根据调查结果,估计这个年级850名学生中有b类用牙不良习惯的学生多少人？ 解：（1）这个班的学生人数为：3050% = 60人。 （或610% = 60人；或35% = 60人。） .2分 （2）这个班中有c类用牙不良习惯的学生有18人；占全班人数的30%。 .4分 （3）如图所示。 .6分 （4）估计这个年级850名学生中有b类用牙不良习惯的学生为： 85010% = 85人。 .8分20、（本小题8分）解分式方程: 解：18-3(x+3)= x2-9 .4分 解得：x1=3, x2=-6 .7分 经检验，x=3是原方程的增根，原方程的根为x=-6. .8分(本小题8分)某商场以每件20元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量m(件)与每件的销售价x(元)满足关系：m=1402x.写出商场卖这种商品每天的销售利润y与每件的销售价x间的函数关系式.(2)如果商场要想每天获得最大的销售利润，每件商品的售价定为多少最合适？最大销售利润为多少？ 解：（1）根据题意得：y=(x-20)m 即：y=(x-20)(140-2x) y=-2x2+180x-2800 .4分 (2) y=-2x2+180x-2800的顶点坐标为（45,1250） 当售价定为45元时，销售利润最大，最大销售利润为1250元。.8分dcbaeo22、(本小题8分)“圆材埋壁”是我国古代数学著作九章算术中的一个问题,“今有圆材,埋壁中,不知大小,以锯锯之,深一寸,锯道长一尺,问径几何？”用现在的数学语言表述是:“cd为o的直径,弦abcd,垂足为e, ce =1寸,ab=1尺，求直径cd的长.” （注：1尺=10寸） 解：连接oa, .1分 1尺=10寸 cdab ,ab=10 ae=5 .3分 又 ce=1， oe=oc-ce=oa-1 .4分 在rtaoe中 oa2=oe2+ae2 即：oa2=（oa-1）2+52 .6分 解得：oa=13（寸） cd=26（寸） .7分 答：直径cd的长为26寸。（或2.6尺。） .8分（本小题8分）在平行四边形abcd中，过点d作deab与点e，点f在边cd上，df=be，连接af、bf . (1)求证：四边形bfde是矩形.(2)若cf=3，bf=4，df=5，求证：adf是等腰三角形. 证明：（1） 四边形abcd是平行四边形 abcd 即 bedf .2分 又 be=df, deab 四边形bfde是矩形。 .4分 (2) 四边形bfde是矩形， bfcd bfc=90 .5分 又 cf=3，bf=4 bc=5 .6分 又四边形abcd是平行四边形 ad=bc=5 .7分 又 df=5 ad=df=5 adf是等腰三角形. .8分24、(本小题13分)如图,在直角坐标系中，已知p（-2,-1），点t（t,0）是x轴上的一个动点. (1)求点p关于原点的对称点m的坐标. (2)已知点n（0,2）为y轴上的一点，求经过p、m、n三点的抛物线的解析式， 并求出该抛物线的顶点坐标. (3)点t在运动过程中，是否存在某个时刻使mto为等腰三角形？若存在，求出点t t1optyxmt2t3t4a 的坐标.若不存在，请说明理由.解：（1）点p（-2，-1）关于原点的对称点 m的坐标为（2,1） .2分 （2）设经过p、m、n三点的抛物线的解析式 为y=ax2+bx+c .3分 抛物线经过 p（-2,-1）、 m（2,1）、n（0,2） 4a-2b+c=-1 4a+2b+c=1 c=2 .4分 解得：a=-0.5, b=0.5, c=2 .6分 经过p、m、n三点的抛物线的解析式为y= -0.5x2+0.5x+2 .5分 抛物线的顶点坐标为：（） .7分 (3) m（2,1）， om = 当ot=om时，以点o为圆心，以om为半径画圆，交x轴于两点：t1、t2 ot1=ot2=om= t1(-,0)；t2(,0) .10分 当 om=mt时，以点m为圆心，以om为半径画圆，交x轴于两点：o(不合 题意)、t3 m（2,1），且om=mt3 ot3=4 t3(4，0) .11分 当om为等腰三角形的底边时，作om的垂直平分线