人教2011版小学数学四年级三角形的三边关系 (4).doc

人教版小学四年级数学下册三角形三边的关系教学案例 教学内容：九年义务教育人教版小学四年级数学下册62页的内容 教学理念： 1、尊重学生的认知规律，“三角形任意两边的和大于第三边”是人教版新课标实验教材四年级下册的一个内容，它是在学生熟悉了什么是三角形的基础上进行教学的。我力求从实验入手，让学生通过摆小棒，判定如何才能搭成三角形，引导学生经历“发现问题、大胆猜测、操作验证、得出结论”的探究过程，最终发现三角形中三边之间的这一特殊关系。这样的设计符合学生的认知规律，既增加学生的学习兴趣，又使学生积累了大量的操作经验和研究经验。 2、以活动为基础，在活动中探究新知 “自主探究、合作交流、亲身实践”是学习数学的一种重要的方式，本节课的设计我主要是以教师指导学生动手实践，自主探索，发现三角形任意两边的和大于第三边作为主线，使学生的主体地位得到了落实，学生真正地成了学习的主人。 教学目标： 1、使学生知道三角形任意两边之和大于第三边。 2、让学生经历探究数学的过程：猜测-实验-结论，感受数学思想在生活、学习中的应用。3、通过学生动手操作、想象猜测，进一步发展空间概念，提高观察能力和动手操作能力。 教学重点：理解三角形任意两边的和大于第三边教学难点：探究和验证三角形任意两边的和大于第三边教法方法：采用问题性教学模式“以学生为主体、以问题为中心、以活动为基础、以培养分析问题和解决问题能力为目标”。并结合先入手段实施教学，突出重点，突破难点。 学法指导：通过学生动手、动口、动脑等活动，达到主动探索，发现问题的目的；引导学生分析、讨论，得出解决问题的方法，使他们的思维得到了锻炼；增强数学应用意识，合作意识，养成及时归纳总结的良好学习习惯。 教学准备：课件、不同长度的小棒若干 教学过程一、 创设情景，导入新课 师：今天我们的教室来了一位学习合作伙伴-小明，你们看，他在干什么？（课件出示62页的情景图） 小明从家到学校有几条路线？（观察后指名说） 如果你是小明，你在上学时，会走哪条路线？为什么？（把你的想法和小组内的同学说一说，然后指名说） 生：。师：同学们都有自己的想法，有的是结合自己的生活经验，有的是通过测量的方法知道的。但是生活中的这些路线我们是不可能用尺子去量出他的长度的，这个时候我们该怎么办？ 师：下面我们就用数学的眼光、运用数学知识看看能不能解决这个问题？请同学们仔细观察从小明到邮局再到学校近似于一个什么图形？生：三角形师：那中间这条路线是三角形的一条边，走旁边的路线实际是三角形另外两条边的和。根据大家的判断，走过的三角形两条边的和要比第三条边长。那么是不是所有的三角形的三条边都有这样的关系呢？今天我们就来探究一下三角形的三边关系 【设计说明：从学生已有的生活经验出发，给学生创设出认识的生活情景，很自然的引入课题，容易产生亲近感。但后来的知识障碍让学生感到用以前的知识解决不了这个问题，必须用一种新的知识来解决，从而激发求知欲望，为下一步的探索新知做好铺垫。】 二、小组合作，探究新知 1、实验一：从准备好的小棒中任意取出三根摆一个三角形，观察你能发现什么？ 学生动手操作。 交流结果。 师：有的同学用三根小棒摆成了一个三角形，而有的同学没有摆成三角形。【设计说明：学生虽然已经知道什么样的图形是三角形，但对于什么样的三根小棒能摆成一个三角形还处于模糊状态。此时的两种结果正可以激发学生的探究兴趣。】 2、实验二：深入探究在什么情况下能摆成三角形？ （1）从小棒中任意拿出三根，看能不能摆成一个三角形？把能摆成三角形和不能摆成三角形的情况分别填写在学习任务卡一上。（课件出示表格）小棒的长度（cm）能否围成三角形第一组第二组第三组第四组（2）汇报实验结果 （3）提出问题：能否摆成三角形可能与三角形的什么有关（4）生猜测：可能与三角形的三边长度有关（5）师指导学生验证：完成学习任务卡二将以上每一种情形中任意两条边的长度相加，同第三条边的长度比较，把结果填在下面的式子里，O里填什么符号？（填、=）第一组： 第二组：（ ）+（ ）O（ ） （ ）+（ ）O（ ）（ ）+（ ）O（ ） （ ）+（ ）O（ ）（ ）+（ ）O（ ） （ ）+（ ）O（ ）第三组： 第四组：（ ）+（ ）O（ ） （ ）+（ ）O（ ）（ ）+（ ）O（ ） （ ）+（ ）O（ ）（ ）+（ ）O（ ） （ ）+（ ）O（ ）（6）观察能摆成三角形的三边关系和不能摆成三角形的三边关系有什么不同（引导学生观察圆圈里填的数学符号）（7）得出结论：三角形任意两条边的和都大于第三边（8）学生自己出数据验证结果。 【设计说明：放手让学生进行尝试，获得初步结论，在进行实验验证结论，获得“三角形任意两边的和大于第三边”的结论。学生经历了获取数学知识的全过程，在这个过程中体验了数学知识的科学性、严谨性，提高了学习能力，积累了从事数学活动的经验。】 三、运用知识，解决生活问题 1、解释小明选择上学的路线。 2、在能拼成三角形的各组小棒下面画“V”（单位：厘米）（1）1cm 2cm 4cm （2）2cm 3cm 4cm（3）2cm 2cm 4cm （4）5cm 5cm 5cm师：我们每次都是把三条线段中两条线段相加后才判断的，你们能不能想出一个更为简单的方法呢？(用较短的两条线段的和与第三条线段相比来检验)3、尽管草地不允许踩，但还是被人们踩出了一条小路，这是为什么？我们能不能运用今天所学的知识解释这一现象？【设计说明：练习的形式多种多样，让学生感到不枯燥，提高积极性。通过这道题目，可以给学生传达：世间万物都是有生命的，我们要爱护花草树木的思想，同时使学生在练习中都能巩固知识、发展能力，充分体验到成功的喜悦。】 四、反馈、总结 通过这节课的学习，你有什么收获？ 五、课后反思对这堂课的教学，我也有不少遗憾之处。 1、驾驭课堂的能力需要提高。比如：在探索出“两条线段的和小于或者等于第三条线段时不能围成三角形”的时候，学生立刻就会想到“两条线段的和大于第三条线段时，能围成三角形”。在这个地方我又用了“大胆猜想”转了一个弯子，这是多余的，浪费了3分钟左右的时间。同时我也没有及时捕捉学生的智慧。学生在思考“能围成三角形三条边的关系”时，其中有一个学生说“我发现两条短边的和比另外一条边长时，就能围成三角形。”当时由于我考虑到为后面的“任意”二字做铺垫，并没有对学生的这个答案做过多的评价。其实这是判断三角形三条边的关系时一种最优化的方法。在教学中，我们不能束缚在教材的条条框框中，而忽视了班上少部分同学的灵感和智慧。在课堂中，如果我能及时捕捉这一信息，并因势利导，我相信本节课，不仅能找出三角形三条边的关系，还能找出能否三角形的三条线段的最优化方法，一定会为本节课增色不少。另外，课堂语言还需要进一步锤炼。 2、小组合作学习的实效性不高。整个探究环节用了很长的时间，学生的操作、交流得到充分，学生对于探寻的规律的一无所知、无从下手。没有得到及时有效的引导。 3、小组动手实验，用四组小棒围三角形，并将实验情况记录在表中。(单位：厘米)3、10、8 3、5、8 5、8、10 3、5、10 。这一环节的教学，因为小棒较粗出现了误差，尤其是第四组3、5、8三根小棒在围三角形时，有的认为可以围成，有的认为围不成。同时用3+5=8，8和8两条边重合了，进