第四课时平行直线11.doc

苏教版必修2 第一章 立体几何初步 第四课时第4课时 平行直线1教学目标：1、了解空间中直线与直线的位置关系；2、理解平行公理4，并会利用平行的传递性证明线线平行；3、掌握等角定理内容并会应用；4、在引导学生观察、分析、抽象、类比得出空间两直线位置关系的过程中，努力渗透数学思想及辨证唯物主义观念。1教学重点：平行公理及等角定理。1教学难点：平行公理及等角定理的应用。1教学过程：一、问题情境：数学实验：学生用自己手中的笔作为两条直线摆一摆，并观察，空间两直线的位置关系有哪些？引导学生归纳小结：空间两直线的位置关系有以下三种：位置关系共面情况公共点个数相交直线平行直线异面直线二、平行直线1、问题：在平面几何中，同一平面内的三条直线a，b，c，如果ab且bc，那么ac，这个性质在空间是否成立呢？引导学生观察下面的长方体和圆柱：ABCDA1B1D1C1O1B1A1BOA归纳小结：公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。用符号表示：思考：经过直线外一点，有几条直线和这条直线平行？2、问题：在平面中，如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同，那么这两个角相等。这一结论在空间成立吗？引导学生观察上图中的BEF和B1A1C1的关系归纳：定理：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同，那么这两个角相等。B1AA1DEE1D1CBC1（1）要求画出图形并写出已知、求证。思考：如果BAC和B1A1C1的边ABA1B1，ACA1C1，且AB，A1B1方向相同，而边AC，A1C1方向相反，那么BAC和B1A1C1之间有何关系？为什么？例1：如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别是AA1、AB的中点，试判断下列各对线段所在直线的位置关系：（1）AB与CC1；（2）A1B1与DC；（3）A1C与D1B；（4）DC与BD1；（5）D1E与CF例2：在长方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别是棱AA1和棱CC1的中点。求证：EB1DF，EDB1F例3：已知空间四边形ABCD，E、H分别是AB、AD的中点, F、G分别是CB、CD上的点，且求证：四边形EFGH是梯形。1巩固练习：1.若两直线a和b没有公共点，则a与b的位置关系_2.直线a和b分别是长方体的两个相邻的面的对角线所在直线，则a和b的位置关系是_3.如果OAO1A1，OBO1B1，AOB40o，则A1O1B1 ACBA1C1B14.如图已知AA1，BB1，CC1不共面，AA1 BB1，BB1 CC1，求证：ABCA1B1C15.过如图长方体木块中BC中点P作A 1 C 1的平行线6. ABCDA1B1D1C1如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，已知E、F分别是AB、BC的中点。FE求证：EFA1C17.E、F、G、H依次是空间四边形ABCD各边AB、BC、CD、DA的中点，设ACBDa，ACBDb，求EG2FH2的值。8.如图，已知棱长为a的正方体ABCDA1B1C1D1中，M、N分别是DC、DA的中点。（1）求证：四边形MNA1C1是梯形（