山西省忻州市第一中学高一数学下学期期中试题.doc

2015-2016学年度第二学期期中考试试题高 一 数 学注意事项：1考生务必用0.5mm黑色中性笔答题.2请把答案做在答题卡上，交卷时只交答题卡，不交试题，答案写在试题上无效。3满分150分，考试时间120分钟.一选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1与527角终边相同的角的集合是 ( )aa|a=k360+527,kz b a|a=k360+157,kz ca|a=k360+193,kz d a|a=k360193,kz 2tan13tan17+(tan13+tan17)= ( )a1bcd3设a角属于第三象限，且|cos|= -cos，则角属于 ( )a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限4等于 ( )acos4sin4 bsin4cos4c（sin4cos4） dsin4+cos45函数y=3sin(-2x-)的单调递增区间 ( )a bc d6已知tan(+)=，tan(-)=，则tan(+)的值为 ( )abcd7已知点a（-1,3）、b（3,2）、c（-4,5）、d（-3,4），则向量在方向上的投影为( )a b- c d-8如图，在abc中，adab，|1，则 ( )a2 b c d9执行如图所示的程序框图，如果输入a1，b2，则输出的a的值为 ( )a8 b9 c10 d1110已知函数y=f(x),将f(x)图象沿x轴向右平移个单位,然后把所得到图象上每一点的纵坐标保持不变,横坐标扩大到原来的2倍,这样得到的曲线与y=2sin(x-)的图象相同,那么y=f(x)的解析式为 ( )af(x)= 2sin(2x-) bf(x)=2sin(2x-)cf(x)= 2sin(2x+) df(x)=2sin(2x+)11某人从甲地去乙地共走了500 m，途经一条宽为x m的河流，该人不小心把一件物品丢在途中，若物品掉在河里就找不到，若物品不掉在河里就能找到已知该物品能被找到的概率为，则河宽为 ( )a80m b20mc40m d50m12若y=loga(2-ax)(且)在上是的减函数,则的取值范围是( )a b c d二填空题：（本大题共4小题,每小题5分，共20分）13已知sinacosa=，pa-5且0. 16-三、解答题：17（本小题满分10分）解：(1)(+ k) =（3+4k，2+k），(2) =（-5，2）； 2分(+ k)(2),(+ k)(2)=0，则k=- 5分(2)=(x,y)，()=(x4,y-1)，(+)=(2,4), ()(+)4(x4)=2(y-1)，2x-y-7=0 8分又|=1(x4)2+(y-1)2=1 9分= (4-，1-)或=(4+，1+) 10分18.（本小题满分12分）解：(1)由已知可知，,即有 3分又因又 6分所以函数（2）因为x，所以(3x-)， 9分所以y=f(x)的值域是：-，1 12分19（本小题满分12分）解(1) 2分 即 4分 6分(2)令对称轴方程为 9分令可得对称中心为（-，1）(kz) 12分20（本小题满分12分）解：已知函数对应的方程为7x2(a13)xa2a20，函数的大致图象如图所示根据方程的根与函数的零点的关系，方程的根一个在(0,1)上，另一个在(1,2)上，则：即 6分解得 10分2a1或3a4. 12分21（本小题满分12分）解析：(1)第二组的频率为1(0.040.040.030.020.01)50.3，所以高为0.06. 2分频率直方图如下： 3分第一组的人数为200，频率为0.0450.2，所以n1000.由题可知，第二组的频率为0.3，所以第二组的人数为10000.3300，所以p0.65.第四组的频率为0.0350.15，所以第四组的人数为1 0000.15150，所以a1500.460. 6分(2)因为40,45)岁年龄段的“低碳族”与45,50)岁年龄段的“低碳族”的比值为603021，所以采用分层抽样法抽取6人，40,45)岁中有4人，45,50)岁中有2人设40,45)岁中的4人为a、b、c、d，45,50)岁中的2人为m、n，则选取2人作为领队的有(a，b)，(a，c)，(a，d)，(a，m)，(a，n)，(b，c)，(b，d)，(b，m)，(b，n)，(c，d)，(c，m)，(c，n)，(d，m)，(d，n)，(m，n)，共15种； 8分其中恰有1人年龄在40,45)岁的有(a，m)，(a，n)，(b，m)，(b，n)，(c，m)，(c，n)，(d，m)，(d，n)，共8种 10分所以选取的2名领队中恰有1人年龄在40,45)岁的概率为p.10分22（本小题满分12分）解：（）是奇函数，所以 2分利用奇函数定义检