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文档简介
平均数的教学设计指导教师:韦巧玲 韦艳勤教学目标:1、 使学生理解平均数的含义,知道平均数的求法。2、 了解平均数在统计学上的意义。3、 学习解决生活中有关平均数的问题,增强应用数学知识解决问题的能力。教学重点:理解平均数的意义,掌握求平均数的方法。教学难点:理解平均数的意义。教学装备:多媒体课件、小题卡等。教学过程:师:要想比较中国人和美国人谁的身高更高一些,应该怎么比?生:平均身高师:提到一个关键的词,是什么?(平均身高)像平均身高这样的词,我们在统计学当中叫做平均数,谁还能提出其他的平均数。生:师:看来,平均数在我们生活当中发挥着重要的作用,今天这节课,我们就来学习平均数。(板书)关于平均数,你有什么想问的问题吗?生:师:同学们太好了,看着这样的一个课题,引发了这么丰富的联想,就让我们带着这些问题开始今天的学习。通常情况下,研究问题要从简单的例子开始。(课件)从这幅图当中,你能获取哪些信息呢?(生:水瓶个数谁多谁少)师:通过观察发现了每个人收集水瓶的数量,还有吗?师:通过这样一幅简单的课件,我们得到了那么多的数学信息。看到这幅图,你能提一个跟平均数有关的问题吗?生:(这个小组平均每人收集了多少个水瓶?)师:你能解决这个问题吗?(能)拿出小题卡,请大家独立完成这个问题,开始思考。(学生练习)师:好多同学都想到了方法,现在小组开始介绍你的方法。师:都讨论好了,刚刚在巡视的过程中,老师发现了两种不同的方法来解决问题,先来看这种方法,谁看懂了,他这是要做什么?(PPT移动)生:(移多补少)。(师:什么意思?)(生:把谁的移到)师:为什么要把小红的水瓶移给小明?生:(移动多的给少的,匀一匀,使他们的数量相等)师:通过这样把多的移给少的,就能使它们的数量一样多了。(课件展示)把多的移给少的,就使四个数变成同样多的了,这同样多的数是多少?(13个)所以我们得到的最后结果是?(平均是13个水瓶)13就是这四个数的平均数。师:(PPT)还有些同学,列出了一些这样的算式来,第一个算式,他求的是什么?(4个同学一共收集的水瓶)师:为什么要除以4呢?(4个人加在一起,求得的总共的数,总共的数除以4,就求得了他们的平均数了)也就是把总数52,(平均分成4份)(学生:把52个水瓶平均分给4个人,得到的就是13个)先求出了4个人收集水瓶的总数,然后就可以利用以前学过的平均分的知识来解决问题了。师:那么用这种计算的方法,同样求出了?(学生)谁来说?生:同样求出了这个小组平均每人收集的13个水瓶。师:我们求出的这个平均数13个,是他们每人实际收集水瓶的数量吗?(生:不是)师:那它是怎么得来的?(生:通过移多补少,列算式的方法)师:原来每个人收集水瓶各不相同,我们对这四个数量进行了一次处理,处理的方法,可以像同学们说的,移多补少,把不同的数量变成同样多的了,还可以像这样先求出总数,用总数除以个数,也可以求出平均数。师:接下来我们观察这四个实际收集的数量,和求出的平均数13个进行对比,看一看,它们之间有什么关系?生:小红收集的14个水瓶比平均数13个多一个师:也就是说,每个人实际收集的水瓶的数量有的比平均数13多,有的比13少。师:再进一步观察,最多的15个,比平均数13(生:最多的15个,比平均数13多了2个。)最少的平均数11,比平均数13(生:最少的平均数11,比平均数13少了2个。)师:也就是说平均数13在最多数和最少数之间,比最多的数要少一些,比最少的数多一些。师:接下来,就应用我们对平均数的理解来做两个题,先看第一题。学生读题。师:对还是错?(生:错)师:有没有不同的想法?为什么呢?生:平均身高。不一定他的身高是160厘米,可能高,也可能矮。师:还可能(生:一样的)我们来看看,正确的答案,到底是怎样。师:这是这个球队,6名同学的身高情况。通过对比,看一看,每个人的实际身高与平均身高160厘米有怎样的关系?生:有的高,有个矮。还有的正好是160.师:平均身高160厘米是我们经过处理后的数据,可能是用移多补少的方法,也可能是计算的方法,那是不是我们对这6个数据经过处理成160厘米了,就表示每个学生的身高都变成160厘米了。(生:不是)师:平均数160厘米不是每个人的实际身高。师:好,接下来请同学们帮忙,来做一次小裁判,来看这两个队哪个队的成绩好?如果你有想法,把你的想法写在题卡的背面。师:好了,就到这。(板书:8576 1719)这一次,发现同学们当中出现了两种不同的比较方法(8576 1719)先看第一种,谁看懂了?这是在比什么?生:踢毽子的总数,男生队把他们的成绩加起来等于85,女生队把他们四个人的成绩加起来等于76.85大于76,用这种方法算出来的是男生队赢。师:用比总数的方法,来定男生队成绩好,同意吗?(生:不同意)不同意,说说理由。生:人数不同,人数多,加起来的多。用平均数来比较师:人数不相等,比较总数的方法不公平,另一种方法来比较,那么他们在比较什么?(比较平均数的方法)师:17是(17师幸福队的平均数,19是健康队的平均数,所以健康队的成绩更好一些。)都有哪些同学利用了求平均数的方法来比较(举手)(表扬你们,真棒)师:利用刚刚学习的平均数的知识来解决问题,为了让同学们对这种方法更加理解,老师用这样的两个条形统计图表示了出来。我们再通过这两幅图,做一次认真的观察。我们已经知道男生队的平均数是17,那么我们现在看男生队的这幅图,在图当中,你能获取哪些信息?生:(踢毽子的个数)师:他通过这幅图,发现了每名同学踢毽子的实际个数,还有什么发现?和平均数17比较一下。生:比平均数多,或者比平均数少。师:也就是每个人实际踢得数量都区间与平均数17,这时,我们就可以用平均数17来代表男生队的整体水平,谁听清了?平均数17,可以代表什么?生:平均数17代表男生队的水平。师:那女生队的平均数,同学们也求出来了。平均数19,能代表女生队的整体水平吗?说说理由。为什么能?生:因为是女生队的平均数。师:现在观察,女生队的平均数和实际的数有什么关系?(有的多,有的少,还有两个人刚好就是跟平均数一样)师:正好跟平均数相等,那这个时候,平均数19也可以代表女生队的整体水平。平均数17和平均数19代表了男生队和女生队的整体水平。(板书:代表一组数据的整体水平)所以我们通过对这两个平均数的比较,可以裁定那个队的成绩好,这真是一种好方法。师:我们把它记录在黑板上,谁愿意用计算的方法求出男生队的平均数。(板书:男生队平均每人踢毽个数)生:19+15+16+20+15=85(个)855=17(个)师:女生队的平均数(板书:女生队平均每人踢毽个数)生:18+20+19+19=76(个) 764=19(个)师:然后来进行比较。(生:1719)所以,(因为1719所以女生队的成绩好)(板书:1719 女生队的成绩好)师:现在我们来观察,都是求平均数,为什么男生队要除以5,而女生队要除以4呢?生:(总人数不同)师:把76怎样?(把76平均分成4份)所以(所以要除以4)师:现在我们再来观察一下,黑板上有3次计算平均数的过程,我们都是怎么做的?生:把每人成绩加起来是总共的成绩(也就是要先求)先求他们的总数,然后再用他们的总数除以他们的队的人数,就等于他们的平均成就。师:都是分两步完成的,先求他们的总数,再用总数除以人数,有的同学说个数,我们可以统称为份数。同学们真的了不起,不仅经过自己的努力探索出了求平均数一般方法,把多的移给少的,移多补少,就把不同的数量变成了相同的。 师:也可以像这样,先求出总数,再用总数除以个数,来算一算来求出平均数。师:就女生的求平均数,那种方法好?生:移多补少的方法更好些,(同意吗?)同意。师:像这样的数比较少,而且它们比较集中,这个时候,用移多补少的方法来解决,会更快一些。那男生的平均数?用那种方法来,比较好?(算的方法)师:现在回归头来,再看我们最开始提出的问题,有同学提议,可以求他们的平均数,可以吗?(可以)这是世界卫生组织最近公布的各国公民身高排名,谁来读一下(美国 第19位,平均身高179厘米 中国 第32位,平均身高170厘米)平均身高都给了,谁能解决这个问题?(美国高)一个人的身高和遗传因素有关之外,还和人们的生活习惯相关,适当的做做运动,合理的饮食,都有助于同学们的成长。现在全社会都非常的关注我们这些少年儿童的身体发育情况,我们学校也是这样,如果我想知道,我们班同学身体发育的情况,是否正常的话,这有一个10岁儿童身高正常值的表。师:我应该通过什么来对照,我们班的同学情况是否正常呢?生:求平均身高,就可以比较出是否健康。师:可以分别求出男同学的平均身高和标准值对比一下,再求出女同学的平均身高和标准值对比一下,可是,我也不知道我们班同学每个人的身高是多少啊,怎么办啊?生:测量。(也就是每个同学的身高都测量一下,然后呢?)做一个统计表,分别记录男生和女生的身高,再跟标准值比比,就能看出我们班同学身高是否正常。师:这真是一个好办法,那么这个工作,请同学们帮忙,这是留给同学们实践作业。读一读。师:这个作业,请同学们课后的时候,以小组为单位来完成,课上到这,我们今天的学习内容也已经接近尾声了,请同学们回顾一下,课前我们看这个课题所想的那些问题,你都得到解决了吗?(得到了)那
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