【创新设计】高中数学 第3章三角函数单元检测 湘教版必修2(1).doc

数学湘教版必修2第3章三角函数单元检测 (时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题5分，共40分)1(2011山东济南高一期末检测)是()a第一象限的角 b第二象限的角c第三象限的角 d第四象限的角2(2011山东邹城高一检测)半径为 cm，圆心角为60的扇形的弧长为()acm bcm ccm dcm3(2011浙江温州高一期末考试)若240的终边上有一点p(4，a)，则a的值是()a b c d4已知，则下列各式中值为的是()a bsin()c dsin(2)5下列函数中是偶函数，并且最小正周期为的是()a bc d6如图是函数yasin(x)的图象的一段，则该函数的解析式为()abcd7将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再将所得的图象向左平移个单位，得到的图象对应的解析式是()a bc d8已知sin ，cos 是方程4x24mx2m10的两个根，且2，则角等于()a b c d二、填空题(每小题5分，共15分)9已知tan 2，且cos 0，则sin _.10(2011辽宁协作体联考)已知，则等于_11在下列结论中：函数ysin(kx)(kz)为奇函数；函数的图象关于点对称；函数的图象的一条对称轴为；若tan(x)2，则cos2x.其中正确结论的序号为_(把所有正确结论的序号都填上)三、解答题(每小题15分，共45分)12(2011福建师大附中高一期末检测)已知角的终边过点p.(1)求sin 的值；(2)求式子的值13(2012湖北高考，文18)设函数f(x)sin2xsin xcos xcos2x(xr)的图象关于直线x对称，其中，为常数，且.(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)若yf(x)的图象经过点，求函数f(x)的值域14如图是函数f(x)asin(x)(a0，0，|)的一段图象(1)求的值及函数f(x)的解析式；(2)若将函数f(x)的图象向右平移个单位得到函数g(x)的图象，求函数g(x)的最值及零点参考答案1. 答案：c解析：由于，而是第三象限角，所以是第三象限角，选c2. 答案：b解析：所求弧长为l(cm)，故选b3. 答案：b解析：由三角函数的定义知tan 240，即，所以，故选b4. 答案：c解析：，故选c5. 答案：b解析：函数是偶函数，但最小正周期是4，函数是偶函数，但最小正周期是，符合要求，所以选b6. 答案：d解析：由图象可得，周期t2，所以，解得2.这时ysin(2x)，又因为图象过点，代入可得，解得，故解析式为.7. 答案：c解析：将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，得到函数的图象，再将所得的图象向左平移个单位，得到的图象对应的解析式是，即.8. 答案：a解析：因为代入(sin cos )212sin cos ，得，又2，sin cos 0，sin cos m，sin ，cos .又2，.9. 答案：解析：依题意得解得.又因为tan 0，cos 0，所以是第四象限角，故.10. 答案：解析：.11. 答案：解析：函数ysin(kx)sin x为奇函数，故正确；函数的图象不关于点对称，故错误；当时，函数取得最小值，故是函数的图象的一条对称轴，故正确；若tan(x)2，则tan x2，所以，故正确12解：(1)依题意，所以.(2)由于，而角的终边过点p，所以角是第四象限角，于是，故.13. 解：(1)因为f(x)sin2xcos2xsin xcos xcos 2xsin 2x，由直线x是yf(x)图象的一条对称轴，可得1.所以2k(kz)，即(kz)又，kz，所以.所以f(x)的最小正周期是.(2)由yf(x)的图象过点，得，即，即.故，函数f(x)的值域为，14. 解：(1)由图可知，a2.函数的周期t2，所以2.因为图象过点，所以，即.所以k(kz)因为|，所以.故.(2)依题意，.当2x2k，即x