专题六物体受力分析.doc

专题六 物体受力分析力的合成分解共点力的平衡一、自主测评1力的三要素： 大小 、 主向 、 作用点 。2力的图示：用一带箭头的线段把力的 大小 、 方向 和 作用点 都表示出来的方法。3合力、分力、力的合成：一个力，如果它产生的 效果 跟几个力共同产生的 效果 相同，这个力就叫做那几个力的合力，求几个力的 合力 叫做力的合成。如果几个力的 作用效果 跟原来一个力产生的 效果 相同，这几个力就叫原来那个力的分力，求一个已知力的分力叫做力的分解。4力的平行四边形定则：求两个互成角度的共点力的合力，可以用表示这两个力的线段为 邻边 作 平行四边形 ， 两邻边间的对角线 就表示合力的大小和方向，这就是力的平行四边形定则。5力的分解是力的 合成 的逆运算，同样遵守 平行四边形 定则，把一个已知力作为平行四边形的 对角线 ，那么，与已知共点的平行四边形的两个 邻边 ，就表示已知力的两个分力。6共点力：几个力如果都作用在物体的 同一点 ，或者它们的作用线相交于 同一点 ，这几个力叫做共点力。Fx合=0Fy合=07平衡状态：一个物体在共点力作用下，如果保持 静止 或 匀速直线 运动，则该物体处于平衡状态。8平衡条件：物体所受合外力 为零 ，其数学表达式为：F合= 0 或 ，其中Fx合为物体在x轴方向上所受的合外力，Fy合为物体在y轴方向上所受的合外力。二、典型例题例1互成角度的两个共点力，有关它们的合力和分力关系的下列说法中，正确的是（ ）A合力的大小一定大于小的分力、小于大的分力B合力的大小随分力夹角的增大而增大C合力的大小一定大于任意一个分力D合力的大小可能大于大的分力，也可能小于小的分力解析：根据力的平行四边形法则可知，两个共点力的合力的大小不一定大于小的分力（图3-6-1）小于大的分力（图3-6-2）；合力的大小也不随夹角的增大而增大（图3-6-3）；并且也不一定大于任意一个分力答案：D图3-6-3图3-6-2图3-6-1例2两个大小相等的共点力F1、F2，当它们间的夹角为90时合力大小为20N，则当它们间夹角为120时，合力的大小为（ ）A40N B10N C D 解析：设F1=F2=f，当它们间的夹角=90时，由画出的平行四边形（实为矩形）得合力（图3-6-4）为F=图3-6-5图3-6-4则：当两分力F1和F2间夹角变为=120时，同理画出平行四边形（图3-6-5）由于每一半组成一个等边三角形，因此其合力F=F1=F2=答案： B例3三个共点力的大小分别为F1=5N，F2=10N，F3=20N，则它们的合力（ ）A大于35NB最小值为15NC可能为0D可能为20N解析：当这三个共点力同向时，合力最大其值为Fmax=F1+F2+F3=35N当F1、F2同向，F3与它们反向时，合力最小其值为FminF3-(F1+F2)=5N因为这三个力中任意两个力的合力都不可能与第三个力等值反向，因此合力不可能为0，它只能在535N范围内变化答案： D例4. 长方形木块静止在倾角为的斜面上，那么斜面对木块作用的方向（ ）A沿斜面向下B垂直斜面向下图3-6-6C沿斜面向上D竖直向上解析：木块受力如图3-6-6所示，其中N、f分别为斜面对木块的支持力和摩擦力，木块受到三个力的作用处于平衡状态，则N、f的合力与G等大、反向，即方向竖直向上。答案：D图3-6-7例5.刀、斧、凿、创等切削工具的刀都叫做劈，劈的截面是一个三角形，如图3-6-7所示，使用劈的时候，在劈背上加力F，这个力产生的作用效果是使劈的两侧面推压物体，把物体劈开。设劈的纵截面是一个等腰三角形，劈背的宽度是d，劈的侧面的长度是L，试证明劈的两个侧面对物体的压力F1、F2满足：F1=F2=。解析：根据力F产生的作用效果，可以把力F分解为两个垂直于侧面的力F1、F2，如图3-6-8所示，由对称性可知，F1 =F2，根据力三角形OF1F与几何三角形ACB相似可得所以F1=F2=由于F1=F1，F2=F2图3-6-8故F1=F2=说明：根据F1=F2=，在F一定时，劈的夹角越小，即劈越峰利，切削工具越容易劈开物体。例6.如图3-6-9所示，在一细绳的C点系在一个重物P，细绳两端A、B分别固定在墙上，使得AC保持水平，BC与水平方向成30角，已知细绳最大只能承受200N的拉力，那么C点悬挂的重物的重力最多是多少？超过这个限度哪段细绳先断裂？A100N AC图3-6-9B100N BCC200N 两根绳同时断解析：由于本题涉及到三段细绳所承受的拉力，仅有C点与这三段细绳相关联，所以我们选择C点作为研究对象。图3-6-10设AC段细绳的拉力为F1，BC段细绳的拉力，为F2，CP段细绳的拉力为F3，由于C点处于平衡状态，则三段细绳对C点的拉力的矢量图就构成一个封闭三角形，如图3-6-10所示，由几何知识可知，F2F1，且有F3=，当取F2=200N时，F3=100N，这就是说，当C点悬挂的重物的重力最多为100N，超过这个限度细绳的BC段先断裂。答案：B三、基础训练1下列说法正确的是（ ）A每个力都有施力物体和受力物体，找不到施力物体或受力物体的力是不存在的B“风吹草动”草受到了力，但没有施力物体，说明没有施力物体的力也是存在的C两个力都是10N，那么这两个力一定相同D网球运动员用力击球，网球受力后飞出，网球的施力物体是人答案：A2一铁块m被竖直悬挂的磁性黑板紧紧吸住不动，如图3-6-11所示，下列说法错误的是 （ ） A铁块受到四个力作用，其中有三个力的施力物体均是黑板B铁块与黑板间在水平方向有两对相互作用力互相吸引的磁力和相互排斥的弹力C磁力和弹力是互相平衡的力D磁力大于弹力，黑板才能吸住铁块不动图3-6-11答案：D3如图3-6-12所示，两个共点力F1、F2的大小一定，夹角是变化的，合力为F,在角从0逐渐增大到180的过程中，合力F的大小变化情况为 （ ）A从最小逐渐增加到最大B从最大逐渐减小到零C从最大逐渐减小到最小图3-6-12D先增大后减小答案：C4两个大小和方向都确定的共点力，其合力的（ ）A大小和方向都确定B大小确定，方向不确定C大小不确定，方向确定D大小和方向都不确定答案：A5如图3-6-13所示，用同种材料的绳子做成较长的“提手”与做成较短的“提手”提起同一重物，哪种情况绳子容易断？A图A的情况容易断B图B的情况容易断C两种情况一样容易断图3-6-13D无法判断答案：B6如图3-6-14所示，一个半径为r，重为G的光滑均匀球，用长度为r的细绳挂在竖直光滑的墙壁上，则绳子的拉力F和球对墙壁压力FN的大小分别是（ ）AG，G/2 B.G，G/2 图3-6-14 C.2 G，G D.2G/3，G/3答案：D7将一个力分解为两个共点力，以下是它们之间的关系，说法正确的是 （ ）A合力可能比每个分力都小B合力一定大于一个分力C合力至少要比某一个分力大D合力不可能与某一个分力同向答案：A8静止在水平面上的物体与水平面间的最大静摩擦力大小为10N，当用8N大小的水平推力作用于该物体时，物体受到的合力的大小是（ ）A10N B.8N C.2N D.0答案：D9一条轻质绳的一端固定，在另一端加上一个水平力，当力达到1000N时就会被拉断，若用此绳拔河，两边的拉力大小都是600N，则绳子：（ ）A一定会断 B一定不会断C可能断、可能不断 D会不会断，无法确定答案：B10一个4牛顿的力和一个10牛顿的力共同作用在同一质点上，它们的合力不可能是：（ ）A15牛顿 B10牛顿 C8牛顿 D6牛顿答案：A11如图3-6-15所示，一木块放在水平桌面上，在水平方向上共受三个力F1、F2和摩擦力的作用，木块处于静止状态。其中F1=10N，F2=2N。若撤去力F1，则木块在水平方向上受到的合力为：（ ）A10牛，方向向左。 B6牛，方向向右C2牛，方向向左 D零图3-6-15答案：D四、能力提升：12一物体受到三个共点力的作用，下面4组能使物体处于平衡状态的是（ ） F1=7N，F2=8N，F3=9N F1=8N，F2=2N，F3=1N F1=7N，F2=1N，F3=5N F1=10N，F2=10N，F3=1NA B C D答案：D13重量为G的物块在推力F的作用下，沿水平面向右匀速运动，如图3-6-16所示，下列关于物块所受各力的关系说法正确的是（ ） 推力F与物块所受滑动摩擦力的合力一定是竖直向上的 推力F与物块所受滑动摩擦力的合力一定是竖直向下的 推力F与地面的支持力的合力一定是向右偏上的图3-6-16 支持力与滑动摩擦力的合力一定与推力F等值反向A B C D答案：B14如图3-6-17所示，变化时(90o) ，下述说法正确的是（ ）A增大，小球对墙压力增大B增大，小球对木板压力可能减小图3-6-17C变化时小球对墙压力不可能超过自重D变化时，小球对木板的压力不可能小于球重答案：D15如图3-6-18所示，物化M处于静止状态，三条细绳的拉力之比F1F2F3为（ ）A123 B12 图3-6-18C543 D11答案：B16在电线杆的两侧常用钢丝绳把它固定在地上（图3-6-19）如果钢丝绳与地面的夹角A=B=60，每条钢丝绳的拉力都是300N，求两根钢丝绳作用在电线杆上的合力。解析：由图3-6-20可知，两根钢丝绳的拉力F1、F2之间成60角。图3-6-20图3-6-19根据平行四边形法则可以求出电线杆受到的合力：答案：519N图3-6-2117一根细线能竖直悬挂一个很重的铁球，如把细线呈水平状态绷紧后，在中点挂一个不太重的砝码（设重力为G），常可使细线断裂，解释其原因并计算说明解析：在水平绷紧的细线中点挂上砝码后，它所产生的效果使每半段线都受到拉力并略有伸长，根据其对线的拉力方向画出力的平行四边形如图3-6-21所示 设两分力F1、F2与竖直方向拉力F间夹角为，由几何关系得当细线绷得很紧，挂上砝码后形成的夹角很大时，每半段细线受到的拉力F1、F2可以远大于砝码的重力，于是细线常会绷断18. 如图3-6-22所示，用一个轻质三角支架悬挂重物，已知AB杆所能承受的最大压力为2000N，AC绳所能承受最大拉力为1000N，=30，为不使支架断裂，求悬挂物的重力应满足的条件？图3-6-22解析：悬绳中受到竖直向下的拉力