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白云高级中学2012-2013学年高二下学期第一次段考数学试题一、选择题：(本大题共10小题，每小题4分，共40分)1.函数的导数为(a) (b) (c) (d) 2.下列结论中正确的是(a)导数为零的点一定是极值点 (b)如果在附近的左侧，右侧，那么是极大值(c)如果在附近的左侧，右侧，那么是极小值(d)如果在附近的左侧，右侧，那么是极大值3.命题：“有些有理数是分数，整数是有理数，则整数是分数”结论是错误的，其原因是(a)大前提错误 (b)小前提错误 (c)推理形式错误 (d) 以上都不是4.函数的最大值是(a)1 (b) (c)0 (d) -15.复数(a) (b) (c) (d)6.（理）函数y=cos2x+sin的导数为(a)2sin2x+(b) 2sin2x+(c) (d)6.（文）曲线yx32x1在点(1,0)处的切线方程为(a) yx1(b) yx1 (c) y2x2 (d) y2x27.若函数，则的值为(a) 2 (b) 2 (c) 6 (d) 68. 函数的图像大致是9.设则 (a)都不大于 (b)都不小于 (c)至少有一个不大于 (d)至少有一个不小于10.（理）设，且，则下列大小关系式成立的是(a) (b) (c) (d) 10.（文）已知函数f(x)x42x33m(xr)，若f(x)90恒成立，则实数m的取值范围是二、填空题:本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在题中横线上11.已知(2x1)+ i=y(3y)i，其中x, yr，求x= ， y= 12.曲线y=2x33x2共有_个极值.13.对于平面几何中的命题:“夹在两条平行线之间的平行线段相等”,在立体几何中,类比上述命题,可以得到命题:“_”这个类比命题的真假性是_14.观察下列式子， ,则可归纳出_15.周长为20cm的矩形，绕一边旋转成一个圆柱，则圆柱体积最大值为 .班级_ 姓名_ 试场座位号_装订线白云中学2012学年第二学期第一次段考高二数学答题卷题号二三小计得分二、填空题:本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在题中横线上11. ， 12. _.13. “_”， _14. _15. .三、解答题：本大题共5小题，共40分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16. （本小题6分）求下列函数的导数：(1)yx43x25x6；(2)yxsin x；.17. (本小题8分) 已知曲线 y = x3 + x2 在点 p0 处的切线 平行直线4xy1=0，且点 p0 在第三象限,求p0的坐标; 若直线 , 且 l 也过切点p0 ,求直线l的方程.18(理)(本小题8分)己知数列an满足条件且,设，求bn的通项公式, 并用数学归纳法证明.2009042319（本小题8分）已知函数 （i）若函数的图象过原点，且在原点处的切线斜率是，求的值； （ii）若函数在区间上不单调，求的取
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