期权博弈方法在企业投资决策中的应用探讨.doc

期權博弈方法在企業投資決策中的應用探討期權博弈方法在企業投資決策中的應用探討摘 要：本文首先探討了企業投資決策過程的主要特點，並比較了各種企業投資估價和決策方法，最後給出了能夠更全面且符合實際地進行投資決策的方法期權博弈方法。然後通過一個簡單的靜態的例子具體闡述了期權博弈方法的一般化分析框架，並給出了模型的擴展方向。關鍵詞：投資決策 實物期權 期權博弈方法企業傳統的投資決策方法最根本的缺陷是忽略了投資決策的柔性價值。實物期權方法是在認識到企業傳統的投資決策方法不足的基礎上形成和發展起來的，是對傳統的投資決策方法的批判和繼承。企業在項目投資決策過程中必須考慮市場結構、市場競爭者狀況和投資決策情況等，針對不同的市場結構和競爭者決策狀況做出科學決策。擁有同一期權的不同企業之間的博弈促使了最新的投資決策方法期權博弈方法的出現和發展。一、企業投資決策過程的主要特點（一）環境的不確定性企業所處的未來客觀世界是一個不確定的世界, 不確定因素主要包括金融市場特別是利率、生産技術、産品價格、市場需求和市場結構等等。這些不確定性使企業投資決策具有以下特點：1、或有投資。是否進行投資並不確定，管理者擁有一些權利，他們可根據條件的發展制訂不同決策。假如情況向好的方向發展，就做出實施的決策；如果向不好的方向發展將做出放棄的決策。這就意味著投資收益是非線性的。投資收益的或有性使其具有期權的特性。2、延遲投資，即投資項目在時點上的可選擇性，也就是說，投資時間是可以推遲的，在一段時間內投資機會不會喪失。這個特點賦予了項目投資更大的主動性，它使企業在投入資金之前能進一步地瞭解投資所處的環境，獲得更多的有關産品價格、成本以及市場競爭情況、技術更新情況等多方面的信息，從而使得決策更具有依據。事實上也就是減輕了投資決策項目受不確定性的因素的影響，即減輕了風險，從而給項目投資帶來了等待價值。（二）投資的不可逆性，從而決定了其具有期權特性所謂投資不可逆性是指當環境發生變化時，投資所形成的資産不可能在不遭受任何損失的情況下變現。而資産專有性是造成投資不可逆的重要原因之一，因爲資本所形成的資産都存在一定程度的專有性，而專有性資産在二級市場上的流動性較差。換言之，這些具有某個企業或行業特性的資産很難爲其他企業或行業使用，投資後很難收回而變爲沈沒成本。現階段投資的不可逆性更加突出，每個企業都想開發出具有市場獨佔性的産品，以獲得超額利潤。這種産品往往是以前市場從未出現的，對其投資也是前所未有的，所以新産品的開發一旦失敗，産品投資不可收回也就是不言而喻了。（三）投資結構的複雜性（縱向的和橫向的）項目投資可能由許多小的投資項目橫向組成，或者項目投資本身可以劃分爲幾個相互聯繫的階段，這些都會影響投資的決策。如果投資項目是分階段的，那麽，各階段的投資規模將可以視情況而改變，即無所謂初始投資規模，而且，管理者還可以根據前階段項目投資的可行性來決定是否放棄後階段投資，或者進行投資轉換。（四）市場結構的複雜性市場結構、市場競爭者狀況同樣影響投資決策的不確定性（期權持有者之間的相互影響）。所以在科學估價投資價值的基礎上,企業在項目投資決策過程中必須考慮市場結構、市場競爭者狀況和投資決策情況等，針對不同的市場結構和競爭者決策狀況做出科學決策。二、企業項目投資估價和決策方法的比較傳統企業項目投資估價和決策方法主要爲財務分析手段，在實業界廣泛使用的方法是現金流折現方法(DCF)。對DCF的方法上的改進的方法有：動態規劃方法（決策樹方法）和蒙特卡羅模擬方法；而實物期權方法和期權博弈方法則是對DCF方法的思維上的創新。這五種方法的比較見表一(數字如0.25表示此方法對企業投資性質的解釋力度)：表一 五種不同方法的比較方法類型DCF法蒙特卡羅模擬決策樹實物期權期權博弈不確定性0.250.50.7511靈活性00.250.7511不可逆性000.511反映項目市場價值情況000.511反映産品市場結構情況00001三、實物期權理論和博弈論的結合期權博弈方法（一）實物期權理論從狹義上講，實物期權是金融期權理論在實物（非金融）資産期權上的擴展。儘管金融期權能夠在金融合約中得到詳細說明，但戰略投資中的實物期權則必須加以辨別和進行特別的說明。從金融期權向實物期權轉化需要一種思維方式，這就是要把金融市場的規則引入企業內部戰略投資決策中來。實物期權定價的框架如圖一所示。實物期權理論的作用是很大的，因爲它能夠幫助管理者利用他所擁有的機會來規劃和管理戰略投資。麻省理工學院斯隆管理學院的教授斯圖爾特邁爾斯，用“實物期權”這個詞來表明戰略規劃和金融間的差異：戰略規劃需要金融。當前的價值計算需要戰略分析的檢驗。當然，戰略分析也需要價值計算的檢驗，然而，標準的DCF技術低估了期權價值，這種期權價值依附在利潤增長的商業業務上。企業金融理論需要擴展解決實物期權的方法。 （二）博弈論從80 年代中期開始,博弈論的廣泛應用帶來了經濟學特別是微觀經濟學的一次重大變革,其研究思想、建模方法已經滲透到幾乎所有經濟分析領域,最大成果是改寫了新古典經濟學的寡占理論,也爲企業項目投資管理決策提供了研究分析方法。新的理論認爲,形成沈澱成本(sunk costs) 的競爭策略如R&D 投入、建設項目投資等是“戰略性的(strategic)”,而産量和價格對市場影響是短期的、戰術的(tactic)。因此,寡頭競爭可被抽象爲二階段博弈：第一階段的戰略變量爲項目投資等手段；第二階段的戰略變量可以設爲産量(古諾競爭模型)或價格(貝特朗競爭)。顯然,企業的項目投資價值評估應當放在這個兩階段博弈的戰略競爭階段框架下進行。（三）期權博弈方法期權博弈方法是在採用期權定價理論思想方法基礎上對包含實物期權的項目價值進行估價的同時, 利用博弈論的思想、建模方法, 對項目投資進行科學管理決策的理論方法, 是針對傳統企業項目投資估價和決策存在的問題和不足提出的。期權博弈理論綜合考慮了企業投資決策過程的特點，是對實物期權理論在企業投資決策應用上的繼承和發展。四、期權博弈理論的一般化分析框架（一個靜態的例子）（一） 一般化分析框架（如圖一）投资决策假设和变量设置不确定因素的数学描述实物期权估价博弈分析方法和模型选择（市场结构分析）科学决策图一 期权博弈方法的一般化分析框架其中的第三步和第四步可同時或者交換次序，要視具體研究對象方便而定。（二）一個簡單的靜態均衡的例子1、投資決策假設和變量設置投資決策假設:行業爲寡頭壟斷，這個行業由個廠商組成，所有的廠商生産單一同質的産品；無變動成本；假設産量是連續可微函數變量設置：廠商 在時刻的産量：單位産品在時刻的市場價格：外生不確定因素：廠商在時刻的利潤函數:單位産量的投資成本即，爲廠商的投資臨界點：廠商的價值，其中的爲已知的初始條件：廠商在臨界點處的價值：廠商的資産收益率2、不確定因素的數學描述服從幾何布朗運動，即；其中爲標準維納過程的增量即；3、博弈分析方法和模型選擇（市場結構分析）行業爲寡頭壟斷，這個行業由個廠商組成，且所有的廠商生産單一同質的産品，則可知廠商的行爲具有對稱性，我們應該選擇完全信息的靜態博弈模型（古諾雙頭壟斷模型的擴展）：戰略變量爲産量，收益函數爲企業價值，則：那麽只要其對任意廠商有嚴格優策略：則戰略就是一個Nash均衡解，由於對稱性，則：4、實物期權估價不確定因素使推遲投資具有價值，所以此實物期權類型爲單個永久美式期權，標的資産爲企業價值，執行價格爲追加投資成本。對於所有公司而言，這個期權被執行的最優條件是，首次到達一個臨界點，而這個臨界點是當前行業狀態的函數，記爲。由ITO定理可得： 爲單位時間內的期望收益率，其值爲: 當處於均衡狀態時，資産收益率應等於無風險收益率：，代入上式，得： 解此微分方程就可以確定和，但必須確定邊界條件，邊界條件可由對每個企業來講的價值比較條件、最優選擇條件或者其它廠商最優條件獲得，但對此簡單的問題（均衡是對稱的）來講，式和邊界條件可簡單化爲： 邊界條件： 假設： 則可解得： 其中： 5、科學決策通過對計算結果的分析，可做出相應決策。觀察，很明顯是的線性增函數，也就是說當較大時，投資時點推後。我們引入“期望第一觸點時間”1的概念，則：由此可以做出何時追加投資的決策。其最佳投資量爲納什均衡結果五、靜態模型的改進前文給出的一個靜態模型在以下四個方面需要做出改進：1、其他對不確定因素的數學描述算術布朗運動（Arithmetic Brownian Motion, ABM）；均值回復過程（Mean Reversion Motion）；帶跳躍的均值回復過程（Mean Reversion Motion with Jump）；兩因素、三因素的隨機過程（Two or Three Factors Process）。2、動態博弈各廠商存在差異（風險偏好、對市場信息的把握能力等差異），從而必須由靜態博弈擴展至動態博弈。3、搶灘博弈這個例子抽象掉了一個重要的引致競爭的要素佔先優勢，所以應該引入搶灘博弈（preemption game）模型。4、動態序列投資的博弈當一個廠商先行進入之後，其投資行爲使其付出了代價，他的投資成本變成了沈沒成本，他的行爲是一個可置信的承諾，當他的投資行爲被其他廠商觀測到時，其他廠商就必然要考慮其已經實施的行動，因而限制了可選擇的戰略空間。這就如同軍事家採用破釜沈舟計策的道理。這很可能大於原先同時投資時獲得的支付，因而廠商也有動機搶先進入。所以爲了更完善的揭示不確定情況下的廠商間的投資決策，還應關注動態序列投資的博弈問題。六、總結期權博弈方法作爲一種先進的企業投資決策理論思想和分析方法，目前在我國的應用與研究都比較少。國內理論界對其相關的研究一般處於定性的概念探討階段，較少涉及定量化的方面，且很少探索其在我國的實際應用。在實務界由於實物期權和博弈論的概念較少被人理解掌握，因此在企業投資實際問題中的應用比較少見。但是，期權博弈理論由於其顯而易見的優越性，是一門最具希望與充滿活力的企業投資決策理論方法，它對提高企業投資決策準確性及投資收益有著重要作用，在我國企業投資領域有著十分廣闊的應用前景與重大的實用價值。參考文獻：1Dixit.A, Pindyck R.Investment under Uncertainty. Princeton, N.J, Princeton University Press，19942安瑛暉，張維迎：期權博弈理論的方法模型分析與發展，管理科學學報，2001（1）3張維迎：博弈論與信息經濟學，三聯書店, 19964Cox .J .C, Ross S. A. The Valuation of Options for Alternative Stochastic Processes, Journal of Financial Economics, 1976, 3 (2): 145-1665MoelA, Tufano. P. When are Real Options Exercised? An Empirical Study of Mine Closings, Working Paper, Harvard Business School6Siegel D, Smith J, Paddock. J. Valuing Offshore Oil Properties with Option Pricing Models, Midland Corporate Finance Journal, 1987:22-307BenarochM, Kauffman R. J. A Cas