人教2011版小学数学四年级三角形三边关系 教学设计 李雅杰.docx

三角形三边关系教学设计抚顺市顺城区新华一校 李雅杰教学目标：1.知识与技能：探究、发现三角形任意两边的和大于第三边，初步理解三角形三边的关系。2.过程与方法：使学生经历操作、发现、归纳等数学学习活动，在探究三角形三边关系的过程中，渗透数学思想与方法，培养学生的空间观念和几何直观，并在活动过程中不断积累数学活动经验。3.情感态度和价值观：让学生在探索活动中获得积极的情感体验，培养学生参与数学活动的积极性和严谨的科学态度。学情分析：本节课是在学生已经掌握了三角形的特征,获得了相应的知识与技能的基础上,进一步认识三角形的特点。设计时以“小明上学走哪条路最近”这个学生熟悉而有趣的问题情境为主线,让学生去探索、去实验、去发现,从而获得“三角形任意两边的和大于第三边”的知识,并积累数学活动的经验,发展学生的空间观念和推理能力。教具、学具准备： 教具:多媒体课件和硬卡纸制作一张大的小组合作记录表(用于板书)。 学具:每个小组准备一套红、黄、蓝、绿四色小棒,分别长4cm、5cm、9cm和10cm以及一张小组合作记录表。教学过程一、创设情境，引入课题。1、出示情境图。师:老师给大家介绍一位新朋友小明。他正准备从家出发去学校。观察这幅图,说一说从小明家到学校有几条路?分别怎么走?(学生通过观察并结合自己的生活经验可以说出有三条路,分别是路线一从小明家到邮局,再到学校;路线二从小明家直接到学校;路线三从小明家到商店,再到学校。)师:哪条路最近?为什么?学情预设:学生会异口同声地说走中间这条路最近。让学生借助已有的生活经验,用自己的语言分析路线二最近的原因。教师适当进行规范指导。师:同学们分析的都有一定的道理。在数学中我们可以把小明家和学校看作两个点,两点间所有连线中线段最短,这条线断的长度叫做两点间的距离。2、大胆猜想 师:我们再看看路线一和路线二围成了一个什么图形?生答:三角形。师:根据大家的判断,路线一路线二,在这个三角形中,路线二是三角形的一条边,路线一又是三角形的什么?生答:两条边的和。 师:那它们之间又有什么关系呢? 师:是不是所有的三角形的三条边都有这样的关系?今天我们就一起来做一个有趣的实验,研究这个问题。揭示课题:三角形边的关系设计意图:从生活中寻找数学原型,引导学生在熟悉的问题情境中,通过猜想及进一步提问,初步感知三角形三边的关系。二、动手实验，主动探究。 1、有趣的实验 师:每个小组的桌上都有个学具盒。学具盒有红、黄、蓝、绿,四根小棒,分别长4厘米、5厘米、9厘米、10厘米。现在我们用小棒代替线段,从中任取三根,看看能不能围成三角形。在操作前先看实验要求: (1)从四根小棒中任取三根; (2)记录每次使用的小棒的长度; (3)摆一摆、看看能否用选定的三根小棒首尾相连围成一个三角形; (4)把每次实验的结果记录在表中。 (5)想一想,说一说你有什么发现? 2、汇报交流。 师:我们先请1组同学上来汇报实验结果。 (生汇报,师板书小组合作记录单) 师:有没有其他小组的实验结果不同? 学情预设: (1)学生的实验结果都相同。 师:在刚才同学们的汇报中都发现了有2种可以围成三角形,有2种不可以围成三角形。谁想上来围一围,选择你喜欢的一组围。(选择4人上台围三角形) 再通过动画演示围三角形的过程,让学生感知,4cm、9cm、10cm和5cm、9cm、10cm这两组小棒都可以围成三角形。而4、5、10这 组小棒怎么移都围不成三角形。 师:你觉得围不成三角形的原因是什么? 生可能会回答10厘米太长了。或者4厘米和5厘米加起来都没有10厘米长。 师:你可以用等式表示它们的关系吗? 引导学生说出4+510 师:再次出现动画效果,如果那把10厘米的小棒改短点,改成9厘米,能围成吗? 引导学生说出4+5=9,还是不能围成。 (2)学生的实验结果不同。 在实验过程中,学生只针对4cm,5cm和9cm这组小棒能否围成三角形有争议,其他三组小棒的实验结果都相同。 师:请有争议的小组个派一个代表摆一摆。 先让认为4cm、5cm和9cm能围成三角形的同学摆一摆,再让认为不能围成三角形的同学边摆边说明围不成三角形的原因。 师用课件演示4cm、5cm和9cm三根小棒围不成三角形的动画效果,让学生更清楚认识围不成三角形的原因。 师:谁能来总结一下,4cm、5cm和9cm为什么围不成三角形?可以用一个算式来表示它们的关系吗? 引导学生总结三角形两边的和等于第三边所以围不成三角形。用算式表示就是4+5=9。 师:那4cm、5cm和10cm为什么也为不能三角形呢? 引导学生总结三角形两边的和小于第三边时也围不成三角形。用算式表示就是4+510、4+109、9+104 。 4、验证试验结果 师:那是不是所有三角形都具有这个特性?验证:1、画一画,每人任意画一个三角形,可以是锐角三角形、直角三角形或钝角三角形。 2、量一量,测量所画三角形三条边的长度。 3、比一比,比较三角形任意两边长度之和与第三边的大小。设计意图:学生通过画一画、量一量、比一比动手验证结论,在操作中验证这个结论的普遍性。 三、阅读课本，加深理解。 师:翻开课本P62页,看一看今天所学的内容。将知识重点画出来,并记忆。组内互相说一说例4的四组纸条可不可以围成三角形,为什么? (在学生练习中,有的学生完成的特别快,有的学生完成的很慢。教师可以乘机采访一下做得快的学生,你为什么做得那么快?) 师:在判断三角形三边的关系中还有一个秘诀,你知道是什么吗? 师:只需判断三角形最短的两条边的和是否大于第三边就可以了。四、应用规律、解决问题。1、做一做:课本P66第6、7题。 (教师改每个小组中做得最好,最快的同学,再请这位同学当小老师,帮助老师改组内其他同学的作业。如果有同学做错,小老师负责讲授解题思路。) 2、猜一猜:姚明腿长1.28米,有人说姚明一步能走3米,请你猜一猜这是真的吗? 设计思路:将今天学过的知识应用到熟悉的生活问题上。 3、判一判: (1)任意三条线段一定能围成一个三角形。 (2)有三条线段分别是a、b、c。如果a+bc,线段a、b、c就一定能围成一个三角形。 集体用手势判断对错,并让学生指出错误的原因。五、课堂小结，回顾反思 同学们,今天我们学到了什么知识?你有什