九年级数学上册 24.4.1 解直角三角形教学课件 （新版）华东师大版.ppt_第1页
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九年级数学上册 华师 第24章解直角三角形 24 4 1解直角三角形 复习导入 1 在三角形中共有几个元素 2 直角三角形abc中 c 90 a b c a b这五个元素间有哪些等量关系呢 探索新知 1 解直角三角形 我们已掌握直角三角形的边角关系 三边关系 角角关系 利用这些关系 在知道其中的两个元素 至少有一个是边 后 就可求出其余的元素 1 概念 由已知元素求出未知元素的过程 叫做解直角三角形 2 思考 为什么要至少有一条边 探索新知 2 已知两条边 求其余未知元素 例1如图 一棵大树在一次强烈的地震中于离地面10米处折断倒下 树顶落在离树根24米处 则大树在折断之前高多少 分析 先根据大树离地面部分 折断部分及地面正好构成直角三角形利用勾股定理求出折断部分的长 进而可得出结论 解 大树离地面部分 折断部分及地面正好构成直角三角形 即 abc是直角三角形 应用拓展 3 已知一条边和一个锐角 求其余未知元素 例2如图 炮台b在炮台a的正东方向1678m处 两炮台同时发现入侵敌舰c 炮台a测得敌舰c在它的南偏东40 的方向 炮台b测得敌舰c在它的正南方 试求敌舰与炮台b的距离 参考数据 sin40 0 643 os40 0 766 tan40 0 839 分析 根据炮台b在炮台a的正东方向 敌舰c在炮台b的正南方向 得出 abc 90 再利用tan acb ab bc 求出bc的值即可 巩固练习 答案 1 10 06 0 2 9 4海里 归纳小结 本章的重要内容是解直角三角形的有关知识 解直角三角形的依据是勾股定理 两锐角互余和边角之间的关系 一般有两种类型 已知两边 已知一
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