张瑞荷5.1算数平方根学生用.doc

青岛版 八年级数学上册第5章 实数5.1 算术平方根导学案学习目标：1.了解算术平方根的概念，会用根号表示非负数的算术平方根，会用平方运算求某些非负数的算术平方根.2.经历从平方运算到求算数术根的演变过程，体会二者的互逆关系，发展思维能力.学习重点：理解算术平方根的定义，会求非负数的算术平方根.学习难点：理解算术平方根的概念，了解具有非负性.学法指导：先自学课本，经历自主探索总结过程，并独立完成自主学习部分，然后学习小组讨论交流.课前预习学案 等级 【检查落实措施】先由小组长收齐并进行批阅，然后由老师进行再次批阅，并划成A、B、C三档，作为评价小组和个人的依据.温故知新1、温故：（1）小游戏 看谁能很快记住1到20的平方？ 252=625 （2）一个正方形的边长是5，那么它的面积是 .（3）一个数是10，那么这个数的平方是 .2、知新（1）一个正方形的面积是4，它的边长是 .（2）一个正方形的面积是9，它的边长是 .（3）如果一个正数的平方是36，那么这个正数是 如果一个正数x的平方等于a,即x2a,那么这个 叫做 的算术平方根正数a的算术平方根记为 ，读作 ,a叫做被开方数.（也就是正数x=，再如x23， 那么正数x= ， 即3的算术平方根是 ）特别规定： 0的算术平方根是0, 即由此得（ ）2= （a0 ） 负数 （填有或没有）算术平方根课内探究学案一、自主学习（千里之行，始于足下.相信自己，你能行）环节1：各小组自查自纠课前预习情况。环节2：（根据预习，完成下列问题.要求：自主高效，独立完.）例1.求下列各数的算术平方根：(1)49 （2）100； （3）; (4) 0.64解：（1）因为7=49，所以49的算术平方根是 = 7；你能解出（2）-(4)吗？试试看。（2）（3）（4） 思考：1、表示的意义是什么？它的值是多少？用等式怎样表示？2、225的算术平方根是多少？怎样用等式表示？二、合作探究（取人之长，补己之短）环节1：合作交流：（要求：根据自主学习情况，通过交流讨论，让每个学生解决自己的疑难，明确考查的知识点，总结出规律、方法及应注意的问题.）环节2：展示提升：（组内展示，组间展示，注重拓展延伸）环节3：精讲点拨：（要求：每个同学通过本环节，把疑惑的问题提交组长，甚至全班，进一步释疑、点拨）三、学以致用：（相信我能行）例2：用大小完全相同的240块正方形地板砖，铺一间面积为60平方米的会议室的地面，每块地面砖的边长是多少？解： 设每块地面砖的边长是x 米, 根据题意得 X= 四、试一试 想一想 (我努力，我成功)1、你能根据等式： 122 =144说出144的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来.2、下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？ 3、下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？ - 五、归纳提升 （由我来总结）1、正数a的算术平方根记为 ，读作 ，a叫做被开方数。规定： .即2、表示 .算术平方根为 ，即：0，被开方数为 ，即a0, 负数 算术平方根，即：当 时，无意义。3、 （ ）2 = （a0 ）六、展现自我 （巩固练习 加深理解）1、考考你的判断力 （1） 5是25的算术平方根.（ ） （2）-6是 36 的算术平方根.（ ）（3） 0的算术平方根是0.（ ） （4） 0.01是0.1的算术平方根（ ）（5） -5是-25的算术平方根.（ ）2、相信你能行 （1） 9 的算术平方根等于_ （2） 的算术平方根等于_3、题目有陷阱，小心！ （1） 的算术平方根等于_ （2） 的值等于_ _七、课堂达标 （演练巩固，自我检测）1、填空题：（1）121的算术平方根是 ； 0的算术平方根是 ；（2） 的算术平方根是 ； 0.81的算术平方根是 ；（3）2a 的算术平方根是 ；2、说出下列各式所表示的意义，并分别求出它们的值 八、回顾与反思1. 3. 2. 九、课后作业A层： 课本127页 练习 1. 2题B层： 习题5.1 A组 2. 3题； C层: 习题5.1 B组 1题学后反思：课后提升学案 等级 【检查落实措施】先由小组长收齐并进行批阅，然后由老师进行再次批阅，并划成A、B、C三档，作为评价小组和个人的依据.1.判断题 的算术平方根是 （ ） 5是（-5）2的算术平方根 . （ ）一个正数的算术平方根总小于它本身.（ ）2.填空