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第二十章数据的分析单元小结教学设计广州市流花中学 杨占彬【教学目标】 一、知识与技能 掌握平均数、众数、中位数、方差等有关概念,掌握平均数、方差的计算公式,会求一组数据的中位数、众数和方差,理解平均数和方差对样本和总体特征的作用,能通过计算平均数和方差来解决生产、生活中的有关问题. 二、过程与方法 能结合具体实际问题,通过对样本数据的分析,猜想、预测总体的特征,从而对实际生活生产做出指导,在解决问题过程中培养合作学习能力. 三、情感与价值 通过创设问题情境,激发学生自主探求的热情和积极参与的意识;通过合作交流,培养学生团结协作、乐于助人的品质.【教学重点】 掌握平均数、方差的计算公式,会求一组数据的中位数、众数、方差,能通过平均数和方差预测或解决生产、生活中的有关问题.【教学难点】 平均数、中位数、众数的综合运用,方差的计算,实际问题中的数据分析. 【教学过程】一、课堂引入(用时约3分钟) (一)引入课题. (二)点评“慧学云”平台中的课前预习任务. (5道题) 1. 为了比较甲、乙两种水稻秧苗谁出苗更整齐,每种秧苗各随机抽取50株,分别量出每株长度,发现两组秧苗的平均长度一样,经计算甲、乙的方差分别是3.5、10.9,则下列说法正确的是( ) A甲秧苗出苗更整齐 B乙秧苗出苗更整齐 C甲、乙出苗一样整齐 D无法确定甲、乙出苗谁更整齐 2. 如图是小芹6月17日每天的自主学习时间统计图,则小芹这七天平均每天的自主学习时间是( ) A1小时 B1.5小时 C2小时 D3小时 3. 小王参加某企业招聘测试,他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分、80分、90分,若依次按235的比例确定成绩,则小王的成绩是() A255分B84分 C84.5分 D86分 4. 已知一组从小到大的数据:0,4,x,10的中位数是5,则x为() A5 B6 C7 D8 5. 为了大力宣传节约用电,某小区随机抽查了10户家庭的月用电量情况,统计如下表关于这10户家庭的月用电量说法错误的是()月用电量(度)1530405065户数12421 A中位数是40 B众数是40 C平均数是40 D方差是160 参考答案:A B D B D数据的分析数据的集中趋势数据的波动程度平均数中位数众 数方 差算术平均数:加权平均数:先排序,在找最中间的一个数或两个数的平均数.出现次数最多的数(众数有可能不唯一)方差越大,数据的波动越大;方差越小,数据的波动越小.二、知识归纳(利用课件,用时约3分钟)三、巩固知识(用时约23分钟) (一)客观题专项训练 利用“慧学云”平台中的在线授课模块针对每个知识点进行专项训练.(共5道题) 1.若7名学生的体重(单位:kg)分别是:40,42,43,45,47,47,58,则这组数据的平均数是() A44 B45 C46 D47 2.一组数据按从小到大的顺序排列为2,4,8,x,10,14若这组数据的中位数为9,则这组数据的众数为() A6 B8 C9 D10 3.如图所示是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速(单位:千米/时)情况,则这些车的车速的众数、中位数分别是( ) A 8千米/时, 6千米/时 B 8千米/时, 5千米/时 C 52千米/时, 53千米/时 D 52千米/时, 52千米/时 4.某学校把学生的纸笔测试、实践能力、成长记录三项成绩分别按50%、20%、30%的比例计入学期总评成绩,90分以上为优秀,甲、乙、丙三人的各项成绩如下表(单位:分)所示,则学期总评成绩优秀的是( )纸笔测试实践能力成长记录甲908395乙889095丙908890 A甲 B乙、丙 C甲、乙 D甲、丙 5.有一组数据如下:3,a,4,6,7,它们的平均数是5,那么这组数据的方差是() A10 B C D2 参考答案:C D D C D. (二)客观题随堂小测.(满分100分) 1.数据-1,0,1,2,3的平均数是( ) A 1 B 0 C -1 D 5 2.为了调查某路口某时间段的汽车流量,记录了15天同一时段经过该路口的汽车数:经过的车辆数142145156157出现的天数2265 那么这15天在该时段通过该路口的汽车平均辆数为( ) A 146 B 150 C 153 D 600 3.已知我们班7名女生的体重分别为(单位:):35,37,37,40,43,43,46, 则这组数据的众数为( ) A 37 B 42 C 37或43 D 37和43 4.已知一组数据为:2,6,5,2,4,8,则这组数据的中位数为_. 5.已知一组数据:8,6,10,9,7,则这组数据的方差为_. 参考答案:A C D 4.5 2. (三)解答题专项训练 1.为了调查我校学生每天的零花钱情况,班长从我们班同学中随机选取了8名同学进行调查,经调查得知这8名同学平均每天的零花钱分别如下(单位:元):15,10,5,40,10,15,10,15. (1)求这8个同学每天零花钱的平均值; (2)求这8个同学每天零花钱的中位数和众数; (3)我校现共有学生220人,请你估计全校学生一天的零花钱共多少元?解:(1) 答:这8个同学每天零花钱的平均值为15. (2)排序:5,10,10,10,15,15,15,40. 中位数为: 众数为:10和15 (3)由(1)可估计每位同学每天的零花钱约为:15(元) 220名学生一天的零花钱约为:22015=3300(元) 答:我校220名同学一天的零花钱共约3300元. 2.在上学期的5次数学测验中,我们班的四位同学的成绩分别如下:蔡东尧7680827582李英和8486787983伍世杰7590698690原展鸿9279877795 (1)若要从四人中选两人参加数学竞赛,你运用本章知识设计出较合理的选择标准. (2)请根据你(1)中的选择标准,选出你认为应该参加竞赛的两位同学.解:(1)我认为较合理的选择标准是: 先求四人5次测验成绩的平均分,选择平均分较高的同学参加. 若出平均分相同,再求5次测验成绩的方差,选择方差较小的同学参加. 若平均分和方差均相同,则可依次比较中位数和众数,从而择优选择. (2) 选原展鸿同学为第一个参赛成员. 又 选李英和同学作为第二个参赛成员. 答:根据(1)中的选择标准,我认为应该选择原展鸿和李英和两位同学参加比赛.四、激发兴趣(根据课堂时间灵活选择是否进行此环节) 学生进入“慧学云”平台学
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